2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為增強學生體質，感受中國的傳統文化，學校將國家級非物質文化遺產--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數學問題：已知，，，則的度數是A． B． C． D．2．對于命題“若，則”，下列四組關于、的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A．， B．， C．， D．，3．若關于x的不等式組2x-3?0x?m無解，則mA．m?32 B．m>324．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．5．化簡的結果是（）A． B． C． D．6．已知x＝2是關于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（）A．﹣1B．0C．1D．27．用加減消元法解方程組2x-3y=6???????????????????①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×8．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標為，棋子“炮”的點的坐標為，則表示棋子“馬”的點的坐標為（）A． B．C． D．9．方程組的解為（）A． B． C． D．10．為獎勵消防演練活動中表現優異的同學，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種11．為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個人的月均花費情況，相關部門隨機調查了1000人乘坐地鐵的月均花費（單位：元），繪制了如下頻數分布直方圖，根據圖中信息，下面三個推斷中，合理的是（）①小明乘坐地鐵的月均花費是75元，那么在所調查的1000人中一定有超過一半的人月均花費超過小明；②估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元；③如果規定消費達到一定數額可以享受折扣優惠，并且享受折扣優惠的人數控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．140°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個大于3且小于4的無理數：___________．14．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．15．命題“若a=b，則a2=b2”是____命題（填“真”或者“假”）．16．已知x+y=5，xy=3，則x2+y2的值是_______．17．一只小球落在數軸上的某點Po，第一次從Po向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P2向左跳3個單位到P3，第四次從P3向右跳4個單位到P4┈按以上規律跳了100次時，它落在數軸上的點P100,所表示的數恰好是2016，則這只小球的初始位置點Po所表示的數是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，把其解集表示在數軸上，并寫出不等式組的最大整數解．19．（5分）為了響應政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據圖像回答下列問題.（1）李華到達離家最遠的地方是幾時？此時離家多遠？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？20．（8分）四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如圖所示的平面直角坐標系畫出該四邊形；(2)四邊形ABCD的面積是________；(3)四邊形ABCD內（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數的點).21．（10分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|22．（10分）已知一個正數的平方根是和，的立方根是2，求的算術平方根.23．（12分）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用平行線的性質得出，進而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長DC交AE于點F，，，，，．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質、三角形外角的性質，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.2、B【解析】

說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可．【詳解】解：在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故A選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，故B選項中a、b的值可以說明命題為假命題；在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故C選項中a、b的值不能說明命題為假命題；在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此時滿足a2＜b2，得出a＜b，即意味著命題“若a2＞b2，則a＞b”成立，故D選項中a、b的值不能說明命題為假命題；故選：B．【點睛】本題主要考查假命題的判斷，舉反例是說明假命題不成立的常用方法，但需要注意所舉反例需要滿足命題的題設，但結論不成立．3、C【解析】

不等式組整理后，由無解確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無解，得到故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4、C【解析】試題分析：平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質，故正確；D、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉.5、A【解析】

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，據此求解即可．【詳解】解：=，

故選：A．【點睛】本題考查了分式的除法，要熟練掌握，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．6、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故選A．7、D【解析】

應用加減消元法，判斷出解法不正確的是哪個即可．【詳解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合題意；①×2-②×3，消去y，B不符合題意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合題意；應該是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應用．8、D【解析】

直接利用已知點的坐標確定原點的位置，進而得出棋子“馬”的點的坐標．【詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標為：（4，3）．

故選D．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．9、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．10、B【解析】【分析】設購買籃球x個，排球y個，根據“購買籃球的總錢數+購買排球的總錢數=1200”列出關于x、y的方程，由x、y均為非負整數即可得．【詳解】設購買籃球x個，排球y個，根據題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，依據相等關系列出方程．11、D【解析】

①求出80元以上的人數，能確定可以判斷此結論；

②根據圖中信息，可得大多數人乘坐地鐵的月均花費在60?120之間，據此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍；

③該市1000人中，30%左右的人有300人，根據圖形可得乘坐地鐵的月均花費達到100元的人有300人可以享受折扣．【詳解】解：①超過月均花費80元的人數為：200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地鐵的月均花費是75元,所調查的1000人中至少有一半以上的人月均花費超過小明;故①正確;②根據圖中信息，可得大多數人乘坐地鐵的月均花費在60～120之間，估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的范圍是60～120，所以估計平均每人乘坐地鐵的月均花費的不低于60元，此結論正確；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地鐵的月均花費達到120元的人可以享受折扣．此結論正確；綜上，正確的結論為①②③，故選：D．【點睛】本題主要考查了頻數分布直方圖及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度．12、A【解析】試題分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等解答．解：∵DB⊥BC，∠2=50°，∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=40°．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無理數的概念.無限不循環小數叫做無理數.介于和之間的無理數有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數，都是無理數.14、-1【解析】

根據積的乘方公式逆運算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方公式.15、真【解析】

根據平方的性質即可判斷.【詳解】∵a=b，則a2=b2成立故為真命題【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是熟知平方的性質.16、19【解析】

利用完全平方公式把x2+y2化為，再整體代入求值即可.【詳解】∵x+y=5，xy=3，∴x2+y2==25-2×3=25-6=19.故答案為：19.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，利用完全平方公式把x2+y2化為的形式是解決問題的關鍵.17、2【解析】試題解析：設P0所表示的數是a，則a-1+2-3+4-…-99+100=1，則a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a+50=1，解得：a=2．點P0表示的數是2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的解集為-1.5≤x＜4，最大整數解為1，見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1.5≤x＜4，在數軸上表示不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數解為1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數解，在數軸上表示不等式組的解集的應用，能根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集是解此題的關鍵．19、（1）（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【解析】

（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）用離家的距離除以所用時間即可；（3）用李華全程所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于看懂題中數據.20、（1）詳見解析；（2）17；（3）1．【解析】

（1）根據題意描點連線即可；（2）如圖利用割補法求解，即S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，（3）根據整點的概念可得.【詳解】（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；（2）如圖由圖可得：S四邊形ABCD=S四邊形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，即：四邊形ABCD的面積為17；故答案為17；（3）由圖可知，四邊形ABCD內（邊界點除外）的整點有1個，故答案為1．【點睛】本題主要考查在坐標系中畫圖與求圖形面