2025年小學數(shù)學畢業(yè)模擬（工程與行程綜合）專項卷：應用題實戰(zhàn)挑戰(zhàn)一、工程問題要求：本部分包含3道題目，涉及工程問題的基本概念，包括工作效率、工作時間和工作總量之間的關系。學生需要運用工程問題的基本公式進行計算。1.小明和小紅一起修一條長200米的路，小明每天修20米，小紅每天修15米。他們計劃5天內(nèi)完成這條路，但實際工作中，小明因為生病只工作了4天。問：（1）小明實際每天修多少米？（2）小紅實際每天修多少米？（3）這條路實際用了多少天完成？2.一個工程隊計劃用30天完成一項工程，每天完成的工作量是20個單位。由于工作過程中，每天比計劃多完成了5個單位，實際用了25天完成。問：（1）這項工程的總工作量是多少？（2）實際每天完成的工作量是多少？（3）如果這個工程隊要提前5天完成，每天需要完成多少個單位的工作？3.某建筑隊要在一棟樓內(nèi)安裝1000個窗戶，每個窗戶安裝需要2小時。如果這個隊有10個工人，每個工人每小時可以安裝5個窗戶，那么這個工程需要多少天完成？二、行程問題要求：本部分包含3道題目，涉及行程問題的基本概念，包括速度、時間和路程之間的關系。學生需要運用行程問題的基本公式進行計算。1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，2小時后到達乙地。然后汽車以每小時80公里的速度返回甲地，返回時遇到了逆風，速度降低到每小時50公里。問：（1）甲乙兩地相距多少公里？（2）汽車往返甲乙兩地共用了多少小時？（3）汽車遇到逆風后比原計劃多用了多少時間？2.小明騎自行車從家出發(fā)去圖書館，每小時騎行10公里，用了2小時到達。返回時，因為下坡，速度提高到每小時15公里，用了1小時就到家了。問：（1）小明家到圖書館的距離是多少公里？（2）小明往返家與圖書館共用了多少小時？（3）小明在返回時比去時多用了多少時間？3.一列火車從A站出發(fā)，以每小時100公里的速度行駛，4小時后到達B站。然后火車以每小時80公里的速度返回A站，途中遇到了風暴，速度降低到每小時60公里。問：（1）A站與B站相距多少公里？（2）火車往返A站與B站共用了多少小時？（3）火車遇到風暴后比原計劃多用了多少時間？四、比例問題要求：本部分包含3道題目，涉及比例的基本概念，包括比例關系、比例分配等。學生需要運用比例的基本性質進行計算。1.一個班級有男生和女生共60人，男生和女生的人數(shù)比是2：3。問：（1）男生有多少人？（2）女生有多少人？（3）男生和女生的人數(shù)比簡化后是多少？2.一輛卡車裝了5噸貨物，如果按照每噸貨物裝50箱來計算，那么卡車一共裝了多少箱？（1）卡車裝貨的箱數(shù)是多少？（2）如果每噸貨物的箱數(shù)增加了10箱，卡車一共能裝多少箱？（3）卡車裝貨的箱數(shù)增加了多少？3.一個果園里有蘋果樹和梨樹共110棵，蘋果樹和梨樹的數(shù)量比是3：2。問：（1）蘋果樹有多少棵？（2）梨樹有多少棵？（3）蘋果樹和梨樹的數(shù)量比簡化后是多少？五、分數(shù)問題要求：本部分包含3道題目，涉及分數(shù)的基本概念，包括分數(shù)的加減、乘除等。學生需要運用分數(shù)的基本性質進行計算。1.小華有分數(shù)$\frac{3}{4}$的糖果，小麗有分數(shù)$\frac{5}{6}$的糖果。如果他們把糖果合在一起，共有多少糖果？（1）小華和小麗共有多少糖果？（2）如果小華再得到$\frac{1}{4}$的糖果，他們共有的糖果是多少？（3）小麗如果再得到$\frac{1}{6}$的糖果，她共有的糖果是多少？2.一個分數(shù)加上它的倒數(shù)等于$\frac{7}{3}$，求這個分數(shù)。（1）設這個分數(shù)為$\frac{a}{b}$，求出a和b的值。（2）如果這個分數(shù)的分子和分母都增加2，新的分數(shù)是多少？（3）如果這個分數(shù)的分子和分母都乘以3，新的分數(shù)是多少？3.小明有分數(shù)$\frac{2}{5}$的書，小華有分數(shù)$\frac{3}{4}$的書。如果小明再買$\frac{1}{5}$的書，小華再買$\frac{1}{4}$的書，他們各自有多少書？