2025年IOI國際信息學奧林匹克模擬試卷：算法競賽與大數據隱私保護一、選擇題要求：本部分包含20道選擇題，每題2分，共40分。請從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在算法設計中，以下哪個不是時間復雜度的表示方法？A.O(1)B.O(n)C.O(log2n)D.O(n^2)2.以下哪個不是算法的基本特性？A.輸入B.輸出C.可行性D.不可重復性3.以下哪個不是排序算法的穩定性？A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.選擇排序4.以下哪個不是查找算法？A.線性查找B.二分查找C.插值查找D.跳表查找5.以下哪個不是數據結構？A.棧B.隊列C.鏈表D.散列表6.以下哪個不是圖的基本操作？A.添加邊B.添加頂點C.刪除邊D.刪除頂點7.以下哪個不是樹的基本操作？A.添加節點B.刪除節點C.查找節點D.獲取節點值8.以下哪個不是哈希表的基本操作？A.插入元素B.刪除元素C.查找元素D.獲取元素數量9.以下哪個不是排序算法的穩定性？A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.選擇排序10.以下哪個不是查找算法？A.線性查找B.二分查找C.插值查找D.跳表查找11.以下哪個不是數據結構？A.棧B.隊列C.鏈表D.散列表12.以下哪個不是圖的基本操作？A.添加邊B.添加頂點C.刪除邊D.刪除頂點13.以下哪個不是樹的基本操作？A.添加節點B.刪除節點C.查找節點D.獲取節點值14.以下哪個不是哈希表的基本操作？A.插入元素B.刪除元素C.查找元素D.獲取元素數量15.以下哪個不是排序算法的穩定性？A.冒泡排序B.快速排序C.歸并排序D.選擇排序16.以下哪個不是查找算法？A.線性查找B.二分查找C.插值查找D.跳表查找17.以下哪個不是數據結構？A.棧B.隊列C.鏈表D.散列表18.以下哪個不是圖的基本操作？A.添加邊B.添加頂點C.刪除邊D.刪除頂點19.以下哪個不是樹的基本操作？A.添加節點B.刪除節點C.查找節點D.獲取節點值20.以下哪個不是哈希表的基本操作？A.插入元素B.刪除元素C.查找元素D.獲取元素數量二、填空題要求：本部分包含10道填空題，每題2分，共20分。請將正確的答案填寫在空格處。21.在算法設計中，時間復雜度表示方法中的大O符號表示的是（）。22.排序算法中的冒泡排序屬于（）排序。23.在查找算法中，線性查找的時間復雜度為（）。24.棧是一種（）的數據結構。25.隊列是一種（）的數據結構。26.圖的鄰接矩陣表示法中，如果存在邊，則表示為（）。27.樹的遍歷方法有（）。28.散列表中，哈希函數的目的是（）。29.在排序算法中，歸并排序的穩定性是（）。30.在查找算法中，二分查找的前提條件是（）。三、簡答題要求：本部分包含2道簡答題，每題10分，共20分。請簡要回答下列問題。31.簡述排序算法的穩定性。32.簡述查找算法的時間復雜度。四、編程題要求：本部分包含1道編程題，共30分。請編寫程序完成以下任務。編寫一個函數，該函數接收一個整數數組作為輸入，并返回一個新數組，其中包含原數組中所有奇數元素的平方。如果輸入數組為空，則返回一個空數組。```pythondefsquare_odd_numbers(arr):#請在這里編寫代碼```五、論述題要求：本部分包含1道論述題，共20分。請根據以下要求進行論述。論述大數據隱私保護的重要性及其面臨的挑戰。六、應用題要求：本部分包含1道應用題，共10分。請根據以下要求進行解答。假設你正在設計一個在線購物平臺，該平臺需要處理大量的用戶訂單。請設計一個數據結構來存儲和管理這些訂單，并說明該數據結構的選擇理由。-訂單包含以下字段：訂單號、用戶ID、商品ID、購買數量、下單時間、訂單狀態。-需要支持以下操作：添加新訂單、查詢訂單、更新訂單狀態。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D.O(n^2)解析：O(1)表示常數時間復雜度，O(n)表示線性時間復雜度，O(log2n)表示對數時間復雜度，而O(n^2)表示平方時間復雜度，是時間復雜度的一種表示方法。2.D.不可重復性解析：算法的基本特性包括輸入、輸出、可行性、確定性、有窮性，不包括不可重復性。3.B.快速排序解析：冒泡排序、歸并排序和選擇排序都是穩定的排序算法，而快速排序是不穩定的排序算法。4.D.跳表查找解析：線性查找、二分查找和插值查找都是查找算法，而跳表查找是一種數據結構，不是查找算法。5.D.散列表解析：棧、隊列和鏈表都是常見的數據結構，而散列表（哈希表）是一種基于散列函數的數據結構。6.D.刪除頂點解析：圖的基本操作包括添加邊、添加頂點、刪除邊和刪除頂點，其中刪除頂點是一個基本操作。7.D.獲取節點值解析：樹的基本操作包括添加節點、刪除節點、查找節點和獲取節點值，其中獲取節點值是一個基本操作。8.D.獲取元素數量解析：散列表的基本操作包括插入元素、刪除元素、查找元素和獲取元素數量，其中獲取元素數量是一個基本操作。9.B.快速排序解析：同第三題解析，快速排序是不穩定的排序算法。10.C.插值查找解析：線性查找、二分查找和跳表查找都是查找算法，而插值查找是一種查找算法。11.D.散列表解析：同第五題解析，散列表是一種數據結構。12.D.刪除頂點解析：同第六題解析，刪除頂點是圖的基本操作。13.D.獲取節點值解析：同第七題解析，獲取節點值是樹的基本操作。14.D.獲取元素數量解析：同第八題解析，獲取元素數量是散列表的基本操作。15.B.快速排序解析：同第三題解析，快速排序是不穩定的排序算法。16.C.插值查找解析：同第十題解析，插值查找是一種查找算法。17.D.散列表解析：同第五題解析，散列表是一種數據結構。18.D.刪除頂點解析：同第六題解析，刪除頂點是圖的基本操作。19.D.獲取節點值解析：同第七題解析，獲取節點值是樹的基本操作。20.D.獲取元素數量解析：同第八題解析，獲取元素數量是散列表的基本操作。二、填空題21.大O符號解析：大O符號（O-notation）是用于描述算法時間復雜度的數學符號。22.穩定解析：冒泡排序是一種穩定的排序算法，即相同元素的相對位置在排序過程中不會改變。23.O(n)解析：線性查找的時間復雜度為O(n)，因為需要遍歷整個數組來查找元素。24.后進先出解析：棧是一種后進先出（LIFO）的數據結構，即最后進入的元素最先出來。25.先進先出解析：隊列是一種先進先出（FIFO）的數據結構，即最先進入的元素最先出來。26.1解析：在圖的鄰接矩陣表示法中，如果存在邊，則表示為1，否則表示為0。27.遍歷