2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．662．下列計算正確的是（）A．＝±2 B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a33．下列運算結果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x24．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=70o，∠CDE=140o，則∠BCD的值為(

)A．70o B．50o C．40o D．30o5．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°6．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，17．-3x≤9解集在數軸上可表示為()A． B．C． D．8．下面運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．9．如果與﹣a2ybx+1是同類項，則（）A． B． C． D．10．若，，則與的關系為（）A． B．C． D．與的大小由的取值而定11．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補D．兩直線平行，內錯角相等12．下列成語描述的事件中，屬于隨機事件的是（）A．水中撈月B．風吹草動C．一手遮天D．守株待兔二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標是_________.14．一個含30°角和另一個含45°角的三角板按如圖所示放置，直角頂點重合，且兩條斜邊，則__________°．15．如圖，內的線段、相交于點，已知，，則是__________．16．點P(m＋3，m-2)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為________.17．如果m，n為實數，且滿足m+n+2+m-2n+82=0三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（2017內蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．19．（5分）溫州市在今年三月份啟動實施“明眸皓齒”工程.根據安排,某校對于學生使用電子產品的一周用時情況進行抽樣調查,繪制成以下頻數分布直方圖.請根據圖中提供的信息,解答下列問題.(1)這次共抽取了名學生進行調查.(2)用時在2.45~3.45小時這組的頻數是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學生，請估計一周電子產品用時在0.45~3.45小時的學生人數.20．（8分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．21．（10分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數．22．（10分）在一次活動中，主辦方共準備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數如下表所示：請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。23．（12分）如圖，，試判斷和的位置關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據各式與展開式系數規律，確定出所求展開式第三項系數即可．【詳解】根據題意得：第五個式子系數為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數是45，故選B．【點睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規律是解本題的關鍵．2、C【解析】

根據整式的運算法則，立方根的概念，零指數冪的意義即可求出答案．【詳解】A.原式＝﹣2，故A錯誤；B.原式＝1，故B錯誤；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，計算正確；D、原式＝﹣a2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．3、C【解析】

根據同底數冪的法則進行計算即可.【詳解】A項，根據單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據“冪的乘方，底數不變，指數相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”可得：.故C項正確.D項，根據“同底數冪相除，底數不變，指數相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查同底數冪的法則，熟悉掌握是關鍵.4、D【解析】

如圖，延長ED交BC于E，可根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根據鄰補角的定義，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根據三角形的內角和可求得∠C=30°【詳解】解：延長ED交BC于F，

∵AB∥DE，∠ABC=70°，

∴∠MFC=∠B=70°，

∴∠CFD=110°，

∵∠CDE=140°，

∴∠FDC=180°-140°=40°，

∴∠C=180°-∠CFD-∠CDF=180°-110°-40°=30°，故選D【點睛】此題主要考查了平行線的性質，解題關鍵是做輔助線，構成平行線，然后根據平行線的性質求解，然后根據三角形的內角和和外角的性質可求解，或者根據鄰補角的意義求解.5、B【解析】分析：根據a∥b求出∠3的度數，然后根據平角的定義求出∠2的度數．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及平角的性質，屬于基礎題型．明白平行線的性質是解決這個問題的關鍵．6、B【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】正三角形的每個內角是，正方形的每個內角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選B．7、D【解析】

先根據不等式的基本性質求出不等式的解集，并在數軸上表示出來，找出符合條件的選項即可．【詳解】解：不等式的兩邊同時除以-3得，x≥-3，

在數軸上表示為：

故選：D．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集，掌握實心圓點與空心圓點的區別是解題的關鍵．8、D【解析】

根據冪的乘方、合并同類項、同底數冪的乘法、同底數冪的除法逐項計算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵.同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變.9、D【解析】

所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項【詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點：同類項，解二元一次方程組．10、C【解析】

