江西省德安縣塘山中學2025年數學八下期末復習檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范圍是（）A．8<BC<10B．2<BC<18C．1<BC<8D．1<BC<92．如果a＞b，那么下列結論中，錯誤的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． D．﹣a＞﹣b3．若m＞n，則下列各式錯誤的是（

）A．2m＜2n B．－3m＜－3n C．m＋1＞n＋1 D．m－5＞n－54．受今年五月份雷暴雨影響，深圳某路段長120米的鐵路被水沖垮了，施工隊搶分奪秒每小時比原計劃多修5米，結果提前4小時開通了列車．若原計劃每小時修x米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．5．樣本數據3、6、a、4、2的平均數是5，則這個樣本的方差是（

）A．8 B．5 C． D．36．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A．22 B．20C．22或20 D．187．已知直線不經過第一象限，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．某運動員進行賽前訓練，如果對他30次訓練成績進行統計分析，判斷他的成績是否穩定，則需要知道這10次成績的（）．A．眾數 B．方差 C．平均數 D．中位數9．用配方法解一元二次方程，此方程可化為的正確形式是()A． B． C． D．10．ABCD是一塊正方形場地，小華和小萌在AB上取一點E，測量得EC=30，EB=10，這塊場地的對角線長是()A．10 B．30 C．40 D．5011．因式分解x2﹣9y2的正確結果是（）A．（x+9y）（x﹣9y）B．（x+3y）（x﹣3y）C．（x﹣3y）2D．（x﹣9y）212．如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD二、填空題（每題4分，共24分）13．關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_____________.14．在計算器上按照下面的程序進行操作：下表中的x與y分別是輸入的6個數及相應的計算結果：x

-2

-1

0

1

2

3

y

-5

-2

1

4

7

10

上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵應是15．如圖，中，，，，點D是AC上的任意一點，過點D作于點E，于點F，連接EF，則EF的最小值是_________．16．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊12次，他們的平均成績各為8環，12次射擊成績的方差分別是：S甲＝3，S乙＝2.5，成績較為穩定的是__________．（填“甲”或“乙”）17．已知：在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E在直線AD上，連接BE，CE，若BE＝AD，則∠BEC的大小為_____度．18．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，則四邊形ADEF的周長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）如圖，已知矩形中，點是邊上的一動點（不與點、重合），過點作于點，于點，于點，猜想線段三者之間具有怎樣的數量關系，并證明你的猜想；（2）如圖，若點在矩形的邊的延長線上，過點作于點，交的延長線于點，于點，則線段三者之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的結論；（3）如圖，是正方形的對角線，在上，且，連接，點是上任一點，與點，于點，猜想線段之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形兩頂點為，，點D的坐標為，在上取點E，使得，連接，分別交，于M，N兩點．（1）求證：；（2）求點E的坐標和線段所在直線的解析式；（3）在M，N兩點中任選一點求出它的坐標．21．（8分）如圖，點，在上，，，，試判斷與有怎樣的數量和位置關系，并說明理由.22．（10分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.（1）畫出ABC關于原點O的中心對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）將ABC繞點C順時針旋轉90得到A2B2C，畫出A2B2C，求在旋轉過程中，線段CA所掃過的面積.23．（10分）如圖，是的角平分線，過點作交于點，交于點．（1）求證：四邊形為菱形；（2）如果，，求的度數．24．（10分）先化簡，再求值：（x+2-）?，其中x=3+．25．（12分）已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝1．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．26．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線，都經過點，它們分別與軸交于點和點，點、均在軸的正半軸上，點在點的上方．（1）如果，求直線的表達式；（2）在（1）的條件下，如果的面積為3，求直線的表達式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】【分析】易得兩條對角線的一半和BC組成三角形，那么BC應大于已知兩條對角線的一半之差，小于兩條對角線的一半之和．【詳解】平行四邊形的對角線互相平分得：兩條對角線的一半分別是5，4，再根據三角形的三邊關系，得：1＜BC＜9，故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形三邊關系，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解本題的關鍵.2、D【解析】分析：根據不等式的基本性質判斷，不等式的性質運用時注意:必須是加上,減去或乘以或除以同一個數或式子;另外要注意不等號的方向是否變化.詳解：A、不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變,a>b兩邊同時減3,不等號的方向不變,所以a-3>b-3正確;B、C、不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,所以3a>3b和正確;D、不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,a>b兩邊同乘以-1得到-a<-b,所以-a>-b錯誤;故選D.點睛：不等式的性質運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數或式子；另外要注意不等號的方向是否變化．3、A【解析】

