2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，點是邊上一點，，過點作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．2．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<23．代數式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．4．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查 B．了解一批節能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會”節目收視率的調查 D．對玉免二號月球車零部件的調查5．若多項式是一個含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-96．下列說法不正確的是A．4是16的算術平方根 B．是的一個平方根C．的平方根 D．的立方根7．下列方程組：①，②，③，其中是二元一次方程組的是()A．①② B．②③ C．①③ D．③8．如圖，將含有30°的直角三角板的直角頂點放在兩條相互平行線的一條上，若，則的度數是（）A．22° B．28° C．32° D．38°9．第二象限內一點到軸的距離等于，到軸的距離等于，則點的坐標為（）A． B． C． D．10．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數字從左到右依次記為，，，，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則__________．12．對于三個數、、中，我們給出符號來表示其中最大（?。┑臄?，規定表示這三個數中最小的數，表示這三個數中最大的數.（注：取英文單詞（最少的），（最多的）前三個字母）；例如：，；，若，則的取值范圍為__________.13．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．14．如圖，BC∥DE，∠E=60°，∠C=25°，則∠A=_____°.15．已知，用x表示y，得y_____________．16．如圖，一把直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到.（1）試求出的度數；（2）若.請求出的長度.18．（8分）先化簡，再求值：.其中，.19．（8分）與，在平面直角坐標系中的位置如圖所示，（1）分別寫出下列各點的坐標：A；B；C；（2）由經過怎樣的平移得到？（3）若點是內部一點，則內部的對應點的坐標為____________；（4）求面積．20．（8分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）將圖甲中的折線統計圖補充完整．（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數．21．（8分）一個長方形的周長為26cm，如果這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就成了一個正方形，則這個長方形的面積是_____．22．（10分）計算：（1）2a2b?（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣223．（10分）為開展以“感恩和珍愛生命”為主題的教育活動，某學校結合學生實際，調查了部分學生是否知道母親生日的情況，繪制了圖①、圖②的扇形統計圖和條形統計圖，請你根據圖中信息，解答下列問題（1）求本次被調查學生的人數，并補全條形統計圖；（2）若全校共有2700名學生，請你估計全校有多少名學生知道母親的生日；（3）通過對以上數據的分析，你能得知哪些信息？請你寫出一條．24．（12分）以下四個式子的變形中，正確的有哪些？錯誤的有哪些？如若錯誤，請寫出正確的答案．①；②；③；④．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據等腰三角形的性質得到根據垂直的性質得到根據等量代換得到又即可得到根據同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【點睛】考查等腰三角形的性質，垂直的性質，三角形的內角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關鍵.2、D【解析】

根據不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關鍵．3、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．4、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

B、了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

C、對“中國詩詞大會”節目收視率的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

D、對玉免二號月球車零部件的調查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．5、B【解析】

利用完全平方公式的結果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式9x2+mx+1是一個含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．6、C【解析】

根據算術平方根，平方根和立方根的意義進行分析即可.【詳解】A.4是16的算術平方根，說法正確；B.是的一個平方根，說法正確；C.的平方根，本選項錯誤；D.的立方根，說法正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：數的開方.解題關鍵點：熟記算術平方根，平方根和立方根的意義.7、D【解析】

根據二元一次方程組的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】①是三元一次方程組，故錯誤；②中的第一個方程不是整式方程，故錯誤；③符合二元一次方程組的定義，故正確．故選：D．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，二元一次方程組也滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數；③每個方程都是一次方程．8、A【解析】

延長AB交CF于點E，先利用直角三角形兩銳角互余求出的度數，然后根據三角形外角的性質求出的度數，再利用兩直線平行，內錯角相等即可得出答案．【詳解】如圖，延長AB交CF于點E，．，．，．故選：A．【點睛】本題主要考查直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質和平行線的性質，掌握直角三角形兩銳角互余，三角形外角的性質和平行線的性質是解題的關鍵．9、C【解析】

