2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④2．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數是（）A．110° B．115° C．120° D．125°3．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．64．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全國中學生的視力情況B．調查某批次日光燈的使用情況C．調查市場上礦泉水的質量情況D．調查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品5．用加減法解方程組時，若要求消去，則應（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)關于x軸對稱，則a+b的值為()A．－7 B．7 C．1 D．－17．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．8．若關于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．49．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n210．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A． B． C． D．11．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲出發，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終達到丙港，設行駛x(h)后，船與乙港的距離為y(km)，y與x的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．甲港與丙港的距離是90km B．船在中途休息了0.5小時C．船的行駛速度是45km/h D．從乙港到達丙港共花了1.5小時12．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”，第一步應假設_____．14．若、滿足，則的平方根是__________．15．若與互為相反數，則_____.16．對部分學生最喜愛的電視節目情況調查后，繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中最喜愛體育的有50人，則最喜愛教育類節目的人數有________人．17．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據____________可得AD∥BC.(寫出一個正確的就可以)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉動轉盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有木棒的長度2，3，5，8，10，12這6個數字．小亮與小穎各轉動轉盤一次，停止后，指針指向的數字即為轉出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝．(1)小亮獲勝的概率是；(2)小穎獲勝的概率是；(3)請你用這個轉盤設計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發現，她連續轉動轉盤10次，都沒轉到5和8，能不能就說小穎獲勝的可能性為0？為什么？19．（5分）計算：+|﹣1|+﹣．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數．21．（10分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數為（用含有∠A的代數式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．22．（10分）閱讀理解，解決問題.二階行列式指4個數組成的符號，其概念起源于方程組，是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常用到.我們把稱作二階行列式，規定它的運算法則為.如.請根據上文，解決問題：如果有，求的取值范圍.23．（12分）若，試求x與y的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．2、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.3、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關鍵.4、D【解析】解：A．人數太多，不適合全面調查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調查，因而不適用全面調查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水數量太大，不適合全面調查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調查，此選項正確．故選D．5、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應①×5+②×3，

故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．6、B【解析】分析：由于兩點關于x軸對稱，則其橫坐標相同，縱坐標互為相反數，據此即可解答．詳解：∵點P(3,a)和點Q(b,?4)關于x軸對稱，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故選B.點睛：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.7、C【解析】

根據從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高進行分析即可．【詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過點A垂直于BC的線是AE．故選：C【點睛】此題主要考查了三角形的高，關鍵是掌握三角形的高的定義．8、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．9、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負數，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質．10、A【解析】

首先根據AD∥BC，求出∠FED的度數，然后根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【詳解】詳解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故選A．【點睛】本題考查的是折疊的性質和平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．11、D【解析】

由船行駛的函數圖象可以看出，船從甲港出發，0.5h后到達乙港，ah后到達丙港，進而解答即可．【詳解】解：A、甲港與丙港的距離是30+90=120km，錯誤；B、船在中途沒有休息，錯誤；C、船的行駛速度是，錯誤；D、從乙港到達丙港共花了小時，正確；故選D．【點睛】此題主要考查了函數圖象與實際結合的問題，利用數形結合得出關鍵點坐標是解題關鍵，同學們應加強這方面的訓練．12、C【解析】

根據已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數學在生活中用的例子．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形的三個內角都小于60°【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】第一步應假設結論不成立，即三角形的三個內角都小于60°．故答案為三角形的三個內角都小于60°．【點睛】反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時，要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．14、【解析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【點睛】本題考查了二次根式，完全平方的性質，此題比較簡單，解題的關鍵是求出x、y的值，再代值計算．15、【解析】

根據相反數的和等于0可得+=0，繼而根據非負數的性質求得x、y的值后即可求得答案.【詳解】由題意得：+=0，則有，解得：，所以xy=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了相反數的意義，非負數的性質，根據非負數的性質求出x、y的值是解題的關鍵.16、1【解析】

先求出被調查的總人數，再乘以對應百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調查的總人數為50÷25%＝200（人），所以最喜愛教育類節目的人數有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查的是扇形統計圖，根據扇形統計圖求出被調查的總人數是解答此題的關鍵．17、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】

根據平行線的判定方法解答即可．【詳解】如果∠5=∠B，那么根據（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據（內錯角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3)見解析；(4)不能，理由見解析.【解析】

（1）設構成三角形的第三根木棒的長度為x，由三角形三邊關系可知3＜x＜13，在所給的6個數字中，有4個數字滿足條件，則可求小亮獲勝的概率.（2）在所給的6個數字中，有2個數字滿足條件，則可求小穎獲勝的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮與小穎獲勝的概率相同即可.（4）不能，只能說明可能性小，但并不一定為1．【詳解】解：(1)設構成三角形的第三根木棒的長度為x，則8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，∵在2，3，5，8，11，12這6個數字中，能構成三角形的有5、8、11、12這四個，∴小亮獲勝的概率是＝，故答案為：.(2)∵在2，3，5，8，11，12這6個數字中，能構成等腰三角形的有5，8這兩個，∴小穎獲勝的概率是＝.(3)小亮轉動轉盤一次，停止后指針指向的數字即為轉出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝；小穎轉動轉盤一次，停止后指針指向的數字為偶數，則小穎獲勝.(4)不能，她連續轉動轉盤11次，都沒轉到5和8，只是說明可能性小，但并不一定為1．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，熟練掌握相關公式是解題關鍵.19、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．20、；【解析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，難度不大．21、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據平行線的性質得出，然后根據角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【點睛】本題主要考查