2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列多項式中，與-x-y相乘的結果為x2-y2的多項式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y2．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．3．某微生物的直徑為，數字可以用科學計數法表示為（）A． B． C． D．4．已知點在第四象限，則的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在直線外任取一點，折出過點且與直線垂直的直線，這樣的直線只能折出一條，理由是()A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．兩點之間線段最短C．在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行6．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．現有一摞數學書，總厚度為120cm，下表是拿走數學書本數與余下書的厚度之間的關系：拿走的書（本）1234…余下書的厚度（cm）118116114112…根據此表提供的信息，估計數學書一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本8．已知面積為8的正方形邊長是，則關于的結論中，正確的是（）A．是有理數 B．不能在數軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術平方根9．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF10．下列運算結果為的是A． B． C． D．11．如圖，點D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE12．，為實數，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“如果…，那么…、”的形式：如果_____，那么_____．14．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，圖中∠2＝_____15．若不等式x<a只有3個正整數解，則a的取值范圍是________.16．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則的值為_____．17．如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點，若，則__________.（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請根據所給信息，解答下列問題①圖1條形統計圖中D組人數有多少？②在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數為度；③規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？19．（5分）在我市舉行的中學生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？20．（8分）先化簡，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.21．（10分）在△ABC中，∠B＝60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD交于點F．（1）如圖1，若AE、CD為△ABC的角平分線：①求∠AFD的度數；②若AD＝3，CE＝2，求AC的長；（2）如圖2，若∠EAC＝∠DCA＝30°，求證：AD＝CE．22．（10分）如圖是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(―2，3)，實驗室的位置是(1，4)．（1）在圖中分別寫出食堂、圖書館的位置；（2）已知辦公樓的位置是（―2，1），教學樓的位置是（2，2），在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學樓的實際距離．23．（12分）計算：(1)；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據平方差公式即可求解.【詳解】∵(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2故選A.【點睛】此題主要考查平方差公式的運算，解題的關鍵是熟知平方差公式的運用.2、B【解析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【詳解】解：A、當時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關鍵．3、A【解析】

絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數指數科學記數法,對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.4、B【解析】

由點在第四象限,可得出關于m的一元一次不等式組,解不等式組即可得出m的取值范圍,再對照四個選項即可得出結論．【詳解】解：由點在第四象限，得，∴即不等式組的解集為：，在數軸上表示為：

故選：B．【點睛】此題考查了象限及點的坐標的有關性質、在數軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式組，需要綜合掌握其性質5、C【解析】

根據垂線的性質解答即可.【詳解】這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.【點睛】本題考查了垂線的性質，熟練掌握垂線的性質是解答本題的關鍵.經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.6、A【解析】

結合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了最簡分式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．7、D【解析】

根據題意設一共有x本數學書，再根據列表中數據可知一本書的厚度為2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【詳解】設共有x本數學書，再根據列表中數據可知一本書的厚度為2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本數學書故選D.【點睛】本題考查根據題意列出方程并解答，熟練掌握計算法則是解題關鍵.8、D【解析】試題解析：根據題意，得：（舍去），A.是無理數，故錯誤.B.是實數，實數和數軸上的點是一一對應的，可以在數軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：不是，故錯誤.D.是8的算術平方根.正確.故選D.9、D【解析】

由是被所截產生的同旁內角，結合已知條件可得答案．【詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【點睛】本題考查的是：平行線的判定，同旁內角互補，兩直線平行，掌握這個判定定理是解題的關鍵．10、D【解析】

根據整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A.,B.,C.=,D.=.故選D【點睛】本題考核知識點：整式基本運算.解題關鍵點：掌握實數運算法則.11、D【解析】

要使△ABD≌△ACE，則需對應邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯．故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時要按判定全等的方法逐個驗證．12、C【解析】

根據不等式的性質1，可判斷A，根據不等式的性質3、1可判斷B，根據不等式的性質2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果一個點在一個角的平分線上，那么這個點到這個角兩邊的距離相等【解析】分析：首先要分清原命題的題設與結論，題設是角平分線上的點，可改為點在角平分線上，如此答案可得．詳解：由題意得：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．故答案為如果一個點在一個角的平分線上；那么這個點到這個角兩邊的距離相等.點睛：本題考查了角平分線的性質及命題的改寫問題．找準原命題的題設與結論是正確解答本題的關鍵．命題的一般敘述形式為“如果…..，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是題設（條件），“那么”所引出的部分是結論.14、70°【解析】

由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內角互補，由角平分線的定義和對頂角相等，得到結論．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=55°，

∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=110°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=70°，

∴∠2=∠BDC=70°．

故答案是：70°．【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出∠ABD的度數．15、；【解析】

根據題意可以得到a的取值范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵不等式x＜a只有3個正整數解，

∴a的取值范圍是：3＜a≤1．

故答案為：3＜a≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、【解析】

根據圖形的“●”的個數得出數字的變化規律，再進行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點睛】此題主要考查圖形的規律探索與計算，解題的關鍵是根據已知圖形找到規律.17、【解析】

先利用平行線的性質得到∠AEH=∠CFH=，再根據角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=，則利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°?2，然后根據三角形內角和計算∠EMN的度數．【詳解】∵AB//CD，∴∠AEH=∠CFH=，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH=∠AEH=，∴∠MEN=180°?2，∵MN⊥AB，∴∠MNE=90°，∴∠EMN=90°?(180°?2α)=2?90°．故答案為2?90°．【點睛】本題考查角平分線，解題關鍵在于根據三角形內角和計算∠EMN的度數．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①圖1條形統計圖中D組人數有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調查人數減去A、B、C、E組人數，剩下的就是D組人數，（2）B組人數除以調查人數即可，360°乘以C組人數所占調查人數的百分比即可求出，（3）用樣本估計總體，實際總人數乘以樣本中優秀人數所在調查人數的百分比．【詳解】（1）條形統計圖中的D組人數：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統計圖中D組人數有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的大約有700人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法及兩個統計圖所反映數據的特點，掌握用樣本估計總體的統計思想方法．19、小王答對了17或18道題【解析】

設小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進一步列出不等式組，然后加以求解，最后結合題意分析得出答案即可.【詳解】設小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實際應用，根據題意正確找出相應的關系是解題關鍵.20、1【解析】

先根據整式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y代入計算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當x=2、y=-時，原式=×2-4×（-）=1+2=1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．21、（1）①60°；②5；（2）詳見解析.【解析】

（1）①根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF、△CGF≌△CEF，根據全等三角形的性質解答；（2）在AE上截取FH＝FD，連接CH，證明△ADF≌△CHF，根據全等三角形的性質、三角形的外角的性質解答．【詳解】解：（1）①∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠BAC，∠FCA＝∠BCA，∵∠B＝60°∴∠BAC+∠BCA＝120°，∴∠AFC＝180﹣∠FAC﹣∠FCA＝180﹣（∠BAC+∠BCA）＝120°∴∠AFD=180°-∠AFC=60°；②在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC＝∠FAD，∠FCA＝∠FCE，∵∠AFC＝120