廣東省深圳市福田區(qū)2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若AC=12，△OAE的周長(zhǎng)為15，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A．18 B．27 C．36 D．423．如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將沿翻折至，若，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．4．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A． B． C． D．5．如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．32 B．16 C．8 D．46．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，關(guān)于x的不等式的解集是()A． B． C． D．7．若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象可能是A． B．C． D．9．如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2，已知P2的坐標(biāo)為(－2，3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)10．如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線交點(diǎn)O處，折痕為BE，點(diǎn)E在邊CD上，則CE的長(zhǎng)為（）A．12a B．25a11．一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)或不答都扣1分，在這次竟賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞8512．如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，是的角平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8，則它底邊上的高為_(kāi)______，面積為_(kāi)_______.14．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．15．計(jì)算：÷＝_____．16．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．17．觀察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到132=____+____．18．圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形.(1)如圖①,連接相鄰兩個(gè)小正三角形的頂點(diǎn)A，B，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______(2)在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)一個(gè)斜邊長(zhǎng)為的直角三角形，且它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)并求值：其中．20．（8分）隨著旅游旺季的到來(lái)，某旅行社為吸引市民組團(tuán)取旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費(fèi)用元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工取旅游？21．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．（2）若關(guān)于x的分式方程+1的解是正數(shù)，求m的取值范圍．22．（10分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程組的條件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．23．（10分）某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加“生涯規(guī)劃”社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15bm15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中a=，b=，m=，n=.（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；24．（10分）為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.滿意度人數(shù)所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，表中m的值為_(kāi)______；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.25．（12分）某市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸2元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.5元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫(xiě)出當(dāng)每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某用戶5月份和6月份共用水45噸，且5月份的用水量不足20噸，兩個(gè)月共交水費(fèi)95元，求該用戶5月份和6月份分別用水多少噸？26．如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）求證：點(diǎn)D到BA，BC的距離相等．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】根據(jù)題意列樹(shù)狀圖得：∵共有25可能出現(xiàn)的情況，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的情況有6種，∴兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率為：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法及概率公式是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可得OE=BC，由△OAE的周長(zhǎng)為15可得AE+AO+EO=15，即可得AB+AC+BC=30，再由AC=12可得AB+BC=18，由此即可得?ABCD的周長(zhǎng).【詳解】∵AE=EB，AO=OC，∴OE=BC，∵AE+AO+EO=15，∴2AE+2AO+2OE=30，∴AB+AC+BC=30，∵AC=12，∴AB+BC=18，∴?ABCD的周長(zhǎng)為18×2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．3、D【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出△ADM≌△BCM(SAS)，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵M(jìn)為CD中點(diǎn)，∴DM=CM，在△ADM和△BCM中∵,∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠AMD=∠BMC，AM=BM∴∠MAB=∠MBA∵將點(diǎn)C繞著B(niǎo)M翻折到點(diǎn)E處，∴∠EBM=∠CBM,∠BME=∠BMC=∠AMD∴∠DME=∠AMB∴∠EBM=∠CBM=(90°-β)∴∠MBA=(90°-β)+β=(90°+β)∴∠MAB=∠MBA=(90°+β)∴∠DME=∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=90°-β∵長(zhǎng)方形ABCD中，∴CD∥AB∴∠DMA=∠MAB=(90°+β)∴∠DME+∠AME=∠ABE+∠MBE∵∠AME=α，∠ABE=β，∴90°-β+α=β+(90°-β)∴3β－2α＝90°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求解.4、B【解析】

把各點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項(xiàng)B：-1×（-2）=2，所以，其他選項(xiàng)都不符合條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義.5、B【解析】

首先證明OE=12BC，再由AE+EO=4【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，

∵AE=EB，

∴OE=∵AE+EO=4，

∴2AE+2EO=8，

∴AB+BC=8，

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

找到直線函數(shù)圖像在直線的圖像上方時(shí)x的取值范圍即可.【詳解】解：觀察圖像可知，不等式解集為：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線在另一條直線上（或下）方部分時(shí)，x的取值范圍.7、C【解析】

如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解判斷.【詳解】由A,C圖像可得函數(shù)y=mx+n過(guò)一，二，三象限，故m＞0，n＞0，故y=nx+m也過(guò)一，二，三象限，故A,C錯(cuò)誤；由B,D圖像可得函數(shù)y=mx+n過(guò)一三四象限，故m＞0，n＜0，故y=nx+m過(guò)一，二，四象限，故B正確，D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).9、B【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合P2的坐標(biāo)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2，P2的坐標(biāo)為（-2，3），

∴P1的坐標(biāo)為：（-2，-3），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，-3）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于x，y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE=DE，再利用勾股定理得到結(jié)論．【詳解】∵由折疊可得，

BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°,∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO,

BC=a

∴BD=2a，

∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，由勾股定理求得：DC=3a，設(shè)CE=x,則DE=DC-CE=3a-x，在Rt△BCE中,(3解得：x=33即AE的長(zhǎng)為33a.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

4x-1×（25-x）≥85，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．12、A【解析】

由分別是的中點(diǎn)，可得DE//BC，利用平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵分別是的中點(diǎn)∴DE//BC∴∠AED=∠C=80°∵是的角平分線∴∠AED=∠DEF=80°∵DE//BC∴∠DEF+∠EFB=180°∴=100°故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、31【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得高的長(zhǎng)，從而再根據(jù)面積公式求得面積即可．【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的三線合一得底邊上的高也是底邊的中線，則底邊的一半是4，根據(jù)勾股定理求得底邊上的高是3，則三角形的面積=×8×3=1．故答案為：3,1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理．綜合運(yùn)用等腰三角形的三線合一以及直角三角形的勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．14、x≥-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求解.【詳解】依題意得x+1≥0，解得x≥-1故填：x≥-1【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知根號(hào)內(nèi)被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).15、1【解析】

直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則得出即可．【詳解】解：÷＝=1.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的除法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則得出是解題關(guān)鍵．16、甲【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．17、841【解析】

認(rèn)真觀察三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可得出規(guī)律：，由此規(guī)律即可解答問(wèn)題．【詳解】解：由已知等式可知，，∴故答案為：84、1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察所給式子，要求同學(xué)們能由特殊得出一般規(guī)律．18、(1)；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形即可解決問(wèn)題．（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可（答案不唯一）．【詳解】解:（1）AB=2×1×cos30°=，故答案為:．（2）如圖②中，△DEF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．三、解答題（共78分）19、，【解析】

先計(jì)算異分母分式加法，同時(shí)將除法寫(xiě)成乘法再約分，最后將x的值代入計(jì)算.【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，正確計(jì)算分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.20、單位這次共有名員工去旅游【解析】

由題意易知該單位旅游人數(shù)一定超過(guò)25人，然后設(shè)共有x名員工去旅游，依據(jù)題意列出方程解方程，得到兩個(gè)x的解，再通過(guò)人均旅游不低于700，對(duì)x的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到答案【詳解】解：設(shè)該單位這次共有名員工去旅游旅游的員工人數(shù)一定超過(guò)人根據(jù)題意得整理得，解得當(dāng)時(shí)，不合題意應(yīng)舍去當(dāng)時(shí)，符合題意答：該單位這次共有名員工去旅游.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意做出判斷列出方程是本題解題關(guān)鍵，要注意解出的x要進(jìn)行21、（1）；（2）m＞1且m≠2．【解析】

（1）根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a2+2a-1=1，即a2+2a=1整體代入可得；

（2）解分式方程得出x=m-1，由分式方程的解為正數(shù)得m-1＞1且m-1≠2，解之即可．【詳解】（1）原式＝÷＝?＝＝，當(dāng)a2+2a﹣1＝1，即a2+2a＝1時(shí)，原式＝＝．（2）解方程＝+1，得：x＝m﹣1，根據(jù)題意知m﹣1＞1且m﹣1≠2，解得：m＞1且m≠2．【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算、解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、1．【解析】

將原式進(jìn)行因式分解，便可轉(zhuǎn)化為已知的代數(shù)式組成的式子，進(jìn)而整體代入，便可求得其值．【詳解】原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）]（x+3y）﹣2（2x﹣y）]＝3（5x+y）（5y﹣3x），∵5x+y＝2，5y﹣3x＝3，∴原式＝3×2×3＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，求代數(shù)式的值，整體思想，正確地進(jìn)行因式分解，將未知代數(shù)式轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的式子，是本題解題的關(guān)鍵所在．23、（1）12，4，0.08，0.04；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析．【解析】分析：（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范圍的頻率求出頻數(shù)a即可，再求出m的值，即可得出b、n的值；（2）利用（1）中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．詳解：（1）由題意可得：10÷0.2=50，a=50×0.24=12（人）．∵m=50-10-12-16-6-2=4，∴b==0.08，，解得：n=0.04；故答案為：12，4，0.08，0.04；（2）如圖所示：．點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，正確將條形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)相聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．24、(1)120；45%；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)平均每天得到約1980人的肯定.【解析】

（1）非常滿意的人數(shù)÷所占百分比計(jì)算即可得；用滿意的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)即可得m（2）計(jì)算出比較滿意的n的值，然后補(bǔ)全條形圖即可（3）每天接待的游客×（非常滿意+滿意）的百分比即可【詳解】（1）12÷10%=120；54÷120×100%=45%（2）比較滿意：120×40%=48(人)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(3)3600×（