廣東省潮州市名校2025屆八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．42．將一個n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（）A．減少180 B．增加180° C．減少360° D．增加360°3．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2018的坐標是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）4．如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N.則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）()A．a(chǎn) B．a(chǎn) C． D．5．如圖，中，，的平分線交于點，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．7．菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程x2-7x+12=0的一個根，則菱形ABCD的周長為（）A．12 B．14 C．16 D．248．測得某人一根頭發(fā)的直徑約為0.0000715米，該數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣59．如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．化簡8aA．4aa B．-4aa C．2a11．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙12．如果關(guān)于的分式方程有非負整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過四象限，則所有符合條件的的和是（）.A．0 B．2 C．3 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．將拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，所得拋物線的解析式為______．14．用科學記數(shù)法表示：__________________．15．要使二次根式有意義，則自變量的取值范圍是___．16．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm到點D，則橡皮筋被拉長了_____cm.17．如圖，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過D作DE∥BC交AB于點E，若DE剛好平分∠ADB，且AE＝a，則BC＝_____．18．等腰三角形的頂角為，底邊上的高為2，則它的周長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，2)，B(1，-2)，C（5，-2)，D(5，2)，將正方形ABCD向左平移5個單位，作出它的圖像，并寫出圖像的頂點坐標．20．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．21．（8分）如圖，在四邊形中，,點為的中點.(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結(jié),如果平分，求的長.22．（10分）如圖，已知直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，（1）求A，B兩點的坐標；（2）已知點C是線段AB上的一點，當S△AOC=S△AOB時，求直線OC的解析式。23．（10分）在平面直角坐標系中，直線：與坐標軸交于A，B兩點，直線：與坐標軸交于點C，D．求點A，B的坐標；如圖，當時，直線，與相交于點E，求兩條直線與x軸圍成的的面積；若直線，與x軸不能圍成三角形，點在直線：上，且點P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范圍．24．（10分）化簡：25．（12分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：≌.（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形.26．已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD，且擴充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰△ABD的周長.（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，△ABD的周長為．（2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，△ABD的周長為．（3）在圖3中，當DA=DB時，求△ABD的周長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷.【詳解】,正確；正確；正確；，正確，故選D.【點睛】此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：;.2、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．【詳解】解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐標，根據(jù)坐標的變化可找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可求出點A2018的坐標（根據(jù)點的排布找出第8n+2個點在x軸正半軸，利用排除法亦可確定答案）．【詳解】解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，∴A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）．∵2018＝252×8+2，∴點A2018的坐標為（21009，0）．故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)“AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N”得∠MDC=∠NCD=45°，cos45°=，所以DM+CN=CDcos45°；再根據(jù)矩形ABCD，AB=CD=a，DM+CN的值即可求出．【詳解】∵AN平分∠DAB，DM⊥AN于點M，CN⊥AN于點N，∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°，∴=CD，在矩形ABCD中，AB=CD=a，∴DM+CN=acos45°=a.故選C.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于得到cos45°=5、D【解析】

由平行四邊形的對邊相互平行和平行線的性質(zhì)得到∠ABC=80°；然后由角平分線的性質(zhì)求得∠EBC=∠ABC=40°；最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．【詳解】四邊形是平行四邊形，，．．又，．是的平分線，．又，．．故選．【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，此題利用了平行四邊形的對邊相互平行和平行四邊形的對角相等的性質(zhì)．6、A【解析】

把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上16，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可【詳解】x?8x=2，x?8x+16=18，(x?4)=18.故選：A【點睛】此題考查一元二次方程-配方法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：∵解方程x2-7x+12=0

得：x=3或1

∵對角線長為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；

∴菱形的邊長為1．

∴菱形ABCD的周長為1×1=2．故選C.8、D【解析】0.0000715=,故選D.9、C【解析】

仔細分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得，在x=40時，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時，y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）錯誤；故選C．【點睛】本題考查實際問題的函數(shù)圖象.實際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.10、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】8∵a≥1，∴原式=2a2a故選C．【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)、化簡，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出a≥1．11、B【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．12、B【解析】

依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有非負整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過第四象限，

∴m+2≥0，

∴m≥-2，

∵關(guān)于x的分式方程=2有非負整數(shù)解

∴x=3-m為非負整數(shù)且3-m≠2，

又∵m≥-2，

∴m=-2，-1，0，2，3，

∴所有符合條件的m的和是2，

故選：B．【點睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.【詳解】將拋物線先向左平移個單位,再向下平移個單位后的解析式為:,故答案為.14、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故答案為.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.15、【解析】

根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的意義條件，概念：式子叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．16、2.【解析】