按照不等式的性質逐項排除即可完成解答。【詳解】解：∵m＞n∴2m＞2n，故A錯誤；’－3m＜－3n則B正確；m＋1＞n＋1,即C正確；m－5＞n－5，即D正確；故答案為A;【點睛】本題考查了不等式的基本性質，即給不等式兩邊同加或減去一個整數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個正數，不等號方向不變；給不等式兩邊同乘以一個負數，不等號方向改變；4、A【解析】

關鍵描述語為：提前4小時開通了列車；等量關系為：計劃用的時間—實際用的時間.【詳解】題中原計劃修小時，實際修了小時，可列得方程.故選：.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，從關鍵描述語找到等量關系是解決問題的關鍵.5、A【解析】

本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可．【詳解】∵3、6、a、4、2的平均數是5，

∴a=10，

∴方差．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是平均數和方差的求法，解題關鍵是熟記計算方差的步驟是：①計算數據的平均數；②計算偏差，即每個數據與平均數的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數據個數．6、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點：平行四邊形的性質．7、D【解析】試題解析：∵直線不經過第一象限，則有：解得：．故選．8、B【解析】

根據眾數、平均數、中位數、方差的概念分析．【詳解】眾數、平均數、中位數是反映一組數據的集中趨勢，只有方差是反映數據的波動大小的，故為了判斷成績是否穩定，需要知道的是方差．故選：B．【點睛】本題考查統計量的選擇，明確各統計量的概念及意義是解題關鍵．9、D【解析】

方程常數項移到右邊，兩邊加上9變形即可得到結果．【詳解】解：方程移項得：x2-6x=-1，

配方得：x2-6x+9=8，即（x-3）2=8,

故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．10、C【解析】

根據勾股定理求出BC長，由正方形的性質可得對角線長.【詳解】解：由正方形ABCD可知：AB=BC,∠ABC=在直角三角形EBC中，根據勾股定理得:BC2=E在直角三角形ABC中，根據勾股定理得:AC=A所以這塊場地對角線長為40.故選：C【點睛】本題考查了勾股定理，靈活應用勾股定理求線段長是解題的關鍵.11、B【解析】

原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y），

故選：B．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．12、D【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質判斷即可：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分），正確，不符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB（平行四邊形的對邊相等），正確，不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD（平行四邊形的對角相等），正確，不符合題意；D、根據四邊形ABCD是平行四邊形不能推出AC=BD，錯誤，符合題意．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、且【解析】

根據?≥0，且k≠0列式求解即可.【詳解】由題意得?=16+8k≥0且k≠0,解之得且.故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關系，熟練掌握根的判別式與根的關系式解答本題的關鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根；當?<0時，一元二次方程沒有實數根.14、+、1【解析】設y=kx+b，把x=-2，y=-5；x=0，y=1代入得：解之得即y=3x+1．所以第三個鍵和第四個鍵應是+、1．15、2.4【解析】

連接BD，可證EF=BD，即將求EF最小值轉化為求BD的最小值，根據“垂線段最短”可知時，BD取最小值，依據直角三角形面積求出BD即可.【詳解】解：連接BD四邊形BEDF是矩形當時，BD取最小值，在中，，，根據勾股定理得AC=5，所以EF的最小值等于BD的最小值為2.4.故答案為2.4【點睛】本題主要考查了利用“垂線段最短”求線段的最小值，準確作出輔助線將求EF最小值轉化為求BD最小值是解題的關鍵.求線段的最小值常用的理論依據為“兩點之間線段最短”、“垂線段最短”.16、乙【解析】

根據方差的意義，比較所給的兩個方差的大小即可得出結論.【詳解】∵，乙的方差小，∴本題中成績較為穩定的是乙，故填乙.【點睛】本題考查方差在實際中的應用.方差反應一組數據的穩定程度，方差越大這組數據越不穩定，方差越小，說明這組數據越穩定.17、75或1【解析】

