2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下錯誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是02．《九章算術》中記載：“今有善田一畝，價三百+器田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價線10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為()A． B．C． D．3．化簡的結果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．4．下列式子正確的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞15．如圖，直線AB和CD交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數為（）A．70° B．35° C．30° D．110°6．-2019的相反數是（）A．2019 B．-2019 C． D．7．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．8．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個10．已知一種植物種子的質量約為0.0000026千克，將數0.0000026用科學記數法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）12．若n邊形的每個內角都為135°，則n＝_____．13．如果是一個完全平方式，則__________．14．已知一個正數的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．15．“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內角之間的數量關系，請探索并寫出三角形沒有公共頂點的兩個外角與它的第三個內角之間的關系：_______.16．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）3（2）4÷18．（8分）解方程組：(1)；(2)19．（8分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.(1)求正:AF∥BC;(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度數.20．（8分）把下列各式分解因式：（1）；（2）.21．（8分）在數學課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD（1）請補充下面證明過程證明：過點E，做EF∥AB，如（圖2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）∴∠＝∠（等式性質）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）（2）請再選用一種方法，加以證明22．（10分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請你補充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，設∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當點P在B，D兩點之間運動時(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數量關系．（2）當點P在B，D兩點外側運動時(P不與點O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數量關系．23．（10分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？24．（12分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據實數的平方根和算術平方根的意義和性質逐一進行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項正確；B.=±0.5，故本選項錯誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項正確；D.0的平方根是0，故本選項正確.故選B.【點睛】本題考查了平方根和算術平方根，注意正數的算術平方根的結果是一對相反數.2、B【解析】

設好田買了x畝，壞田買了y畝，根據等量關系：共買好，壞田1頃（1頃＝100畝），價線10000錢，列出方程組．【詳解】1頃＝100畝，設好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：．故選B．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程組．3、A【解析】試題解析：試題解析：原式故選A.4、B【解析】

根據偶次方具有非負性解答即可．【詳解】解：a2≥0，A錯誤；B正確；（a+1）2≥0，C錯誤；（a﹣1）2≥0，D錯誤．故選B．考點：非負數的性質：偶次方．5、B【解析】

首先根據角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對頂角的性質可知∠BOD＝35°．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【點睛】本題主要考查的是對頂角的性質和角平分線的定義，掌握對頂角的性質和角平分線的定義是解題的關鍵．6、A【解析】

根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可.【詳解】解：1的相反數是﹣1．故選B．【點睛】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數.7、A【解析】

根據平移的基本性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可得出結果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化，符合平移性質，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發生變化，不符合平移性質，故錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．8、D【解析】

把代入二元一次方程組求出a,b的值，即可求解.【詳解】把代入二元一次方程組得，解得a=-1,b=3，∴b-a=4故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是把方程組的解代入求解.9、B【解析】

依據全等三角形的性質，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據全等三角形的性質，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．10、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③④【解析】

①根據作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數，結合①可以求到∠CAD的度數，因為∠C=90°即可求到∠ADC的度數；③結合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及基本作圖，解題的時候，要熟悉等腰三角形的判定和性質．12、1【解析】

首先求得外角的度數，然后利用多邊形的外角和是360度，列式計算即可求解．【詳解】解：外角的度數是：110﹣135＝45°，則n＝360°÷45°＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了正多邊形的性質，正確理解多邊形的外角和定理是關鍵．13、-1或1【解析】

先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、1.【解析】【分析】根據正數有兩個平方根，化為相反數.得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關鍵點：理解整數兩個平方根，化為相反數.即：和為0.15、三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式，再根據三角形的內角和定理整理即可得解.【詳解】解：如圖，根據三角形的外角性質，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據三角形內角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°.故答案為：三角形沒有公共頂點的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內角加上180°..【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵是解題的關鍵，作出圖形更形急直觀.16、80°【解析】

延長BE和DC相交于點G，利用平行線的性質、以及角平分線的性質即可得到答案．【詳解】如圖延長BE和DC相交于點G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是作輔助線，此題難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）2.【解析】

（1）直接利用立方根以及算術平方根的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質以及算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝2＋4＋1＝7；（2）原式＝4×94?8＋2?1＝2【點睛】此題主要考查了實數運算，熟練掌握立方根的性質、算術平方根的性質以及絕對值的性質，正確化簡各數是解題關鍵.18、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1），把①代入②得：6?2y＋3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，則方程組的解為，（2），①×2＋②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝?2，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）見解析；（2）70°．【解析】

（1）只要證明∠C=∠2即可解決問題．

（2）證明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2，

∴AF∥BC．

（2）解：∵CA平分∠BAF，

∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，

∵∠B=40°，

∴∠BAC=∠C=70°，

∴∠1=70°．故答案為：（1）見解析；（2）70°．【點睛】本題考查平行線的性質和判定，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）1（3a＋5）（3a－5）（1）（3x＋1y）1（3x－1y）1【解析】

(1)、首先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解；(1)、首先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式進行因式分解得出答案．【詳解】（1）原式＝1（9a1－15）＝1（3a＋5）（3a－5）；（1）原式＝（9x1-4y1）1＝[（3x＋1y）（3x－1y）]1＝（3x＋1y）1（3x－1y）1．【點睛】本題主要考查的就是因式分解，屬于簡單題型．在因式分解的時候，首先考慮提取公因式，然后再利用平方差公式或完全平方公式進行因式分解，在因式分解的時候一定要注意要徹底．21、（1）BEF，C，FEC，CD；（1）見解析【解析】

（1）利用平行線的判定和性質一一判斷即可．（1）如圖1中，延長BE交CD于F，根據三角形的外角定理證明∠B＝∠EFC即可．【詳解】（1）證明：過點E，做EF∥AB，如圖1．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換），∴∠C＝∠FEC（等式性質），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）故答案為：BEF，C，FEC，CD．（1）如圖1中，延長BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練平行線與外角定理的性質，屬于中考?？碱}型．22、[問題解決]見解析；[問題遷移]（1）∠APC=α+β；（2）當點P在BN上時，∠APC=β-α；當點P在OD上時，∠APC=α-β．【解析】

問題解決：過點E作EF∥AB，依據平行線的性質，即可得到∠BED的度數；問題遷移：（1）過P作PQ∥AB，依據平行線的性質，即可得出α，β和∠APC之間滿足的數量關系．（2）分兩種情況討論：過P作PQ∥AB，易得當點P在BN上時，∠APC=β-α；當點P在OD上時，∠APC=α-β．【詳解】