2025年美國高中數學建模競賽模擬試卷（HiMCM）——大數據在金融風險評估中的應用一、數據分析要求：根據給定的金融數據，進行數據清洗、預處理和分析，找出影響金融風險評估的關鍵因素。1.閱讀以下數據，將缺失值進行填充。數據集：銀行貸款數據，包含以下字段：貸款金額（單位：萬元）、貸款期限（單位：月）、借款人年齡、借款人性別、借款人月收入、貸款利率、是否逾期。數據示例：貸款金額貸款期限借款人年齡借款人性別借款人月收入貸款利率是否逾期52435M80005.5%是103628F60006.0%否71845M120006.5%是84832F90006.2%否（請填充以下數據缺失部分：貸款金額10貸款期限36借款人年齡28借款人性別F借款人月收入6000貸款利率6.0%是否逾期否）2.對貸款數據集進行數據清洗，刪除異常值，如借款人月收入低于3000元的記錄。3.根據借款人年齡、性別、月收入和貸款利率，對借款人進行風險評估等級劃分（A、B、C、D），其中A表示高風險，D表示低風險。二、模型構建要求：根據數據分析結果，建立金融風險評估模型。1.選擇合適的模型進行風險評估，如邏輯回歸、決策樹、隨機森林等。2.利用清洗后的貸款數據，對所選模型進行訓練。3.調整模型參數，提高模型的準確率。三、模型評估要求：對建立的金融風險評估模型進行評估，包括準確率、召回率、F1值等指標。1.利用測試集對模型進行評估，計算模型的準確率、召回率和F1值。2.分析模型在評估指標上的表現，找出模型的優點和不足。3.針對模型的不足，提出改進措施。四、風險預測與決策支持要求：基于建立的金融風險評估模型，對新的貸款申請進行風險預測，并提供決策支持。1.對以下新的貸款申請進行風險評估，并給出風險等級劃分：貸款金額：12萬元貸款期限：36個月借款人年齡：30歲借款人性別：M借款人月收入：7500元貸款利率：5.8%2.分析模型預測結果，提出相應的貸款決策建議。五、模型優化與驗證要求：針對模型在風險評估中的不足，進行優化和驗證。1.對模型進行特征選擇，剔除對風險評估影響較小的特征。2.嘗試不同的模型參數組合，尋找最優參數設置。3.利用交叉驗證方法對模型進行驗證，確保模型的泛化能力。六、實際應用與案例分析要求：將金融風險評估模型應用于實際案例，分析其效果。1.選擇一個實際金融風險評估案例，如信用卡逾期風險預測。2.將模型應用于該案例，分析模型的預測效果。3.結合案例分析，討論模型在實際應用中的優勢和局限性。本次試卷答案如下：一、數據分析1.填充缺失值：貸款金額10貸款期限36借款人年齡28借款人性別F借款人月收入6000貸款利率6.0%是否逾期否2.數據清洗：刪除借款人月收入低于3000元的記錄。3.風險評估等級劃分：根據借款人年齡、性別、月收入和貸款利率，可以采用以下標準進行劃分：A.高風險：年齡在18-30歲之間，月收入低于5000元，貸款利率高于6%。B.中風險：年齡在31-50歲之間，月收入在5000-10000元之間，貸款利率在5.5%-6.5%之間。C.低風險：年齡在51歲以上，月收入高于10000元，貸款利率低于5.5%。二、模型構建1.選擇模型：可以選擇邏輯回歸、決策樹或隨機森林等模型進行風險評估。2.模型訓練：使用清洗后的貸款數據集，選擇合適的模型進行訓練。3.模型參數調整：通過交叉驗證等方法，調整模型參數，以提高模型的準確率。三、模型評估1.評估指標計算：使用測試集對模型進行評估，計算準確率、召回率和F1值。2.模型表現分析：分析模型在評估指標上的表現，找出模型的優點和不足。3.改進措施：針對模型的不足，提出改進措施，如特征工程、模型選擇或參數調整。四、風險預測與決策支持1.風險預測：使用訓練好的模型對新的貸款申請進行風險評估，給出風險等級劃分。2.決策建議：根據風險評估結果，提出相應的貸款決策建議，如批準、拒絕或進一步審核。五、模型優化與驗證1.特征選擇：通過分析特征的重要性，剔除對風險評估影響較小的特征。2.模型參數調整：嘗試不同的模型參數組合，尋找最優參數設置。3.交叉驗證：使用交叉驗證方法對模型進行驗證，確保模型的泛化能力。六、實際應用與