2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解校區七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體2．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失.現在游戲機屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你可以進行以下哪項操作（）A．先逆時針旋轉90°，再向左平移 B．先順時針旋轉90°，再向左平移C．先逆時針旋轉90°，再向右平移 D．先順時針旋轉90°，再向右平移3．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d4．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣15．已知關于的不等式組的整數解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發光點（0,1）處沿如圖所示方向發射一束光，每當碰到鏡面時會發生反射（反射時反射角等于入射角，仔細看光線與網格線和鏡面的夾角），當光線第20次碰到鏡面時的坐標為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）7．如右圖所示正方形格中，連接，觀測=（）A．120° B．125° C．130° D．135°8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數是（）A．70° B．60° C．50° D．40°10．如圖，一個運算程序，若需要經過兩次運算才能輸出結果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．12．下列4個命題中：①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④對頂角相等．其中真命題有_____個．13．關于的不等式組有且僅有4個整數解，則的整數值是______________.14．如圖，當剪子口增大時，增大______度15．某校要了解學生參加體育興趣小組的情況，隨機調查了若干名學生，并根據調查結果繪制了扇形統計圖（如圖），已知參加羽毛球興趣小組的人數比參加乒乓球興趣小組的少6人，則該校被調查的學生總人數為__________名．16．已知點在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.18．（8分）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．19．（8分）已知一個正數的兩個平方根是和，求這個正數.20．（8分）如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬2個單位后到達點B，點A表示﹣2，設點B所表示的數為m．（1）求m的值；（2）求|m﹣3|+（m﹣）2的值．21．（8分）因式分解:(1)(2)22．（10分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：23．（10分）如圖，一個由4條射線構成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°．（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；（2）直接寫出∠A的度數（不需要證明）24．（12分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

總體是所有調查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數量；個體是每一個調查的對象．【詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統計的有關知識，解決此題的關鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．2、A【解析】屏幕上方又出現一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，可以先逆時針旋轉90°，再向左平移．故選A．3、A【解析】分析：根據實數的特點，可確定a、|b|、a2、b2均為非負數，然后根據不等式的基本性質或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當a=1，b=﹣2時，則＞，錯誤；C、若a＞b，當c2=0時，則ac2=bc2，錯誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了不等式的性質，利用數的特點，結合不等式的性質進行判斷即可，關鍵是注意不等式性質應用時乘以或除以的是否為負數或0.4、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.5、B【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據解集中整數解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式組的解集為1≤x≤m，由不等式組的整數解有3個，得到整數解為1，2，3，則m的范圍為3≤m＜1．故選：B．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，表示出不等式組的解集，根據題意找出整數解是解本題的關鍵．6、D【解析】分析：根據題意結合入射角與反射角的關系得出點的坐標變化規律，進而得出當反射次數為偶數時，點在射線AB上，縱坐標是3，橫坐標依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經過第一次反射到點（1，0），經過第二次反射到點（4，3），經過第三次反射到點（7，0），經過第四次反射到點（10，3），…故當反射次數為偶數時，點在射線AB上，縱坐標是3，橫坐標依次加6，則當光線第20次碰到鏡面時，縱坐標為3，橫坐標為：4+9×6=58，∴當光線第20次碰到鏡面時的坐標為（58，3）．故選：D．點睛：此題主要考查了點的坐標變化規律，根據題意得出點的橫縱坐標變化規律是解題關鍵．7、D【解析】分析:根據方格的特點可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，從而可求的度數.詳解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故選D.點睛:本題考查了角度的計算，根據方格紙的特點確定出∠2、∠1+∠3的度數是解答本題的關鍵.8、D【解析】

①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【詳解】①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．

故選D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質．9、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點：平行線的性質；垂線．10、D【解析】

根據運算流程結合需要經過兩次運算可得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論．【詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如．【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設第三邊木棒的長度為xcm,根據三角形的三邊關系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關系，能夠熟練運用三角形的三邊關系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．12、1．【解析】

直接利用平行線的性質分別判斷得出答案．【詳解】①過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，只有平行線具備此性質，故此選項錯誤；④對頂角相等，是真命題．故答案為：1．【點睛】此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質是解題關鍵．13、1，1【解析】

求出每個不等式的解集，根據已知得出不等式組的解集，根據不等式組的整數解即可得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式3x-5≤1x-1，得：x≤3，解不能等式1x+3＞a，得：x＞，∵不等式組有且僅有4個整數解，∴-1≤＜0，解得：1≤a＜3，∴整數a的值為1和1，故答案為：1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，解答本題的關鍵應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、15【解析】分析：根據對頂角的定義和性質求解．詳解：因為∠AOB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發生同樣變化．故當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°．點睛：互為對頂角的兩個角相等，如果一個角發生變化，則另一個角也做相同的變化．15、1【解析】

參加羽毛球的占調查人數的30%，參加乒乓球的占調查人數的40%，根據羽毛球比乒乓球少的6人，占調查人數的（40%?30%）＝10%，進而求出調查學生人數．【詳解】解：6÷（40%?30%）＝1（名），故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統計圖的意義，明確各個部分所占整體的百分比，是解決問題的關鍵，也可以借助方程進行解答．16、【解析】

根據點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y軸的距離是橫坐標的絕對值，各象限點的坐標特征，可得答案．【詳解】解：點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，得點P的坐標為（2，-4）.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為4；2，3.（2）根據題意得：，解得：m=2，所以m的值為2.18、（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．【解析】

（1）根據圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；

（2）直接運用待定系數法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論；（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），根據媽媽比小明早到10分鐘列出有關n的方程，求得n值即可．【詳解】（1）小明騎車速度：，在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）設直線BC解析式為y=20x+b1，把點B（1，10）代入得b1=﹣10∴y=20x﹣10設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴解得∴交點F（1.75，25）．答：小明出發1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km．（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），由題意得：∴n=5∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．19、2【解析】

根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出m的值，從而得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數為2．【點睛】考查了平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．20、（1）2﹣2；（2）8﹣3【解析】

（1）根據題意得出B表示的數，確定出m的值即可；

（2）根據m的范圍確定出m-1的正負，原式利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：（1）根據題意得：﹣2+2＝2﹣2，則m的值為2﹣2；（2）當m＝2﹣2時，原式＝|2﹣2﹣3|+（2﹣2﹣）2＝|﹣2﹣|+（﹣2）2＝2++2﹣4+4＝8﹣3．【點睛】此題考查了整式的加減，實數與數軸，絕對值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．21、（1）（a+b）（1-a）（1+a）；（1）（x+y）1（x-y）1．【解析】

（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解；（1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續分解因式．【詳解】解：（1）=（a+b）（1-a1）=（a+b）（1-a）（1+a）；（1）

=（x1+y1+1xy）（x1+y1-1xy）

=（x+y）1（x-y）1．故答案為：（1）（a+b）（1-a）（1+a）；（1）（x+y）1（x-y）1．【點睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．22、(1)5;(2).【解析】

(1)先求絕對值和開立方，進行加減；（2）運用加減法解方程組.【詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；②×3，得：21x﹣15y=﹣15④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得