丘成桐少年班選拔試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.2+3=（）A.4B.5C.62.直角是（）度。A.90B.180C.3603.12÷3=（）A.3B.4C.54.最小的自然數是（）A.0B.1C.-15.下面哪個是軸對稱圖形（）A.平行四邊形B.三角形C.正方形6.3.14×5=（）A.15.7B.16.7C.17.77.長方體有（）個面。A.4B.6C.88.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/99.一個三角形內角和是（）度。A.90B.180C.36010.圓的周長公式是（）A.C=πrB.C=2πrC.C=πd2多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是質數（）A.2B.4C.5D.92.下面哪些是銳角三角形的特點（）A.三個角都是銳角B.有一個直角C.最大角小于90度D.有一個鈍角3.以下屬于長度單位的有（）A.米B.千克C.厘米D.噸4.能被3整除的數有（）A.12B.15C.18D.215.以下哪些圖形是四邊形（）A.長方形B.正方形C.三角形D.梯形6.以下運算結果正確的是（）A.5+3=8B.10-4=6C.2×4=8D.15÷3=57.下列哪些是偶數（）A.2B.3C.4D.58.正方體的特征有（）A.6個面都相等B.12條棱都相等C.8個頂點D.相對的面互相平行9.以下哪些是平面圖形（）A.圓B.圓柱C.三角形D.長方體10.與10相鄰的兩個數是（）A.8B.9C.11D.12判斷題（每題2分，共10題）1.1是質數。（）2.角的兩邊越長，角越大。（）3.所有的偶數都是合數。（）4.長方形的對邊相等。（）5.三角形的面積=底×高。（）6.0除以任何數都得0。（）7.圓的直徑是半徑的2倍。（）8.兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。（）9.正方形是特殊的長方形。（）10.負數都比0小。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述三角形面積公式的推導過程。答：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形面積=底×高，所以一個三角形面積就是平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2。2.如何判斷一個數是不是5的倍數？答：看這個數的個位數字，如果個位數字是0或者5，那么這個數就是5的倍數。3.說出長方體和正方體的聯系與區別。答：聯系：正方體是特殊的長方體，都有6個面、12條棱、8個頂點。區別：正方體6個面都相等，12條棱也都相等；長方體相對的面相等，相對的棱相等。4.什么是質數？請舉例說明。答：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數。比如2，只能被1和2整除；3，只能被1和3整除。討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運用到了三角形的穩定性？答：生活中很多地方用到，如自行車車架，籃球架支撐結構等。因為三角形三邊固定后形狀不易改變，利用其穩定性可讓這些物體結構穩固。2.你認為數學在科技發展中起到了怎樣的作用？答：數學是科技發展的基礎。為科研提供精確的計算方法、邏輯推理思路。像物理建模、計算機算法等都離不開數學，推動科技不斷創新進步。3.如何培養對數學學習的興趣？答：可以通過做有趣的數學實驗、玩數學游戲，如魔方、數獨等。還可了解數學在生活實際中的應用，如購物算賬等，感受數學魅力來培養興趣。4.舉例說明數學中的對稱美在生活中的體現。答：生活中很多地方有對稱美，如建筑中的故宮，左右對稱；還有蝴蝶，身體左右部分對稱。對稱讓物體看起來和諧、平衡，給人美的享受。答案單項選擇題1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.B多項選擇題1.AC2.AC3.AC4.ABCD5.ABD