2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某廠計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．2．下列事件屬于不確定事件的是（）A．太陽從東方升起B．2010年世博會在上海舉行C．在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化D．某班級里有2人生日相同3．若實數是不等式的一個解，則可取的最小正整數是（）A． B． C． D．4．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．在，，π，，0，，，0.373773這八個數中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°7．在下列各組條件中，不能說明的是（）A． B．C． D．8．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）9．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長,其中能構成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,410．為了解某地2萬名考生的數學成績情況，從中抽取500名考生數學成績的數據進行分析，以下說法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個體11．對于“若a是任意實數，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件12．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的方程組的解滿足，則的最小整數解為__________．14．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．15．小強同學生日的月數減去日數為2，月數的兩倍和日數相加為31，則小強同學生日的月數和日數的和為______16．樣本的50個數據分別落在4個組內，第1、2、4組數據的個數分別是6、12、22，則落在第3組的頻數是_____．17．如圖，給出了直線外一點作已知直線平行線的一種方法，它的依據是_________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一個不透明的口袋中裝有9個黃球，13個黑球，11個紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率；(2)現從袋中取出若干個黃球，井放入相同數量的黑球，若要使攪拌均與后從袋中摸出一個球是黑球的概率不小于，問至少要取出多少個黃球?19．（5分）為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：成績（分）363738394041424344454647484950人數123367581591112864成績分組頻數頻率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b請根據所提供的信息解答下列問題：（1）樣本的中位數是_____分；（2）頻率統計表中a＝_____，b＝_____；（3）請補全頻數分布直方圖；（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？20．（8分）關于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數.21．（10分）列方程組解應用題.有若干只雞和免放在同一個籠子里，從上面看，有40個頭，從下面看，有90只腳.問籠子里有幾只雞？幾只兔？22．（10分）根據圖中所給出的信息，求出每個籃球和每個羽毛球的價格．23．（12分）把一堆書分給幾名學生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本．問：一共有多少名學生？多少本書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據計劃x天生產120個零件，由于改進技術，每天比計劃多生產3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設計劃x天生產120個零件，．故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵設出天數，以件數作為等量關系列方程．2、D【解析】解：A、太陽從東方升起，是必然事件；B、2010年世博會在上海舉行，是必然事件；C、在標準大氣壓下，溫度低于0攝氏度時冰會融化，是必然事件；D、某班級里有2人生日相同，是不確定事件，故選D．3、C【解析】

把x=2代入不等式，求出a的范圍，再求出答案即可．【詳解】∵實數2是不等式3x-a-4＜0的一個解，∴代入得：6-a-4＜0，a＞2，∴a可取的最小整數是3，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整數解，能得出關于a的不等式是解此題的關鍵．4、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當分母x-1≠1，即x≠1時，分式有意義；故選A．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．5、B【解析】【分析】解題根據：無理數：無限不循環小數。無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不循環．逐個分析即可.【詳解】根據無理數定義可知，無理數有：；根據有理數定義可知，有理數有：.所以，無理數有3個.故選B.【點睛】本題考核知識點：無理數定義.解題的關鍵是理解好無理數的條件，就是只能化為無限不循環小數的數.6、B【解析】

先根據題意得出a∥b，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．7、B【解析】

根據題目所給的條件結合判定三角形全等的判定定理分別進行分析即可．【詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，不能證明，故此選項符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；故選：．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、C【解析】分析：讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1，∴點B的坐標是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.9、B【解析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.10、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數學成績是樣本，此選項錯誤；B．2萬名考生的數學成績是總體，此選項錯誤；C．樣本容量是500，此選項正確；D．每位考生的數學成績是個體，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．11、C【解析】

首先對該事件進行分析,若a是任意實數，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實數，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.12、C【解析】

根據把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解的意義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

方程組中的兩個方程相減得出x?y＝3m＋2，根據已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：①-②得x-y=3m+2關于的方程組的解滿足∴3m+2解得：∴的最小整數解為-1故答案為：-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數解等知識點，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．14、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.15、1【解析】分析：可設小強同學生日的月數為x，日數為y，根據等量關系：①強同學生日的月數減去日數為2，②月數的兩倍和日數相加為31，列出方程組求解即可．詳解：設小強同學生日的月數為x，日數為y，依題意有，解得，11+9=1．答：小強同學生日的月數和日數的和為1．故答案為1．點睛：考查了二元一次方程組的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．16、10【解析】

第3組數據的頻數為50減去第1、2、4組的頻數．【詳解】解：第3組數據的頻數：50﹣6﹣12﹣22＝10，故答案為：10【點睛】此題主要考查了頻數，關鍵是掌握頻數的定義．17、同位角相等，兩直線平行【解析】

利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．【詳解】給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是同位角相等，兩直線平行．

故答案是：同位角相等，兩直線平行．【點睛】考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．也考查了平行線的判定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)摸出一個紅球的概率是；(2)至少去除6個黃球.【解析】

（1）根據概率的定義公式，判斷出m=11，n=33，即可得出摸出一個紅球的概率是；（2）首先設取出x個黃球，則放入x個黑球，根據題意得出摸出黑球的概率不小于，列出不等式，解得，所以至少去除6個黃球.【詳解】解：(1)摸出一個紅球的概率是(2)設取出x個黃球，則放入x個黑球，根據題意得：解得：所以至少去除6個黃球.【點睛】此題主要考查概率知識的實際應用問題，熟練掌握即可得解.19、（1）12，0.30；（2）補全的頻數分布直方圖見解析；（3）1020人.【解析】分析：（1）根據題意可知中位數是第50個數和51個數的平均數，本題得以解決；（2）根據表格和隨機抽取了100名學生的成績，可以求得a、b的值，本題得以解決；（3）根據（2）中a的值，可以將頻數分布直方圖補充完整；（4）根據表格中的數據可以求得該次大賽中成績不低于41分的學生人數．詳解：（1）∵隨機抽取了100名學生的成績，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位數為：

=44.5，故答案為44.5；（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案為12，0.30；（3）補全的頻數分布直方圖如右圖所示，（4）1200×0.85＝1020（人）∴本次大賽中成績不低于41的估計有1020人點睛：本題考查頻數分布直方圖、用樣本估計總體、頻數分布表、中位數，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.20、滿足條件的整數的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據加減消元法，再結合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：①-②得：①