2025屆河南省濮陽市臺前縣八年級數學第二學期期末教學質量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校．如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（）A．自行車發生故障時離家距離為1000米B．學校離家的距離為2000米C．到達學校時共用時間20分鐘D．修車時間為15分鐘2．如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝kx與的圖像交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交函數的圖像于點C，連接BC，則△ABC的面積為（）A．4 B．8 C．12 D．163．下列函數中，是反比例函數的為（）A． B． C． D．4．甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數經統計計算后，結果如下。某同學根據上表分析，得出如下結論。班級參加人數中位數方差平均數甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學生成績的平均水平相同。（2）乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數。（每分鐘輸入漢字≧150個為優秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)5．有11名同學參加100米賽跑，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（）A．中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若AB＝8，則CD的長是（）A．6 B．5 C．4 D．37．把邊長為3的正方形繞點A順時針旋轉45°得到正方形，邊與交于點O，則四邊形的周長是（）A．6 B． C． D．8．若正比例函數y＝kx的圖象經過點（2，1），則k的值為（）A．﹣ B． C．﹣2 D．29．下列二次根式中，不是最簡二次根式的是()A． B． C． D．10．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是（）A．x≠2的實數 B．x＜2的實數C．x＞2的實數 D．x＞0且x≠2的實數11．下列說法正確的是()A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線互相垂直C．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等的菱形是正方形12．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B．該村人均耕地面積y與總人口x成正比例C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人D．當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃二、填空題（每題4分，共24分）13．若點位于第二象限，則x的取值范圍是______．14．正n邊形的一個外角的度數為60°，則n的值為．15．點A為數軸上表示實數的點，將點A沿數軸平移3個單位得到點B，則點B表示的實數是________.16．不等式－-＞－1的正整數解是_____．17．若一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是________。18．如圖，函數y=k1x

(x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D，分別過點A，D作AF∥DE，交直線y=k2x(k2<0)于點F，E.若OE=OF，BD=2CD，四邊形ADEF的面積為12，則k1的值為三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(3,-3),且與直線y=4x-3的交點在x軸上.(1)求這個一次函數的解析式.(2)此函數的圖象經過哪幾個象限?(3)求此函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（8分）一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戍五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）甲乙丙丁戍平均分標準差數學7172696870英語888294857685（1）求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇．標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績標準差．從標準分看，標準分大的考試成績更好．請問甲同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？22．（10分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象為直線l1，經過A（0，4）和D（4，0）兩點；一次函數y=x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C；兩直線l1，l2相交于點B．（1）求k、b的值；（2）求點B的坐標；（3）求△ABC的面積．23．（10分）黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是；(2)請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示)．24．（10分）如圖，在平行四邊形的對角線上存在，兩個點，且，試探究與的關系．25．（12分）家樂商場銷售某種襯衣，每件進價100元，售價160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場采取了降價措施．調查發現，這種襯衣每降價1元，其銷量就增加3件．商場想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達到3600元，每件襯衣應降價多少元？26．觀察下列等式：第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3==2-，第4個等式：a4=-2，…按上述規律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=__________.(2)a1+a2+a3+…+an=_________.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時間，作出判斷.【詳解】A、自行車發生故障時離家距離為1000米，正確；B、學校離家的距離為2000米，正確；C、到達學校時共用時間20分鐘，正確；D、由圖可知，修車時間為15-10=5分鐘，可知D錯誤.故選：D.【點睛】此題考查了學生從圖象中獲取信息的數形結合能力，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢.2、C【解析】

根據正比例函數y=kx與反比例函數的圖象交點關于原點對稱，可得出A、B兩點坐標的關系，根據垂直于y軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可得出A、C兩點坐標的關系，設A點坐標為（x，），表示出B、C兩點的坐標，再根據三角形的面積公式即可解答．【詳解】∵正比例函數y=kx與反比例函數的圖象交點關于原點對稱，∴設A點坐標為（x，），則B點坐標為（-x，），C（-2x，），∴S△ABC=×（-2x-x）?（）=×（-3x）?（）=1．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數與正比例函數圖象的特點，垂直于y軸的直線上任意兩點的坐標特點，三角形的面積，解答此題的關鍵是找出A、B兩點與A、C兩點坐標的關系．3、C【解析】