分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，由矩形的性質得出BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，得出BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，得出AB＝BE，證出∠AEB＝30°，得出∠CBE＝30°，即可得出結果；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，同①得出∠AEB＝30°，由直角三角形的性質得出∠ABE＝60°，求出∠CBE＝90°+60°＝10°，即可得出結果．【詳解】解：分兩種情況：①當點E在線段AD上時，BE＝AD，如圖1所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠BAE＝90°，AD∥BC，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∠CBE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠CBE＝30°，∴∠BEC＝∠CBE＝（180°﹣30°）＝75°；②點E在DA延長線上時，BE＝AD，如圖2所示：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC＝AD＝BE＝2AB，∠ABC＝∠BAE＝∠BAD＝90°，∴BE＝2AB，∠BEC＝∠BCE，∴AB＝BE，∴∠AEB＝30°，∴∠ABE＝60°，∴∠CBE＝90°+60°＝10°，∴∠BEC＝∠BCE＝（180°﹣10°）＝1°；故答案為：75或1．【點睛】本題考查了矩形的性質、直角三角形的性質、平行線的性質、等腰三角形的性質等知識；熟練掌握矩形的性質，進行分類討論是解題的關鍵．18、1【解析】

根據三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，以及中點的定義可得DE=AF=12AC，EF=AD=12AB【詳解】解：∵在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴DE=AF=12AC=2.5，EF=AD=12∴四邊形ADEF的周長是(2.5+1.5)×2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，中點的定義以及四邊形周長的定義．三、解答題（共78分）19、（1），見解析；（2）或者，見解析；（3）.【解析】

（1）過點作于,先得出四邊形是矩形，再證明四邊形是矩形，證明，求出即可；（2）過C點作CO垂直EF,可得矩形HCOF,因為HC=FO,只要證明EO=EG，最后根據AAS證明.（3）連接AC交BD于O,過點E作EH⊥AC,證明矩形FOHE,證明EG=CH,根據AAS證明.【詳解】（1）答：證明：如圖1，過點作于．，四邊形是矩形．．．四邊形是矩形，，且互相平分∴∠DBC=∠ACB，，又，．∴EG=CN；即；（2）或者；過C點作CO垂直EF,∵，CO⊥EF，∴矩形COHF∴CE∥BD，CH=DO∴∠DBC=∠OCE∵矩形ABCD∴∠DBC=∠ACB∵∠ECG=∠ACB∴∠ECG=∠OCE∵CO⊥EF，∴∠G=∠COE∵CE=CE∴∴EO=EG∴或者；（3）.連接AC交BD于O,過點E作EH⊥AC,∵正方形ABCD∴FO⊥AC,∵EH⊥AC∴矩形FEOH,∠EHC=90°∵EG⊥BC，EF=OH∴∠EGC=90°=∠EHC∴EH∥BD∴∠HEC=∠FLE∵BL=BC∴∠GCE=∠FLE∴∠GCE=∠HEC∵EC=EC∴∴HC=GE∴【點睛】本題考查的是矩形的綜合運用，熟練掌握全等三角形是解題的關鍵.20、（1）詳見解析；（2）點E的坐標是，；（3）點M的坐標為，或點N的坐標為.【解析】

（1）由已知條件可得，有根據，，即可得證；（2）由（1）中結論，可得，進而得出AE，得出點E坐標，設直線的解析式為，將點B坐標代入，即可得解；（3）①設直線的解析式為，將點，點代入，即可得出直線解析式，聯立直線CE和直線OB，即可得出點M的坐標；②設直線DE的解析式為，將點D，點代入即可得出解析式，聯立直線DE和直線OB，即可得出點N坐標..【詳解】（1）∵正方形中，坐標系中∴又∵，正方形中∴（2）∵，∴∴又∵，∴點E的坐標是設直線的解析式為將點的對應值，代入求得∴所求解析式為（3）①求點M的坐標：設直線的解析式為由點，點得解得∴直線的解析式為解方程組得∴直線與直線的交點M的坐標為②仿①的方法求得點N的坐標為設直線DE的解析式為由點D，點，得解得∴直線DE的解析式為聯立方程組，得解得直線DE與直線OB的交點為N的坐標.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中三角形全等的判定和點坐標的求解，熟練掌握，即可解題.21、詳見解析【解析】

根據平行線的性質得到，由得到，推出，根據全等三角形的性質得到，，由平行線的判定即可得到結論．【詳解】解：與平行且相等，理由：因為，所以.因為，所以.又因為，所以.所以，.所以.【點睛】本題考查平行線的判定與性質，全等三角形的判定與性質．熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．注意數形結合思想的應用．22、（1）圖見解析，A1（2，-4）；（2）圖見解析，面積為【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；

（2）根據網格結構找出點A、B繞點C順時針旋轉90°的對應點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據扇形面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；

（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，線段CA所掃過的圖形是一個扇形，其面積為：.【點睛】本題考查了利用旋轉變換作圖，勾股定理，扇形面積公式，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）【解析】

（