廣東省肇慶市2012屆高三第一次模擬考試（數(shù)學(xué)文）一、選擇題要求：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a≠0，如果f（x）的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0，b=0，c任意值B.a＜0，b=0，c任意值C.a＞0，b≠0，c任意值D.a＜0，b≠0，c任意值2.下列各式中，函數(shù)f（x）=|x-2|的圖像是（）A.B.C.D.3.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，若方程ax2+bx+1=0的兩根為x?、x?，且x?+x?=-2，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=-2C.a=1，b=2D.a=-1，b=24.下列函數(shù)中，有最小值的是（）A.f（x）=x2-2x+1B.f（x）=x2-4x+3C.f（x）=x2+4x+3D.f（x）=x2-4x-35.已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1，那么函數(shù)g（x）=f（x）-|x|的值域是（）A.[-2,2]B.[0,2]C.[0,4]D.[-2,4]6.設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，那么f（x）的圖像是（）A.B.C.D.7.若方程ax2+bx+1=0的兩根為x?、x?，且x?+x?=0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a=1，b任意值B.a=-1，b任意值C.a=0，b=1D.a=0，b=-18.下列函數(shù)中，有最大值的是（）A.f（x）=x2-2x+1B.f（x）=x2+4x+3C.f（x）=x2-4x-3D.f（x）=x2+4x-39.設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，那么f（x）的圖像是（）A.B.C.D.10.若方程ax2+bx+1=0的兩根為x?、x?，且x?x?=1，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a=1，b=0B.a=-1，b=0C.a=0，b=1D.a=0，b=-1二、填空題要求：本大題共10小題，每小題5分，共50分。把答案填寫在題目橫線上。1.設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x）的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，那么b的取值范圍是______。2.已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，那么f（x）的最小值是______。3.設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x）的圖像開口向下，對(duì)稱軸為x=-1，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0，b=0，c任意值B.a＜0，b=0，c任意值C.a＞0，b≠0，c任意值D.a＜0，b≠0，c任意值4.已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，那么f（x）的圖像是______。5.設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x）的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=2，那么b的取值范圍是______。6.若方程ax2+bx+1=0的兩根為x?、x?，且x?+x?=0，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a=1，b任意值B.a=-1，b任意值C.a=0，b=1D.a=0，b=-17.下列函數(shù)中，有最大值的是（）A.f（x）=x2-2x+1B.f（x）=x2+4x+3C.f（x）=x2-4x-3D.f（x）=x2+4x-38.設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，那么f（x）的圖像是______。9.若方程ax2+bx+1=0的兩根為x?、x?，且x?x?=1，那么下列結(jié)論正確的是（）A.a=1，b=0B.a=-1，b=0C.a=0，b=1D.a=0，b=-110.已知函數(shù)f（x）=|x-2|，那么f（x）的值域是______。三、解答題要求：本大題共4小題，共100分。1.（本題10分）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x）的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。2.（本題15分）已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+1，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值。3.（本題25分）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果f（x）的圖像開口向下，對(duì)稱軸為x=-1，求函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。4.（本題50分）已知函數(shù)f（x）=|x-2|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域。四、解答題要求：本大題共4小題，共100分。4.（本題15分）已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，求函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷其在x軸上的零點(diǎn)情況。（1）求出函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）判斷函數(shù)f（x）在x軸上的零點(diǎn)情況，并說明理由。五、解答題要求：本大題共4小題，共100分。5.（本題15分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x2-4x+3，求函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的圖像。（1）求出函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)f（x）的圖像。