2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數據,并繪制成了如圖所示的折線統計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質量為“優”的天數最多的是5月B．空氣質量為“良”的天數最少的是3月C．空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質量為“輕度污染”的天數呈下降趨勢2．下面的調查，適合全面調查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數量3．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.5．下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑6．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）7．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側選取一點，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米8．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明10．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°11．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓12．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算（﹣）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．14．前年，某大型工業企業落戶萬州，相關建設隨即展開.到去年年底，工程進入到設備安裝階段.在該企業的采購計劃中，有A、B、C三種生產設備.若購進3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元.現在打算同時購進A、B、C各10套，共需資金___________________萬元.15．若x+y2=x-y16．已知方程組的解滿足不等式x﹣y＞0，則實數m的取值范圍是_____．17．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OA⊥OB，直線EF，CD都經過點O，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD的度數.19．（5分）（1）如圖，在中，是高，是角平分線，當，，則____；（2）若和的度數分別用字母和來表示（），你能找到與和之間的關系嗎？______.（請直接寫出你發現的結論）20．（8分）光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？21．（10分）如圖，在每格邊長為的網格上．平移格點三角形，使三角形的頂點平移到格點處．（）請畫出平移后的圖形三角形（，的對應點分別為點，），并求三角形的面積．（）寫出線段與線段之間的關系．22．（10分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設.（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.23．（12分）計算：（1）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0（2）先化簡，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用折線統計圖進行分析，即可判斷．【詳解】解：空氣質量為“優”的天數最多的是6月；空氣質量為“良”的天數最少的是6月；空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質量為“輕度污染”的天數波動最?。蔬x：C．【點睛】本題主要考查折線統計圖，解題的關鍵是從折線統計圖找到解題所需數據和變化情況．2、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據以上要求可得到答案．【詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生每周體育鍛煉的時間，數量小，準確度高，往往選用全面調查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查；D、了解某公園暑假的游客數量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．3、B【解析】試題分析：根據平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據內錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．4、D【解析】

根據題意對選項進行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【點睛】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關鍵.5、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調查；故選A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握定義與區別是解題的關鍵.6、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．7、A【解析】

根據三角形的三邊關系得出，根據AB的取值范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據三角形的三邊關系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【點睛】本題主要考查的是三角形的三邊關系，能正確運用三角形的三邊關系是解此題的關鍵．8、C【解析】解：A．，故A不是因式分解；B．，故B不是因式分解；C．，故C正確；D．=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全．故選C．9、A【解析】

根據命題、定義、定理的概念進行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點睛】本題考查了命題的概念，是基礎知識比較簡單．10、D【解析】

過∠2的頂點作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【詳解】過∠2的頂點作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【點睛】本題考查了平行線性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．11、B【解析】

根據軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.12、C【解析】

根據平移的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握根據平移的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=4+1=1。故答案為：1.【點睛】此題主要考查了負指數冪的性質以及零指數冪的性質，正確化簡各數是解題關鍵.14、210【解析】

設A、B、C三種生產設備的進價分別是x、y、z萬元．則由“購進3套A，7套B，1套丙，需資金63萬元；若購進4套A，10套B，1套丙，需資金84萬元”列出方程組，通過解方程組求得10（x+y+z）的值即可．【詳解】設A.B.

C三種生產設備的進價分別是x、y、z萬元，則由②?①，并整理得：x=21?3y，③將③代入①，并整理得：z=2y，④則同時購進A.B.

C各10套時，供需資金：10(x+y+z)=10(21?3y+y+2y)=210(萬元)故答案是：210.15、4x【解析】

利用完全平方公式進行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關鍵熟練掌握其知識點.16、m＜1【解析】

將兩個方程相減可得x?y＝?2m＋2，結合x?y＞0得出關于m的不等式，解之可得．【詳解】解：將兩個方程相減可得x﹣y＝﹣2m+2，∵x﹣y＞0，∴﹣2m+2＞0，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟和熟練運用等式的基本性質是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．17、1【解析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進而得出答案．【詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、33°【解析】

根據對頂角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定義可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE求得∠BOE的度數，再根據∠BOD=∠DOE-∠BOE即可求得∠BOD的度數.【詳解】∵∠COF=88°，∴∠DOE=∠COF=88°(對頂角相等)，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°(垂直的定義)，又∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=88-55°=33°.【點睛】本題考查了角的計算，根據對頂角的性質及垂直的定義結合已知條件求得∠BOE的度數是解決問題的關鍵．19、（1）；（2）.【解析】

（1）依據三角形內角和定理即可得到∠BAC的度數，再根據角平分線進行計算，即可得到∠EAD的度數；（2）直接運用（1）中的計算方法，即可得到∠EAD與α和β之間的關系．【詳解】（1）∵∠B＝20°，∠C＝60°，∴在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝100°，依據AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝50°，又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝70°，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝70°?50°＝20°．（2）∠EAD＝（β?α），證明：在△ABC中，∠BAC＝180°?∠B?∠C＝180°?α?β，依據AE是角平分線，得∠BAE＝∠BAC＝90°?（α＋β），又∵AD⊥BC，∴∠BAD＝90°?∠B＝90°?α，∴∠EAD＝∠BAD?∠BAE＝90°?α?90°＋（α＋β）＝（β?α）．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，角平分線的定義．關鍵是利用內角和定理求∠BAC，根據角平分線的定義求∠BAE，利用高得出互余關系求∠BAD，利用角的和差關系求解．20、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）A種型號的電風扇至少要采購1臺．【解析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價×數量結合該超市近兩周的銷售情況表格中的數據，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據總利潤=每臺利潤×購進數量結合利潤不低于160元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為10元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為220元/臺．（2）設采購A種型號的電風扇m臺，則采購B種型號的電風扇（40-m）臺，根據題意得：（10-190）m+（220-160）（40-m）≥160，解得：m≥1．答：A種型號的電風扇至少要采購1臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式．21、（1）4；（2）且．【解析】分析：（1）根據網格結構找出點B、C的對應點E、F的位置，然后與點D順次連接即可；利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；（2）由平移的性質即可得到且．詳解：（）三角形如圖：．（）且．點睛：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是做題的關鍵.22、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【解析】

（1）①利用平行線的性質可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當點D在線段OB上時，②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時．【