根據反比例函數的定義，形如的函數是反比例函數對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：A.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故A錯誤；B.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故B錯誤；C.，符合反比例函數的一般形式，是反比例函數，故C正確；D.，不符合反比例函數的一般形式，不是反比例函數，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的定義，掌握反比例函數的一般式是是解題的關鍵．4、B【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數；根據中位數不同可以判斷優秀人數的多少；波動大小比較方差的大小．【詳解】解：從表中可知，平均字數都是135，（1）正確；甲班的中位數是149，乙班的中位數是151，比甲的多，而平均數都要為135，說明乙的優秀人數多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．【點睛】本題考查了平均數，中位數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．5、A【解析】

由于有11名同學參加預賽，要取前6名參加決賽，故應考慮中位數的大小．【詳解】解：共有11名學生參加預賽，取前6名，所以小明需要知道自己的成績是否進入前六．我們把所有同學的成績按大小順序排列，第6名學生的成績是這組數據的中位數，所以小明知道這組數據的中位數，才能知道自己是否進入決賽．故選A．【點睛】本題考查了統計量的選擇，解題的關鍵是學會運用中位數的意義解決實際問題．6、C【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：，是的中點，．故選：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．7、B【解析】

由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識求出BC′的長，再根據等腰直角三角形的性質，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長．【詳解】連接BC′，∵旋轉角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°，∴B在對角線AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt△AB′C′中,AC′==3，∴BC′=3?3，在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3?3，在直角三角形OBC′中,OC′=(3?3)=6?3，∴OD′=3?OC′=3?3，∴四邊形ABOD′的周長是：2AD′+OB+OD′=6+3?3+3?3=6.故選：B.【點睛】此題考查正方形的性質，旋轉的性質，解題關鍵在于利用勾股定理的知識求出BC′的長8、B【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征，把（2，1）代入y=kx中即可計算出k的值．【詳解】把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=．故選B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（-，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b．9、C【解析】

根據最簡二次根式的定義對各選項分析判斷即可．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；B、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；C、因為=2，所以不是最簡二次根式，符合題意，故本選項正確；D、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，根據定義，最簡二次根式必須滿足被開方數不含分母且不含能開得盡方的因數或因式．10、C【解析】

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于2，分母不等于2，列不等式組求解．【詳解】根據題意得：，解得：x＞1．故選C．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥2）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數大于2．11、D【解析】

利用菱形的判定、平行四邊形的判定、正方形的判定及矩形的性質逐一判斷即可得答案.【詳解】A.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故該選項錯誤，B.矩形的對角線一定相等，但不一定垂直，故該選項錯誤，C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故該選項錯誤，D.對角線相等的菱形是正方形，正確，故選D.【點睛】此題主要考查了菱形的判定、正方形的判定、平行四邊形的判定及矩形的性質等知識，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形以及四條邊相等的四邊形是菱形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的菱形是正方形；熟練掌握相關判定方法及性質是解題關鍵．12、D【解析】

人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，根據反比例函數的性質可推出A，D錯誤，

再根據函數解析式求出自變量的值與函數值，有可判定C，B．【詳解】如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小，

∴A，B錯誤，

設y=（k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C錯誤，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正確，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

點在第二象限時，橫坐標<0，縱坐標>0，可得關于x的不等式，解不等式即可得答案．【詳解】點位于第二象限，，解得：，故答案為．【點睛】本題考查了象限內點的坐標特征，解一元一次不等式，解決本題的關鍵是記住各個象限內點的坐標的符號，進而轉化為解不等式的問題．14、1【解析】