利用求差法、多項式乘多項式的運算法則進行計算，根據計算結果判斷即可．【詳解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故選C．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵．11、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項A是真命題；∵在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內角不一定互補，∴選項C是假命題；∵兩直線平行，內錯角相等，∴選項D是真命題.故選：C.點睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關鍵之所在.12、D【解析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機事件，故D正確；故選D．【點睛】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-3，4）【解析】

根據點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標，再利用橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握點的坐標平移后的變化規律14、15【解析】

根據求出∠BDF=60°，即可求出∠DCF=15°，根據∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE即可求出∠ACE=∠DCF=15°.【詳解】∵，∴∠BDF=∠B=60°，∵∠BDF=∠F+∠DCF，∠F=45°，∴∠DCF=15°，∵∠DCF+∠DCE=∠ACE+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠DCF=15°故答案為：15.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形外角的性質，正確理解圖形中各角度之間的關系是解題的關鍵.15、【解析】

連接AO，利用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比，可表示出△AOC與△COD的面積．根據S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即可表示出四邊形AEOD的面積．【詳解】解：連接OA，設△BOE和△AOE的面積分別為m、n，∴OC＝2OE，∴2S△BOE＝S△BOC＝2m，∵OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝2m，∵OC＝2OE，∴2S△AOE＝S△AOC＝2n，∵OB＝OD，∴S△AOB＝S△AOD＝m＋n，∴S△BOE＋S△AOE＝S△AOC?S△COD，即：m＋n＝2n?2m，∴n＝3m，∵S四邊形AEOD＝S△AOE＋S△AOD＝n＋m＋n＝m＋2n＝7m，∴，故答案為．【點睛】本題考查三角形面積問題，注意靈活運用等高不等底的三角形面積比等于底邊長的比這一性質．16、(5，1)【解析】

由點P在直角坐標系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點P的坐標即可．【詳解】解：∵點P在直角坐標系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點P的橫坐標為：m+3=2+3=5，

即點P的坐標為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【點睛】本題考查點的坐標，解題的關鍵在于掌握x軸上點的縱坐標為1．17、-8【解析】

先根據非負數的性質結合已知條件列出關于m、n的方程組，解方程組求出m、n的值，即可求出mn的值了.【詳解】∵實數m、n滿足m+n+2+∴m+n+2=0m-2n+8=0，解得m=-4∴mn=-4×2=-8.故答案為：-8.【點睛】本題的解題要點有以下兩點：（1）一個代數式的絕對值和平方都是非負數；（2）若兩個非負數的和為0，則這兩個非負數都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）梨樹苗的單價是1元；（2）梨樹苗至少購買810棵．【解析】

試題分析：（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，根據購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．【詳解】（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，依題意得：，解得x=1．經檢驗x=1是原方程的解，且符合題意．答：梨樹苗的單價是1元；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買棵，依題意得：（1+2）+1a≤6000，解得a≥810．答：梨樹苗至少購買810棵．考點：分式方程的應用；C9：一元一次不等式的應用.19、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解析】

（1）根據頻數分布直方圖得到各個時間段的頻數，計算即可；（2）從頻數分布直方圖找出用時在2.45?3.45小時的頻數，求出頻率；（3）利用樣本估計總體即可．【詳解】解：（1）這次共抽取的學生數為：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案為：400；（2）用時在2.45?3.45小時這組的頻數為104，頻率為：，故答案為：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估計1000名學生一周電子產品用時在0.45~3.45小時的學生人數為540人.【點睛】本題考查的是讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力以及用樣本估計總體，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）畫圖見解析；（2），，；（3）.【解析】

（1）依據軸對稱的性質，即可得到△ABC關于直線DE對稱的；（2）依據為等腰直角三角形，即可得出∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；（3）依據三角形面積計算公式，即可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）由圖可得，為等腰直角三角形，∴∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；故答案為：90，45，45；(3)【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，解決問題的關鍵是掌握軸對稱的性質．21、55°【解析】

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