（1）小明再買$\frac{1}{5}$的書后有多少書？（2）小華再買$\frac{1}{4}$的書后有多少書？（3）小明和小華一共有多少書？六、幾何問題要求：本部分包含3道題目，涉及幾何圖形的基本概念，包括面積、周長、體積等。學生需要運用幾何公式進行計算。1.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米。求這個長方形的面積和周長。（1）這個長方形的面積是多少平方厘米？（2）這個長方形的周長是多少厘米？（3）如果長方形的寬增加2厘米，面積和周長分別是多少？2.一個正方形的邊長是10厘米。求這個正方形的面積、周長和體積（假設正方形是一個立方體的底面）。（1）這個正方形的面積是多少平方厘米？（2）這個正方形的周長是多少厘米？（3）這個正方形的體積是多少立方厘米？3.一個圓形的半徑是5厘米。求這個圓形的面積、周長和直徑。（1）這個圓形的面積是多少平方厘米？（2）這個圓形的周長是多少厘米？（3）這個圓形的直徑是多少厘米？本次試卷答案如下：一、工程問題1.（1）小明實際每天修的路程為：200米/4天=50米/天（2）小紅實際每天修的路程為：200米/5天=40米/天（3）這條路實際用了5天完成。2.（1）總工作量=20個單位/天×30天=600個單位（2）實際每天完成的工作量=600個單位/25天=24個單位/天（3）每天需要完成的工作量=600個單位/(30天-5天)=20個單位/天3.（1）總工作量=1000個窗戶×2小時/窗戶=2000小時（2）總工作量/(10個工人×5個窗戶/小時)=2000小時/50窗戶/小時=40天二、行程問題1.（1）甲乙兩地相距=60公里/小時×2小時=120公里（2）往返總時間=2小時+(120公里/80公里/小時)+(120公里/50公里/小時)=2小時+1.5小時+2.4小時=5.9小時（3）逆風多用的時間=2.4小時-1.5小時=0.9小時2.（1）小明家到圖書館的距離=10公里/小時×2小時=20公里（2）往返總時間=2小時+1小時=3小時（3）返回時比去時多用的時間=1小時-2小時=-1小時（意味著返回用時更少）3.（1）A站與B站相距=100公里/小時×4小時=400公里（2）往返總時間=4小時+(400公里/80公里/小時)+(400公里/60公里/小時)=4小時+5小時+6.67小時=15.67小時（3）風暴多用的時間=6.67小時-5小時=1.67小時四、比例問題1.（1）男生人數(shù)=60人×(2/5)=24人（2）女生人數(shù)=60人×(3/5)=36人（3）男生和女生的人數(shù)比簡化后是2：32.（1）卡車裝貨的箱數(shù)=5噸×50箱/噸=250箱（2）新的箱數(shù)=250箱×(1+10/50)=275箱（3）增加的箱數(shù)=275箱-250箱=25箱3.（1）蘋果樹數(shù)量=110棵×(3/5)=66棵（2）梨樹數(shù)量=110棵×(2/5)=44棵（3）蘋果樹和梨樹的數(shù)量比簡化后是3：2五、分數(shù)問題1.（1）小華和小麗共有的糖果=3/4+5/6=9/12+10/12=19/12（2）小華再得到糖果后共有的糖果=19/12+1/4=19/12+3/12=22/12=11/6（3）小麗再得到糖果后共有的糖果=19/12+1/6=19/12+2/12=21/12=7/42.（1）設分數(shù)為a/b，則有a/b+b/a=7/3，解得a=5，b=4（2）新的分數(shù)=(5+2)/(4+2)=7/6（3）新的分數(shù)=(5×3)/(4×3)=15/12=5/43.（1）小明再買糖果后共有的糖果=2/5+1/5=3/5（2）小華再買糖果后共有的糖果=3/4+1/4=1（3）小明和小華一共有糖果=3/5+1=8/5六、幾何問題1.（1）長方形的面積=12厘米×8厘米=96平方厘米（2）長方形的周長=2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米（3）新的面積=12厘米×(8厘米+2厘米)=12厘米×10厘米=120平方厘米，新的周長=2×(12厘米+10厘米)=2×22厘米=44厘米2.（1）正方形的面積=10厘米×10厘米=100平方厘米