解：∵正n邊形的一個外角的度數為10°，∴n=310÷10=1．故答案為：1．15、或【解析】

根據點的坐標左移減右移加，可得答案．【詳解】點A為數軸上表示的點，將點A在數軸上向左平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為；點A為數軸上表示的點，將點A在數軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為；故答案為或.【點睛】此題考查數軸，解題關鍵在于掌握平移的性質.16、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數解為：1，1．故答案為1，1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵，解不等式應根據不等式的基本性質．17、【解析】

根據根的判別式和已知得出（﹣3）2﹣4c＝0，求出方程的解即可．【詳解】∵一元二次方程x2﹣3x+c＝0有兩個相等的實數根，∴△＝（﹣3）2﹣4c＝0，解得：c＝，故答案為.【點睛】本題考查根的判別式和解一元一次方程，能熟記根的判別式的內容是解此題的關鍵．18、2【解析】

如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M，可以得出S△AOD=12S四邊形ADEF，進而得到S矩形OACB的值．作DH⊥OA于H，可得S矩形OCDH【詳解】解：如圖，連接OD，過O作OM∥ED交AD于M．S△AOD=S△AOM+S△DOM=12OM×h1+12OM×h2==12OM（h1+h2），S四邊形ADEF=12（AF+又∵OM=12（AF+ED），h1+h2=h，故S△AOD=12S四邊形ADEF=12∵△AOD和矩形OACB同底等高，故S矩形OACB=12，作DH⊥OA于H．∵BD=2CD，BC=3CD，故S矩形OCDH=13×12=2，即CD×DH=xy=k1=2故答案為：2．【點睛】本題考查了反比例函數與幾何綜合．求出S△AOD的值是解答本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)y=-43x+1(2)第一、二、四象限(3)【解析】(1)先確定直線y＝4x－3與x軸的交點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式；(2)由k、b的符號確定一次函數的圖象所經過的象限；(3)求三角形的面積時要先求出一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標．20、（1）證明見解析，（2）證明見解析【解析】

（1）根據E、F分別是邊AB、CD的中點，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷△BEC≌△DFA.（2）由（1）的結論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形.【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴BE=DF.∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）.（2）由（1）△BEC≌△DFA，∴CE=AF，∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形.【點睛】本題考查三角形全等的證明，矩形的性質和平行四邊形的判定.21、（1）70，6；（2）從標準分來看，甲同學數學比英語考得更好.【解析】

（1）由平均數、標準差的公式計算即可；（2）代入公式：標準分=（個人成績-平均成績）÷成績標準差，再比較即可．【詳解】（1）數學平均分為=（71+72+69+68+70）÷5=70分，英語考試成績的標準差:＝=6分（2）設甲同學數學考試成績的標準分為P數學，英語考試成績的標準分為，則＝(71－70)÷，＝(88－85)÷6＝.∵，∴從標準分來看，甲同學數學比英語考得更好.【點睛】本題考查平均數和標準差的計算，解題關鍵是熟記公式．22、（1）k=-1,b=4;（2）B(,);（3）△ABC的面積為3.75.【解析】

（1）將A點和D點的坐標代入到一次函數的一般形式，求得k、b的值即可；

（2）兩函數聯立組成方程組求得方程組的解后即可求得點B的坐標；

（3）首先求得點C的坐標，然后利用S△ABC=S△ACD-S△BCD求解即可．【詳解】解：（1）把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：解得;（2）由（1）得y=-x+4，聯立解得,所以B（,);（3）由y=x+1，當y=0時，x+1=0，解得x=-1，

所以點C（-1，0）

所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=×5×4-×5×=3.75；【點睛】本題考查兩條直線平行或相交的問題，求兩條直線的交點坐標時通常聯立后組成方程組求解．23、（1）（2）【解析】

（1）根據概率公式計算即可；（2）先畫樹狀圖得出所有可能的結果，