2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內外的特色花卉，呈現出百花齊放的美麗景象．園區內鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學記數法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣62．下列各項是真命題的是（）A．從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種3．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，54．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內錯角 D．是同旁內角5．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．一個直角三角形一定不是等腰三角形B．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形C．一個等腰三角形一定不是銳角三角形D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形7．下列計算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x38．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．2610．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補 B．多邊形的外角和小于內角和C．平方根等于本身的數是1 D．同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行11．下列計算正確的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6 B．C．a2?a5＝a10 D．（a﹣b）2＝a2﹣b212．觀察下表中的數據信息：根據表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術平方根比15.5小C．根據表中數據的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個正整數n滿足15.715.8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的不等式的最小整數解為3，則m的取值范圍是_____．14．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．15．近期,被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發現的毫秒脈沖星得到國際認證,新現的脈沖星自轉周期為0.00519秒,將0.00519用科學記數法表示應為__________________16．計算：18°26′+20°46′=_________________17．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當的條件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數．19．（5分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數．20．（8分）解方程組解不等式組，并把解集在數軸上表示出來21．（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？22．（10分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環節．規則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得a分，回答錯誤或放棄回答扣b分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了8個題，得分為64分；乙答對了9個題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規定此環節得分不低于120分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？23．（12分）如圖，在和中，點在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結論，并說明結論正確的理由．①；②；③；④．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、D【解析】

根據兩直線的關系及命題的定義即可判斷.【詳解】A.從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，互相垂直的鄰補角不是對頂角，故錯誤；D.同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【點睛】此題主要考查命題的定義，解題的關鍵是熟知命題的定義及判斷方法.3、A【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．4、A【解析】

根據同位角、同旁內角、內錯角的定義結合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內角、內錯角的定義，屬于基礎題，正確且熟練掌握同位角、同旁內角、內錯角的定義和形狀，是解題的關鍵．5、A【解析】

根據平移的概念判斷即可，注意區分圖形的平移和旋轉.【詳解】根據平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉得到；C通過旋轉加平移得到；D通過旋轉得到.故選A【點睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區分圖形的旋轉和平移.6、D【解析】

根據三角形的分類方法進行分析判斷．三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．【詳解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；B、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；C、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項錯誤；D、一個等邊三角形的三個角都是60°．故該選項正確．故選D．【點睛】此題考查了三角形的分類，理解各類三角形的定義是解題關鍵．7、D【解析】

根據同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項進行判斷即可；【詳解】解：選項A中，不是同底數冪的乘法指數不能相加，故選項A錯誤；選項B中，x2x3=x5，同底數冪的乘法底數不變指數相加，故選項B錯誤；選項C中，（﹣x3）2=x5，故選項C錯誤；選項D中，x6÷x3=x3同底數冪的除法底數不變指數相減，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關鍵.8、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理，難度不大．9、B【解析】分析：根據勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.10、D【解析】

分別根據同位角的定義、多邊形外角與內角的關系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.同位角不能確定其關系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數是0，故是假命題；D.同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于掌握各性質定理11、B【解析】

直接利用同底數冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a5＝a7，故此選項錯誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．12、D【解析】

根據表格中的信息可知x2和其對應的算術平方根的值，然后依次判斷各選項即可．【詳解】A．根據表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項不正確；B．根據表格中的信息知：15.5，∴241的算術平方根比15.5大，故選項不正確；C．根據表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項不正確；D．根據表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數n=247或248或249，∴只有3個正整數n滿足15.715.8，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7≤m<10【解析】

首先將不等式轉化形式，再根據題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據題意，不等式可轉化為又∵其最小整數解為3，∴解得.【點睛】此題主要考查不等式的性質，關鍵是根據其整數解判定出取值，即可得解.14、11＜x≤1【解析】分析:根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵.15、5.19×10-3【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】故答案為【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.16、39°12′【解析】

兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．17、GE＝BE【解析】

根據全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當∠EFC=90°時；②當∠FEC=90°時；由角的互余關系和三角形的外角性質即可求出∠BEF的度數．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②當∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數為58°或20°．考點：三角形內角和定理；直角三角形的性質．19、∠AFD=75°【解析】

根據平行線的性質及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因為∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.20、(1)；(2)，數軸表示見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關鍵.21、（1）分別為200元、150元；（2）A種型號電風扇37臺時，采購金額不多于7500元【解析】

（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50?a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解.【詳解】解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為200元、150元．（2）設采購A