六、解答題要求：本大題共4小題，共100分。6.（本題20分）已知函數(shù)f（x）=3x2-12x+5，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。（1）求出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2,3]上的極值點(diǎn)；（2）比較極值點(diǎn)處的函數(shù)值，確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值；（3）根據(jù)極值點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)，分析函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2,3]上的單調(diào)性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像開口向上，說明a＞0。對(duì)稱軸為x=1，說明b的系數(shù)為0，即b=0。2.C解析：函數(shù)f（x）=|x-2|的圖像是一個(gè)V型，頂點(diǎn)在x=2，故選C。3.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a，所以a=1，b=-2。4.B解析：函數(shù)f（x）=x2-4x+3的導(dǎo)數(shù)為2x-4，令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=2，這是函數(shù)的極值點(diǎn)，由于導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)，所以函數(shù)在x=2處取得最大值。5.A解析：函數(shù)g（x）=f（x）-|x|=x2+2x+1-x=（x+1）2-2，最小值為-2，當(dāng)x=-1時(shí)取得。6.D解析：函數(shù)f（x）=2x2-4x+1的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在x=1，故選D。7.D解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a，所以a=0，b=-1。8.A解析：函數(shù)f（x）=x2-2x+1的導(dǎo)數(shù)為2x-2，令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=1，這是函數(shù)的極值點(diǎn)，由于導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)，所以函數(shù)在x=1處取得最大值。9.D解析：函數(shù)f（x）=2x2-4x+1的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在x=1，故選D。10.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?x?=c/a，所以a=-1，b=0。二、填空題1.b＜0解析：對(duì)稱軸為x=1，所以-b/2a=1，得到b=-2a，由于a＞0，所以b＜0。2.0解析：函數(shù)f（x）=x2-2x+1可以寫成f（x）=(x-1)2，所以最小值為0。3.B解析：函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像開口向下，說明a＜0。對(duì)稱軸為x=-1，說明b的系數(shù)為0，即b=0。4.解析：函數(shù)f（x）=2x2-4x+1的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在x=1。5.b＜-4a解析：對(duì)稱軸為x=2，所以-b/2a=2，得到b=-4a，由于a≠0，所以b＜-4a。6.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-b/a，所以a=-1，b=0。7.C解析：函數(shù)f（x）=x2+4x+3的導(dǎo)數(shù)為2x+4，令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=-2，這是函數(shù)的極值點(diǎn)，由于導(dǎo)數(shù)從負(fù)變正，所以函數(shù)在x=-2處取得最小值。8.解析：函數(shù)f（x）=2x2-4x+1的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)在x=1。9.B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?x?=c/a，所以a=-1，b=0。10.[0,+∞)解析：函數(shù)f（x）=|x-2|的圖像是一個(gè)V型，頂點(diǎn)在x=2，所以值域?yàn)閇0,+∞)。三、解答題1.（本題10分）解析：（1）由于f（x）=ax2+bx+c的圖像開口向上，對(duì)稱軸為x=1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。（2）函數(shù)f（x）在x=1左側(cè)單調(diào)遞減，在x=1右側(cè)單調(diào)遞增。2.（本題15分）解析：（1）函數(shù)f（x）=2x2-4x+1可以寫成f（x）=2(x-1)2-1，所以最小值為-1，當(dāng)x=1時(shí)取得。（2）函數(shù)f（x）在x=1處取得最小值-1，由于開口向上，所以沒有最大值。3.（本題25分）解析：（1）由于f（x）=ax2+bx+c的圖像開口向下，對(duì)稱軸為x=-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。（2）由于a＜0，函數(shù)f（x）在x=-1左側(cè)單調(diào)遞增，在x=-1右側(cè)單調(diào)遞減。所以函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,0)。4.（本題50分）解析：（1）函數(shù)f（x）=|x-2|的圖像是一個(gè)V型，頂點(diǎn)在x=2，所以單調(diào)區(qū)間為(-∞,2)和(2,+∞)。（2）函數(shù)f（x）在x=2處取得最小值0，值域?yàn)閇0,+∞)。四、解答題4.（本題15分）解析：（1）函數(shù)f（x）=x2-3x+2可以寫成f（x）=(x-1)2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)。（2）函數(shù)f（x）在x=1處取得最小值-1，由于開口向上，所以沒有最大值。五、解答題5.（本題15分）解析：（1）函數(shù)f