2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是()A．∠2＝45° B．∠1＝∠3C．∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角 D．∠1的余角等于75°30′2．多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率4．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．5．小明說為方程的解，小慧說為方程的解，兩人誰也不能說服對(duì)方，如果你想讓他們的解都正確，則需要添加的條件是（）A． B． C． D．6．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞07．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是（）A．16 B．2 C．3 D．498．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．9．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分．設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，則，的值為()A． B． C． D．10．若m＜n，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．11．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．12．在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)共有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|5x?3|=3?5x，則x的取值范圍是______.14．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE=20米，則AB=_____米；15．將點(diǎn)(－4，a)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)長(zhǎng)度，得點(diǎn)(b，－1)，a＋b＝_____.16．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=______.17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足是點(diǎn)O，∠BOC＝140°，則∠DOE＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、是直線，，，，（1）試判斷與是否平行，說說你的理由.（2）若，，求的度數(shù).19．（5分）（1）填空，并在括號(hào)內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點(diǎn)H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，求代數(shù)式的值．21．（10分）如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說明理由.22．（10分）一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y(tǒng)，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因?yàn)閤＝y(tǒng)，所以2635是“和平數(shù)”．(1)請(qǐng)判斷：3562(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是，最大的“和平數(shù)”是；(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．23．（12分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、互余、互補(bǔ)角的定義，逐一判斷．【詳解】A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；B、∠1與∠3互為對(duì)頂角，因而相等，正確；C、∠AOD與∠1互為鄰補(bǔ)角，正確；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念，和為180°的兩角互補(bǔ)，和為90°的兩角互余．2、C【解析】多項(xiàng)式15m3n2+5m2n?20m2n3中，各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)是5，各項(xiàng)都含有的相同字母是m、n，字母m的指數(shù)最低是2，字母n的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是5m2n.故選C.點(diǎn)睛：找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．3、C【解析】解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．故選C．4、D【解析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，

則棋子“馬”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于a、b的二元一次方程，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】由為方程的解，小慧說為方程的解，得，解得.故選.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出方程組是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．7、A【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是10x＋y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10y＋x，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是16，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．8、C【解析】

利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，

故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、C【解析】

設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)在10場(chǎng)比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，根據(jù)題意，得解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組，解方程組．10、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A．∵m＜n，∴1+m＜1+n，∴1+m＜2+n，正確，不合題意；B．∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．∵m＜n，∴3m＜3n，正確，不合題意；D．∵m＜n，∴，正確，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．掌握不等式的基本性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.12、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數(shù)有，π，，，共有4個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x?.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得3-5x是非負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得到不等式，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：3?5x?0，解得：x?.故答案是：x?.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，絕對(duì)值，解題關(guān)鍵在于利用絕對(duì)值的非負(fù)性.14、20【解析】

根據(jù)題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE，進(jìn)而得到答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，

∴AC=DC，BC=EC，

∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴DE=AB=20米，

故答案為：20米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理．15、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（-4，a）向右平移1個(gè)單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．16、130°【解析】分析:先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.詳解:∵∠2=65°，∴∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，∵矩形的兩邊互相平行，∴∠1=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案為130°點(diǎn)睛:本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.17、50°【解析】

運(yùn)用垂線的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角和垂線的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用等量代換得到，即，再根據(jù)平行線的判定即可證明；（2）利用三角形的內(nèi)角和【詳解】解：（1）原因如下：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）∵，，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).19、（1）見解析；（1）【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．∴∠B+∠BFE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵M(jìn)H平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，角平分線的有關(guān)計(jì)算．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．20、11.【解析】

先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再由得到代入化簡(jiǎn)所得的式子計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴，∴原式=11.【點(diǎn)睛】本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）熟記“完全平方公式：和平方差公式：”；（2）由得到，再采用整體代入化簡(jiǎn)所得式子的方式進(jìn)行計(jì)算.21、（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）找出旋轉(zhuǎn)前后AB與BC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案．【詳解】解：(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△P′BC重合，點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有改變，

∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心；

(2)A