根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉長了2cm．故答案為2.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應用．17、6a【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，求得∠C＝30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C，∠EDB＝∠CBD，∵DE平分∠ADB，∴∠ADE＝∠EDB，∴∠CBD＝∠C，∴∠ABC＝2∠C，∵∠A＝90°，∴∠ABC+∠C＝90°，∴∠C＝30°，∴∠ADE＝30°，∵AE＝a，∴DE＝2a，∵∠EDB＝∠DBC，∠DBE＝∠EBD，∴BE＝DE＝2a，∴AB＝3a，∴BC＝2AB＝6a．故答案為：6a．【點睛】本題考查角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分別求得腰長和底邊的長，從而不難求得三角形的周長.【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為2，∴腰長=4，底邊的一半=2，∴周長=4+4+2×2=8+4．故答案為：8+4．【點睛】本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用．三、解答題（共78分）19、見解析；【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，然后結(jié)合圖形寫出頂點坐標.【詳解】解：如圖所示，正方形A1B1C1D1即為所求，頂點坐標為：A1（－4，2），B1（－4，－2），C1（0，－2），D1（0，2）.【點睛】本題考查了作圖——平移變換，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、①見解析；②見解析，點C2坐標為(﹣4，1)．【解析】

①根據(jù)平移規(guī)律得出對應點位置即可；②利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【詳解】①如圖所示，△A1B1C1即為所求．②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2坐標為(﹣4，1)．【點睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）2【解析】

（1）根據(jù)菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可.（2）此題有兩種解決方法，方法一：證明四邊形是等腰梯形，方法二：證明∠BDC為直角.【詳解】（1）證明:，點為的中點，，又四邊形是平行四邊形,四邊形是菱形（2）解:方法一四邊形是梯形.平分四邊形是菱形，.四邊形是等腰梯形，方法二：平分，即，四邊形是菱形，，即，【點睛】此題考查菱形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于結(jié)結(jié)合題意運用菱形的判定與性質(zhì)即可.22、（1）點A的坐標為(-4，0)，點B的坐標為(0，2)；（2）y=-x【解析】

（1）分別令y=0,x=0,代入一次函數(shù)式，即可求出A、B點的坐標；（2）先由OA和OB的長求出△AOB的面積，設C點坐標為（m,n），△AOC和△AOB等底不同高，由S△AOC=

S△AOB

列式，求出C點的縱坐標n，把n代入一次函數(shù)式求出m,從而得出C點坐標，設直線OC的解析式為y=kx

，根據(jù)C點坐標用待定系數(shù)法求出k,即可確定直線OC的函數(shù)解析式.【詳解】（1）解：∵直線y=x+2，∴當x=0時，y=2，當y=0時，x=-4∵直線y=x+2交x軸于點A，交y軸于點B，∴點A的坐標為(-4，0)，點B的坐標為(0，2)（2）解：由(1)知，點A的坐標為(-4，0)，點B的坐標為(0，2)，∴OA=4，OB=2，∴S△AOB==4S△AOC=S△AOB，∴S△AOC=2設點C的坐標為(m，n)∴=2，得n=1，∵點C在線段AB上，∴1=m+2，得m=-2∴點C的坐標為(-2，1)設直線OC的解析式為y=kx-2k=1，得k=-，即直線OC的函數(shù)解析式為y=-x【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及三角形的面積公式.23、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解析】

（1）根據(jù)，令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）當=2時，求出直線l2：與x軸交點D的坐標，從而求出DB的長，再把兩直線的解析式組成方程組求出點E的坐標，根據(jù)三角形的面積公式求出△BDE的面積；（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點B,從而求出k的值；②根據(jù)k的值分別求出直線l2解析式，再根據(jù)點P（a，b）在直線l2上得到a與b的關(guān)系式，從而確定的取值范圍.【詳解】（1）∵，

∴令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，

則A（0，6），B（3，0）；(2)當=2時，直線l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴點E坐標為（1，4）∴4=8（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點B,當直線l2與l1平行，k=-2，當直線l2經(jīng)過點B時,=0，則=-∴k=-2或-②當k=-2時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1當k=-時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2綜上所述：的取值范圍為：1或2【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了兩條直線的交點坐標，三角形的面積公式，兩直線平行的性質(zhì)，解不等式組等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．24、【解析】

先二次根式化性質(zhì)和分母有理化和把二次根式為最簡二次根式，利用完全平方公式將括號展開，然后合并同類二次根式即可；【詳解】解：==.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．25、（1）利用SAS證明；（2）證明見解析.【解析】試題分析：此題考查了平行四邊形的