根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：∵第二象限內一點P到x軸的距離等于2，到y軸的距離等于3，

∴點P的橫坐標為-3，縱坐標為2，

∴點P的坐標為（-3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．10、B【解析】

根據班級序號的計算方法一一進行計算即可.【詳解】A.第一行數字從左到右依次為1，0，1，0,序號為，表示該生為10班學生.B.第一行數字從左到右依次為0，1，1，0，序號為，表示該生為6班學生.C.第一行數字從左到右依次為1，0，0，1，序號為，表示該生為9班學生.D.第一行數字從左到右依次為0，1，1，1，序號為，表示該生為7班學生.故選B.【點睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級序號的計算方法是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、13【解析】

把“a+b=7”兩邊同時平方，然后根據完全平方公式展開，再把代入進行計算即可得解．【詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.12、x≥1.【解析】

根據新定義列出關于x的不等式組，解之可得.【詳解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案為：x≥1.【點睛】本題主要考查新定義下解不等式組和一元一次方程的能力，根據新定義列出不等式組和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的兩個分界點以準確分類討論是解題的關鍵．13、【解析】

由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內角和定理是解題的關鍵.14、35【解析】

首先根據平行線的性質，內錯角相等，得出∠CBE=∠E=60°，再根據外角的性質，即可得解.【詳解】解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，又∵∠CBE=∠A+∠C，∠C=25°，∴∠A=60°-25°=35°.【點睛】此題主要考查平行線的性質和外角的性質，熟練運用，即可解題.15、【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】故答案為【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.16、35°．【解析】

如圖，延長CB，利用平行線的性質可得∠1的度數，即可求出∠DBC的度數.【詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為35°．【點睛】本題考查了平行線的性質，準確識圖是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）根據平移可得，對應角相等，由∠CBA的度數可得∠E的度數；（2）根據平移可得，對應點連線的長度相等，由BE的長可得CF的長．【詳解】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴∴CF=3.5cm．【點睛】本題主要考查了平移的性質，注意：①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對應點的線段平行且相等．18、【解析】

原式用平方差公式，合并同類項，去括號得到最簡結果，再把a與b的值代入計算即可得到答案.【詳解】解：當，時原式【點睛】本題考查了整式乘法的化簡運算，解題的關鍵是會利用平方差公式，合并同類項得到最簡因式.19、（1），，；（2）見解析；（3）（x-4，y-3）；（4）【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據平移規律逆向寫出點的坐標；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】解：（1）;;;（2）由先向下平移3個單位長度再向左平移4個單位長度得到．（3）（x-4，y-3）；（4）【點睛】此題考查平移變換作圖，熟練掌握網格結構，根據對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．20、(1)抽取了50個學生進行調查;(2)B等級的人數20人;(3)B等級所占圓心角的度數=144°．【解析】試題分析：（1）用C等級的人數除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總人數；（2）先用總數50分別減去A、C、D等級的人數得到B等級的人數，然后畫出折線統計圖；（3）用360°乘以B等級所占的百分比即可得到B等級所占圓心角的度數．試題解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個學生進行調查；（2）B等級的人數=50-15-10-5=20（人），畫折線統計圖；（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數=360°×=144°．考點：1.折線統計圖；2.扇形統計圖．21、這個長方形的面積為【解析】試題分析：設這個長方形的長為xcm，寬為（13-x）cm．則根據題意列出方程組，解可得到長方形的長，進而得到正方形的邊長，再計算面積即可．試題解析：設這個長方形的長為，則寬為，依題意得，解得，所以寬為，故這個長方形的面積為.22、（1）﹣ac；（2）1．【解析】

(1)先計算單項式乘單項式，再計算單項式除以單項式即可；（2）先計算乘方、零指數冪和負整數指數冪，在計算加減可得.【詳解】（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+1＝1．【點睛】本題主要考查整式的除法與實數的運算，解題的關鍵是