期中測試(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.若二次根式2x-1在實數(shù)范圍內有意義，則A.x≥12B.2.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三條邊長的是()A.3,5,7B.1,3,2C.4,6,7D.5,7,83.下列二次根式是最簡二次根式的是()A.57B.124.如果平行四邊形的周長為120cm，相鄰兩邊長度之比為5：7，那么較長的邊長為()A.35cmB.28cmC.42cmD.25cm5.下列計算錯誤的是()A.14×7=72B6.如圖,已知在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠BAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是()A.163B.167.在如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，A，B，C三點均在正方形的頂點上，則下列結論錯誤的是()A.S△ABC=10B.∠BAC=90°C.AB=25D.點A8.如圖,在△ABC中,BC=26,且BD,CE分別是AC,AB上的高,F,G分別是BC,DE的中點.若ED=10,則FG的長為()A.10B.12C.13D.149.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,點E在邊AB上,將紙片沿CE折疊,使點B落在點F處,EF,CF分別交AD于點G,H,且EG=GH,則AE的長為()A.23B.1C.310.將五個邊長都為3cm的正方形按如圖所示的方式擺放，點A，B，C，D分別是四個正方形的中心，則圖中陰影部分的面積為()A.3cm2B.6c二、填空題(每小題3分，共15分)11.已知x-y+312.如圖,□ABCD的對角線AC,BD相交于點O,BC=9,AC=8,BD=14,13.如圖,在△ABC中,AB=BC=10,BD平分∠ABC交AC于點D,點F在BC上,且.BF=4,連接AF,E為AF的中點,連接DE,則DE的長為14.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,，分別以AC，BC15.如圖,在△ABC中,BA=BC,BH平分∠ABC,P，D分別是BH和AB上的任意一點，設PA+PD=m.連接CD交BH于點E,則mCD(填“≥”或“≤”);若BA=BC=5,AC=6,BH=4,三、解答題(本大題共8個小題，共75分)16.(8分)計算:1212+317.(9分)如圖,E是?ABCD的邊AD的中點,連接CE并延長,交BA的延長線于點F.若CD=6,求BF的長.18.(9分)如圖，一架長2.5米的梯子斜靠在一豎直的墻上，此時梯子的底端距墻的底端0.7米.如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子的底端將滑出多少米?19.(9分)如圖,已知在四邊形ABCD中,∠B=90°20.(9分)如圖,在矩形ABCD中,過對角線BD的中點O作BD的垂線EF,分別交AD,BC于點E,F.(1)求證:△BOF≌△DOE.(2)連接BE,DF,求證:四邊形EBFD是菱形.21.(10分)如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的中線,E是AD的中點,過點A作AF‖BC,交BE的延長線于點(1)求證：四邊形ADCF是平行四邊形.(2)填空:①當AB=AC時,四邊形ADCF是形.②當∠BAC=90°時,四邊形ADCF是形.22.(10分)閱讀材料:在進行二次根式的運算時，如遇到像23方法一：2方法二：2這種將分母中的根號化去的過程叫作分母有理化.解決問題：(1)選擇你喜歡的一種方法化簡：2(2)下面是甲、乙兩個同學對x-yx甲：x乙：x關于甲、乙兩個同學的化簡過程，下列說法正確的是.A.甲、乙都對B.甲對，乙錯C.甲錯，乙對D.甲、乙都錯(3)化簡:123.(11分)綜合與實踐:問題背景：在一次綜合與實踐課上，老師讓同學們以兩個全等的三角形紙片為操作對象，進行相關問題的研究，下面是創(chuàng)新小組在操作紙片過程中研究的問題，請解決這些問題.如圖1,△ABC≌△DEF,其中.∠操作與發(fā)現(xiàn)：(1)創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖2所示的方式放置后，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形，請證明這個結論.操作與探究：(2)創(chuàng)新小組在圖2的基礎上，將△DEF紙片沿AB方向平移至圖3的位置，其中點E與AB的中點重合，連接CE，BF，經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF是菱形，請證明這個結論.(3)創(chuàng)新小組在圖3的基礎上又進行了探究，將△DEF紙片繞點E逆時針旋轉至DE與BC平行的位置，如圖4所示，連接AF，BF.創(chuàng)新小組經(jīng)過觀察與推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形，請證明這個結論.提出問題：(4)請參照以上操作，在圖2的基礎上，通過平移構造出新圖形，在圖5中畫出這個圖形，標明字母，說明構圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結論，不必證明.期中測試1.A2.B3.D4.A5.D6.C7.A8.B9.B10.C11.112.2013.314.2π15.≥2416.解:(1)原式=43+23-4317.解:∵E是?ABCD的邊AD的中點,∴AE=DE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD=6,AB∥CD.∴∠F=∠DCE.在△AEF和△DEC中,{∠F18.解:依題意知AB=CD=2.5米,OB=0.7米,AC=0.4米.在Rt△AOB中,由勾股定理,得(OA=AB2-OB2=2.52-0.72=2.4(米),∴OC=OA-AC=2.4-0.4=2(米).在Rt△COD19.解:連接AC.在Rt△ABC中,由勾股定理,得.AC=AB2+BC2=3220.證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC.∴∠FBO=∠EDO.∵O是BD的中點,∴BO=DO.又∵∠FOB=∠EOD,∴△BOF≌△DOE(ASA).(2)∵△BOF≌△DOE,∴BF=DE.∵AD∥BC,即DE∥BF,∴四邊形EBFD是平行四邊形.∵EF⊥BD,∴平行四邊形EBFD是菱形.21.解:(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中點,∴AE=DE.在△AEF和△DEB中{∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,∴△AE=DE,22.解:(1)方法一27-5=2×7+57-5×723.解:(1)證明:∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF=BF,BC=EF=AF.∴四邊形ACBF是平行四邊形.∵∠ACB=90°,∴□ACBF是矩形.(2)證明:在Rt△ABC中,∠ABC=60°,∴∠A=30°.∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∠ABC=∠DEF.∴BC∥EF.∴四邊形BCEF是平行四邊形.∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=12AB.∵點E與AB的中點重合,∠ACB=90°,∴CE=12AB.∴BC=CE.∴□BCEF是菱形.(3)證明:在Rt△ABC中,∠ABC=60°,∴∠BAC=30°