2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法重點難點解析試題一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪種抽樣方法適用于總體分布均勻、易于分割的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.方格抽樣2.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層，每個層內的個體在某種特征上具有相似性，以下哪項不是進行分層抽樣的原因？A.提高抽樣效率B.提高估計精度C.降低抽樣難度D.增加樣本代表性3.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較少、分布不均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在抽樣調查中，抽樣誤差是指什么？A.樣本統計量與總體參數之間的差異B.樣本統計量與樣本觀測值之間的差異C.樣本觀測值與總體觀測值之間的差異D.樣本觀測值與樣本統計量之間的差異5.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較多、分布均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.在抽樣調查中，樣本容量對抽樣誤差有什么影響？A.樣本容量越大，抽樣誤差越小B.樣本容量越小，抽樣誤差越小C.樣本容量與抽樣誤差無關D.樣本容量與抽樣誤差成正比7.在分層抽樣中，以下哪種方法可以提高抽樣效率？A.增加樣本容量B.減少樣本容量C.增加層數D.減少層數8.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較多、分布不均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較少、分布均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個體數量較多、分布均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣二、填空題（每空2分，共20分）1.抽樣調查是一種______的統計調查方法。2.在抽樣調查中，抽樣誤差是指樣本統計量與______之間的差異。3.隨機抽樣分為______和______兩種。4.系統抽樣是將總體______，然后按照一定的______進行抽樣。5.分層抽樣是將總體______，然后從每一層中______。6.整群抽樣是將總體______，然后從每個______中______。7.抽樣調查中，樣本容量對抽樣誤差的影響是______。8.在分層抽樣中，增加層數可以______。9.在抽樣調查中，抽樣誤差與______成正比。10.在抽樣調查中，提高抽樣效率的方法有______、______、______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是一種完全隨機的統計調查方法。（）2.在抽樣調查中，抽樣誤差越小，估計精度越高。（）3.隨機抽樣是一種無偏估計方法。（）4.系統抽樣是一種有偏估計方法。（）5.分層抽樣可以提高抽樣效率。（）6.整群抽樣可以提高抽樣效率。（）7.抽樣調查中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）8.在分層抽樣中，增加層數可以降低抽樣誤差。（）9.抽樣調查中，抽樣誤差與樣本容量成正比。（）10.在抽樣調查中，提高抽樣效率的方法有增加樣本容量、增加層數、增加抽樣頻率。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某市有1000家企業，采用系統抽樣的方法，隨機抽取100家企業進行問卷調查。已知企業的編號范圍從001至1000，請問隨機起點應選取哪個編號？2.某班級有60名學生，按照分層抽樣的方法，將學生分為三個層次：A層次20人，B層次30人，C層次10人。現從每個層次中隨機抽取4名學生進行問卷調查。請計算每個層次中隨機抽取的概率。3.某地區有5個鄉鎮，鄉鎮的編號分別為001、002、003、004、005。采用整群抽樣的方法，隨機抽取3個鄉鎮進行調研。如果隨機起點為001，請問可能抽取的鄉鎮編號有哪些？五、簡答題（每題10分，共20分）1.簡述隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣、整群抽樣四種抽樣方法的優缺點。2.在實際應用中，如何選擇合適的抽樣方法？六、應用題（每題20分，共40分）1.某市要調查居民對某項政策的滿意度，采用分層抽樣的方法。首先，將全市劃分為A、B、C三個區域，然后從每個區域中隨機抽取100戶居民進行調查。調查結果顯示，A區域居民滿意度為80%，B區域居民滿意度為75%，C區域居民滿意度為85%。請估計全市居民對該政策的滿意度。2.某公司要對新推出的一款產品進行市場調研，采用整群抽樣的方法。首先，將全國劃分為10個區域，然后從每個區域中隨機抽取10家零售商進行調查。調查結果顯示，80%的零售商認為該產品具有市場潛力。請估計全國零售商對該產品的總體看法。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：系統抽樣適用于總體分布均勻、易于分割的情況，因為它按照一定的規律進行抽樣。2.C解析：分層抽樣的目的是為了提高樣本的代表性，而不是降低抽樣難度。3.D解析：整群抽樣適用于總體中個體數量較少、分布不均勻的情況，因為它將總體劃分為若干群組，然后隨機抽取群組進行調查。4.A解析：抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異，這是抽樣調查中誤差的主要來源。5.B解析：系統抽樣適用于總體中個體數量較多、分布均勻的情況，因為它按照一定的規律進行抽樣。6.A解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為更大的樣本容量可以更準確地反映總體特征。7.C解析：增加層數可以提高抽樣效率，因為可以在每個層次中更精確地估計總體參數。8.C解析：分層抽樣適用于總體中個體數量較多、分布不均勻的情況，因為它可以在每個層次中更精確地估計總體參數。9.B解析：系統抽樣適用于總體中個體數量較少、分布均勻的情況，因為它按照一定的規律進行抽樣。10.B解析：系統抽樣適用于總體中個體數量較多、分布均勻的情況，因為它按照一定的規律進行抽樣。二、填空題答案及解析：1.隨機2.總體參數3.簡單隨機抽樣、系統抽樣4.劃分、固定間隔5.劃分、隨機抽取6.劃分、群組、隨機抽取7.樣本容量越大，抽樣誤差越小8.提高抽樣效率9.樣本容量10.增加樣本容量、增加層數、增加抽樣頻率三、判斷題答案及解析：1.×解析：抽樣調查可以是完全隨機的，也可以是有偏的。2.√解析：抽樣誤差越小，估計精度越高，因為更小的誤差意味著估計結果更接近真實值。3.√解析：隨機抽樣是一種無偏估計方法，因為它提供了每個個體被抽中的同等機會。4.×解析：系統抽樣本身是無偏的，但它可能存在周期性誤差。5.√解析：分層抽樣可以提高抽樣效率，因為它可以在每個層次中進行更精確的估計。6.√解析：整群抽樣可以提高抽樣效率，因為它減少了需要調查的個體數量。7.√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因為更大的樣本容量可以更準確地反映總體特征。8.×解析：增加層數并不一定會降低抽樣誤差，它取決于每層的樣本量和每層的代表性。9.√解析：抽樣誤差與樣本容量成正比，因為更大的樣本容量提供了更多的信息。10.×解析：提高抽樣效率的方法包括增加樣本容量、增加層數和增加抽樣頻率，但不是所有方法都適用于所有情況。四、計算題答案及解析：1.解析：系統抽樣的隨機起點可以通過隨機數生成器或隨機選擇來確定。例如，如果隨機起點為025，那么抽樣間隔為1000/100=10，因此第一個被抽中的企業編號為025，后續的企業編號為035、045、...、095、105、...、995。2.解析：每個層次中隨機抽取的概率為4/60=1/15，因此A層次、B層次、C層次的抽樣概率均為1/15。3.解析：如果隨機起點為001，那么可能抽取的鄉鎮編號為001、002、003、004、005，因為整群抽樣是隨機選擇群組，而不是個體。五、簡答題答案及解析：1.解析：隨機抽樣：優點是簡單、無偏；缺點是可能存在抽樣困難、樣本代表性不足。系統抽樣：優點是操作簡單、節省時間；缺點是可能存在周期性誤差。分層抽樣：優點是提高樣本代表性、減少抽樣誤差；缺點是操作復雜、分層標準難以確定。整群抽樣：優點是操作簡單、節省時間；缺點是可能存在群組內異質性較大、群組間異質性較小的問題。2.解析：選擇合適的抽樣方法