2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫圓弧，分別交AB、AC于點D、E，再分別以點D、E為圓心，大于DE長為半徑畫圓弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．302．在一個不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據你的判斷，這些事件按發生的可能性從小到大的排列順序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②3．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數學成績進行統計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量4．如果m是任意實數，則點P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一架飛機在兩城間飛行，順風航行要5.5小時，逆風航行要6小時，風速為24千米/時，設飛機無風時的速度為每小時x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．6．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．下列四大手機品牌圖標中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°9．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為y整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據這個規律，第2015個點的坐標為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）10．對，定義一種新運算“※”，規定：（其中，均為非零常數），若，．則的值是（）．A． B． C． D．11．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個數中，無理數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．14．若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．15．在直角坐標系中，下面各點按順序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，這列點中的第1000個點的坐標是_____．16．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠2的度數是_______．17．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（1）先化簡再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化簡，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.19．（5分）如圖，的頂點都在每個邊長為l個單位長度的方格紙的格點上，將向右平移1格，再向上平移3格，得到.（1）請在圖中畫出；（1）的面積為________；（3）若AC的長約為1．8，試求AC邊上的高為多少（結果保留分數）?20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，把沿射線的方向平移2個單位，其中、、的對應點分別為、、（1）請你畫出平移后的；（2）求線段在平移過程中掃過的面積21．（10分）計算：（1）（用公式計算）；（2）.22．（10分）某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如圖.請根據圖中信息，解答下列問題（1）該調查抽取的學生數量為_________，________，“常常”對應扇形的圓心角為_______；（2）請你補全條形統計圖；（3）若該校共有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有多少名？23．（12分）一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x，十位上和個位上的數字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數為“和平數”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數”．(1)請判斷：3562(填“是”或“不是”)“和平數”．(2)直接寫出：最小的“和平數”是，最大的“和平數”是；(3)如果一個“和平數”的個位上的數字是千位上的數字的兩倍，且百位上的數字與十位上的數字之和是14，求滿足條件的所有“和平數”．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據角平分線的性質得到GH=CG=3，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規作圖可知，AG是△ABC的角平分線．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【點睛】本題考查了角平分線的性質、基本作圖，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．2、A【解析】

根據可能性大小的求法，求出各個事件發生的可能性的大小；進而比較可得答案.【詳解】解：根據題意，袋子中共6個球，其中有1個白球，2個黃球和3個紅球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出白球的可能性為；恰好取出黃球的可能性為；恰好取出紅球的可能性為·故這些事件按發生的可能性從小到大的順序排列是①②③，故選：A.【點睛】本題考查可能性大小計算.用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比.3、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數學成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位，難度適中．4、B【解析】

求出點P的橫坐標大于縱坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點P的橫坐標大于縱坐標，∴點P一定不在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，求出點的橫坐標與縱坐標的大小關系是解題的關鍵．5、C【解析】

設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設飛機在無風時的飛行速度為x千米/時，則飛機順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于能夠弄清楚順風速度、逆風速度、飛行速度三者的關系6、C【解析】

根據題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【點睛】本題解題關鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.7、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．8、A【解析】

根據題意可得，在△ABC中，，則，又AD為△ABC的角平分線，又在△AEF中，BE為△ABC的高∴考點：1、三角形的內角內角之和的關系2、對頂角相等的性質.9、C【解析】

從第二個點開始，每3個點為一組，第奇數組第一個點在y軸，第三個點在x軸，第偶數組，第一個點在x軸，第三個點在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據商的情況確定點的位置和坐標即可．【詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點是第672組的第一個點，在x軸上，坐標為（672，0）．故選：C．【點睛】本題是對點的坐標變化規律的考查，根據規律得出從第二個點開始，每3個點為一組求解是解題的關鍵，也是本題的難點．10、C【解析】

根據新定義的運算律可得，解方程即可得到m、n的值，再帶入到.中，求解即可.【詳解】根據題意可得方程組解得，則=5×2+（-1）×1=9，故選C【點睛】此題考查了定義新運算，由新定義化簡得出兩式是解此題的關鍵.11、B【解析】

根據無理數是無限不循環小數，可得答案．【詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個數中，-，π是無理數，共２個，

故選Ｂ．【點睛】本題考查了無理數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數．12、B【解析】

根據加數與和的關系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x﹣12≥1．【解析】根據題意得x﹣12≥1.14、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實數范圍內有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．15、（0，334）【解析】

觀察各點規律發現：第1、4、7、10個點在y軸正半軸上，坐標分別（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8個點在x軸正半軸上，坐標分別（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9個點在y軸負半軸上，坐標分別（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此規律可求出第1000個點的坐標；【詳解】解：觀察圖象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）個數在y軸上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y軸上第334個數，∴第1000個點的坐標是（0，334）．【點睛】屬于規律型：點的坐標，找出點的變化規律是解題的關鍵.16、50°；【解析】試題分析：AB∥CD，∠1=40°，則∠BCD=∠1=40°．（兩直線平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.則∠2=90°-40°=50°．考點：平行線性質點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握，根據兩直線平行，同位角相等，判斷出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°為解題關鍵．17、1【解析】

根據長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3a1+3a，值為2．（1）-1.【解析】分析：(1)、首先根據完全平方公式和多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結果，最后將a的值代入化簡結果得出答案；(1)、首先根據平方差公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結果，最后將a和b的值代入化簡結果得出答案．詳解：(1)、原式=，當a=－1時，原式=．(1)、原式=，當a=，b=1時，原式=1ab=1×()×1=－1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法計算法則以及合并同類項法則，屬于基礎題型．明確乘法計算法則是解決這個問題的關鍵．19、（1）見解析；（1）3；（3）.【解析】

（1）根據平移的方向與距離進行作圖；（1）根據△ABC中BC為3，BC邊上的高為1，求得三角形的面積；（3）設AC邊上的高為h，根據△ABC的面積為3，列出方程求解即可．【詳解】（1）如圖所示：（1）△ABC的面積為:×3×1＝3；（3）設AC邊上的高為h，則×AC×h＝3，即×1.8×h＝3，解得h＝【點睛】本題主要考查了運用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）根據平移的規律找到A、O、B的對應點D、E、F，順次連接即可；

（2）通過圖形可知線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形AOED的面積，直接求解即可．【詳解】解：（1）如圖．

（2）線段OA在平移過程中掃過的面積是平行四邊形AOED的面積，

所以S=2×4=1．【點睛】本題考查的是平移變換作圖．

作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．21、（1）4；（2）【解析】

（1）根據平方差公式即可求解；（2）根據冪的運算及整式的乘除即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的公式及冪的運算法則.22、（1）200，12，108°；（2）見解析；（3）1152.【解析】

（1）首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數除以22%，求出該調查的學生數量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數除以學生數量，求出a、b的值各是多少；最后根據“常常”對應的百分比是30%，求出“常常”對應扇形的圓心角為多少即可．（2）求出常常“對自己做錯的題目進行整