2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為320元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．3．如圖所示的數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤24．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）5．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，若∠BFC=116°，則∠A=（

）A．51° B．52° C．53° D．58°6．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了400元，李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1534石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石8．如圖，在△ABC中，E為AB中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=4，△BCD周長(zhǎng)為7，則BC的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C．3 D．49．如圖一是一個(gè)解環(huán)游戲，一條鏈子由14個(gè)鐵圈連在一起，要使這14個(gè)鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個(gè)圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個(gè)圈呢？（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)10．作∠AOB的角平分線的作圖過(guò)程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．12．一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成_____組．13．AD為△ABC的中線，AE為△ABC的高，△ABD的面積為10，AE＝5，CE＝1，則DE的長(zhǎng)為_____．14．已知∠A=47°55′40″，∠B與∠A互余，則∠B=____.15．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，4，5，5，則它的方差為___．16．如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題（1）如圖①，點(diǎn)C是∠AOB邊OB上的一點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過(guò)C點(diǎn)作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形頂點(diǎn)上，將△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到△A′B′C′，請(qǐng)你畫出平移后的△A′B′C′．18．（8分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．19．（8分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）20．（8分）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形中剪下兩個(gè)大小相同的正方形（有關(guān)線段的長(zhǎng)如圖所示），留下一個(gè)“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡(jiǎn).（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價(jià)格為每平方米20元的草坪，請(qǐng)計(jì)算草坪的造價(jià).21．（8分）已知△ABC中，點(diǎn)A(-1，2)，B(-3,-2)，((3，-3)，試解決下列問題:(1)在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC．(2)求△ABC的面積22．（10分）如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

23．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側(cè)作∠ACM＝∠ACB，點(diǎn)D為射線BC上任意一點(diǎn)，在射線CM上載取CE＝BD，連接AD、AE.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△ABD≌△ACE；(2)在(1)的條件下，求出∠ADE的度數(shù)；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC（不含端點(diǎn)）上時(shí)，作AH⊥BC，垂足為H，作AG⊥EC,垂足為G，連接HG，判斷△GHC的形狀，并說(shuō)明現(xiàn)由.24．（12分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榉郑瑵M分為100分，規(guī)定：為級(jí)，為級(jí)，為級(jí)，為級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________%，級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，估計(jì)綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)榧?jí)的學(xué)生有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．2、A【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

首先根據(jù)圖示判定，方向和空心還是實(shí)心圓點(diǎn)，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個(gè)不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.4、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【詳解】∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可就求出∠CBF+∠BCF=64°，再根據(jù)平線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和．詳解：在△FBC中∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°，∴∠FBC+∠BCF=180°-116°=64°，∵∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∴∠ABC+∠BCA=2（∠FBC+∠BCF）=264°=128°..在△ABC中∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∴∠A=180°-128°=52°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì).從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形再利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題解析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要320元的門票.故選C.7、B【解析】

根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．8、C【解析】

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求出AD=DB，求出△DBC的周長(zhǎng)=AC+BC，代入求出即可．【詳解】∵DE⊥AB，垂足E為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周長(zhǎng)為7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．9、C【解析】

通過(guò)觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.10、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來(lái)判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。12、4【解析】

確定組數(shù)時(shí)依據(jù)公式:組數(shù)=極差÷組距.計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意,組數(shù)應(yīng)為正整數(shù),若計(jì)算得到的組數(shù)為小數(shù),則應(yīng)將小數(shù)部分進(jìn)位.【詳解】(40-31)÷3=3,∴應(yīng)分成4組.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握“組數(shù)=極差÷組距”是解答本題的關(guān)鍵.13、5或3【解析】

利用面積法求出BD，即可求得CD，再利用CE=1求出DE即可．【詳解】∵AE⊥BC，△ABD的面積為10，AE=5，∴?BD?AE=10，∴BD==4，∵AD為△ABC的中線，∴CD=BD=4，如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，DE=CD-CE=4-1=3；如圖2，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，DE=CD+CE=4+1=5；∴DE=5或3，故答案為5或3.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況求解是解答本題的關(guān)鍵．14、42°4’20”【解析】

利用90°減去∠A即可直接求解．【詳解】∠B=90°-∠A=90°-47°55′40′′=42°4′20″．

故答案是：42°4′20″.【點(diǎn)睛】考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，理解定義是關(guān)鍵．15、．【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+4+5+5）＝4，則它的方差為[2（3﹣4）2+2（4﹣4）2+2（5﹣4）2]＝；故答案為．【點(diǎn)睛】考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16、144°【解析】

根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別求得a1和d的值；（2）問中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個(gè)不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【詳解】（1）依題意有：解得：；（2）依題意有：解得：25＜k＜1，∵k取整數(shù)，∴k=1．答：a1和d的值分別為101，-4；k的值是1．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先根據(jù)二元一次方程組求出a1和d的值，再根據(jù)公式列一元一次不等式組求得k的值．19、對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫．【詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．20、（1）；（2）造價(jià)為：16660元.【解析】

（1）根據(jù)割補(bǔ)法即可求出“”型圖形的面積；（2）代入x,y即可進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）“”型圖形的面積=(2x+y)(2y+x)-2y2=4xy+2x2+2y2+xy-2y2=；（2），代入原式=.∴造價(jià)為：833×20=16660元.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運(yùn)算.21、（1）見解析；（2）13.【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置,然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）△ABC如圖所示：

（2）△ABC的面積＝.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，格點(diǎn)三角形的面積計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及點(diǎn)的坐標(biāo)位置的確定方法是解題的關(guān)鍵.22、1【解析】

根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF

=×2×5+×（5+6）×4+×1×6

=5+22+3

=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形割補(bǔ)法是求圖形面積的重要方法．23、（1）證明見解析；（2）；（3）?HGC為等邊三角形，理