2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是整數），則A．9 B．8 C．7 D．62．如圖，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，則∠3的度數為()A．50° B．55° C．65° D．70°3．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關于s與a之間的關系，理解正確的是()A． B． C．a是s的算術平方根 D．s是a的平方根4．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱5．若式子在實數范圍內有意義,則x的取值范圍是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥06．下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件，其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y元，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°9．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-310．如圖，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角頂點放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點D，AB與直尺的兩條邊分別交于點E，F．若∠AFD＝58°，則∠BCE的度數為（）A．20° B．28° C．32° D．88°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在斜邊上的點處，已知，，則______.12．如圖，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．則∠BAC=______°．13．若不等式組無解，則a的取值范圍是________.14．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.15．關于x的分式方程有增根，則m的值為__________．16．十二邊形的內角和度數為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機選取該校100名學生進行調查，要求每名學生只選出一類自己最喜愛的節(jié)目，根據調查結果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查的女生人數是_______人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“A”組對應的圓心角度數為_______，并將條形圖中補充完整；（3）若該校有1800名學生，試估計全校最喜歡新聞和戲曲的學生一共有多少人？18．（8分）元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀念獎，指向其余數字不中獎．（1）轉動轉盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數是多少？19．（8分）按要求解下列問題（1）計算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式組．20．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數，求a的取值范圍.21．（8分）如圖，將長方形紙條沿，同時折疊，，兩點恰好都落在邊的點處，若的周長為，，求長方形的面積.22．（10分）補全證明過程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內錯角相等）．23．（10分）把下列各式分解因式：(1)；(2).24．（12分）（1）先化簡：，并將從中選一個合理的數代入求值；（2）解不等式組：，并把它的解集在如圖的數軸上表示出來；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先估算出的值，即可得出k的值.【詳解】解：已知（k是整數），，．故選：．【點睛】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.2、B【解析】

如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，由平行線的性質，求得∠4的度數，再根據三角形外角性質，即可求得∠3的度數．【詳解】如圖，延長l2，交∠1的邊于一點，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性質，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質及三角形外角的性質，熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵．3、C【解析】

根據算術平方根，即可解答．【詳解】解：根據題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術平方根，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根．4、D【解析】

根據四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵式子在實數范圍內有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．6、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念結合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、A【解析】

設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據等量關系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【詳解】解：設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．8、B【解析】

根據平行線的判定定理判定即可.【詳解】解：A選項∠1=∠3，內錯角相等，兩直線平行，故A正確；B選項∠2=∠3，∠2和∠3不是同位角，也不是內錯角，不能判斷直線l1∥l2，故B錯誤；C選項∠4=∠5，同位角相等，兩直線平行，故C正確；D選項∠2+∠4=180°，同旁內角互補，兩直線平行，故D正確.故選：B.【點睛】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，靈活利用平行線的判定定理是解題的關鍵.9、B【解析】分析：根據整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.10、B【解析】

由平行線的性質得出∠AEC＝∠AFD＝58°，再由三角形的外角性質即可得出∠BCE的度數．【詳解】解：∵CE∥DF，∴∠AEC＝∠AFD＝58°，∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠B＝58°﹣30°＝28°；故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形的外角性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

由折疊的性質可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質可求BD的長．【詳解】解：∵將△ABC折疊使點C落在斜邊AB上的點E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【點睛】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質，熟練掌握折疊的性質是本題關鍵．12、1【解析】

依據AD是△ABC的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根據三角形內角和定理，即可得到∠BAC的度數．【詳解】∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案為1．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和是180°．13、a≥3【解析】

先求出原不等式組的解集，再根據不等式組無解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．14、360°【解析】試題分析：根據多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點：多邊形的外角和15、1．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.16、1800°【解析】

根據n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．【詳解】解：十二邊形的內角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，要求同學們熟練掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40人；（2）18°，補圖見解析；（3）288人.【解析】

（1）用最喜愛C類節(jié)目的女生人數除以其所占的百分比即可求出這次抽樣調查的女生人數；（2）用最喜愛A類節(jié)目的女生人數除以這次抽樣調查的女生人數，得到“A”組的百分比，再用360°除以這個百分比求出圓心角度數．用這次抽樣調查的女生人數分別減去A、C、D、E組的女生人數，得出B組女生人數；先求出這次抽樣調查的男生人數，再分別減去A、B、C、E組的男生人數，得出D組男生人數；進而補全條形圖；（3）利用樣本估計總體的思想，用1800乘以樣本中最喜歡新聞和戲曲的學生所占的百分比即可．【詳解】（1）這次抽樣調查的女生人數是=40（人）．故答案為40；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“A”組對應的圓心角度數為360°×=18°．B組女生人數為40-（2+14+16+4）=4（人），D組男生人數為（100-40）-（6+12+18+4）=20（人）．條形圖補充如下：故答案為18°；（3）1800×=288（人）．故估計全校最喜歡新聞和戲曲的學生一共有288人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計總體．18、(1)；(2)125【解析】

根據題意求出概率,進行簡單計算即可求解.【詳解】解：（1）指針指向1,2,3,5,6,8都獲獎,∴獲獎概率P==（2）獲得一等獎的概率為,1000=125（人）,∴獲得一等獎的人數可能是125人.【點睛】本題考查了概率的簡單應用,概率的求法,屬于簡單題,熟悉概率的實際含義是解題關鍵.19、（1）7a3b6；（2）x＜1．【解析】

（1）根據整式的運算法則即可求出答案；（2）根據不等式組的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=-a3b6+8a3b6=7a3b6（2），由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式組的解集為：x＜1．【點睛】此題考查整式的加減運算,解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．20、a<4【解析】

首先根據非負數的性質：幾個非負數的和是0，則每個數都等于0，得到關于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據y是正數，即可得到關于a的不等式，從而求解．【詳解】解：∵(x-2)∴【點睛】本題主要考查了方程組與不等式的綜合題目，解決本題的關鍵是要熟練掌握解含參數的方程組.21、長方形的面積為：.【解析】

根據折疊的性質可求出BC的長，繼而可得長方形的面積.【詳解】解：將長方形沿，同時折疊，、兩點恰好都落在邊的點處，，，的周長為，，.又，長方形的面積為：.【點睛】本題考查了圖形的折疊，利用折疊的性質求線段長度是解題的關鍵.22、見解析.【解析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量