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文檔簡介

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第3課時由視圖確定幾何體的表面積或體積新課導入1．長、寬、高分別是5，4，3的長方體的表面積為______．2．半徑為5的球體的表面積為______．94100π探究新知某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視，如圖.

1(1)根據三視圖，該物體的形狀是什么？解:(1)由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.(2)該立體圖形的展開圖是什么？解:(2)展開圖如圖.(3)如何求立體圖形展開圖的面積？解:(3)由展開圖可知，制作一個密封

罐所需剛辦的面積為6×50×50+2×6××50×50sin60°

=6×502×(1+)≈27990(mm2).

知識歸納1．由三視圖計算幾何體的表面積或體積時，首先根據三視圖確定______________，然后根據______________計算其表面積或者體積．幾何體的形狀幾何體的形狀2．一個幾何體的三視圖如圖所示(其中標注的a，b，c為相應的邊長)，則這個幾何體是______，體積為____，表面積為_____________．長方體abc2(ab＋bc＋ac)例題與練習例1

如圖所示是某幾何體的三視圖．(1)寫出該幾何體的名稱；解：(1)六棱柱；(2)求出該幾何體側面展開圖的面積；(3)求出該幾何體的體積．(2)該幾何體側面展開圖的面積為2×4×6＝48(cm2)；(3)該幾何體的體積為××2×6＝24(cm3)．

例2

如圖是某幾何體的展開圖．(1)寫出該幾何體的名稱；(2)畫出這個幾何體的三視圖；(3)求出這個幾何體的體積．(π取3.14)解：(1)圓柱；(2)如圖：(3)體積V＝πr2h＝3.14×52×20＝1570.課堂小結1．由三視圖得到幾何體的展開圖．2．由三視圖計算幾何體的表面積和體積．(1)先根據給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；(2)根據已知數據，求出立體圖形的體積(或將立體圖形展開成一個平面圖形，求出展開圖的面積).隨堂檢測1．教材P100～101練習第1，2題．2．如下圖是某幾何體的三視圖，根據圖中數據，求得該幾何體的體積為(

)

A．60π

B．70π

C．90π

D．160πB3．如圖是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據圖中數據計算該長方體的體積是____cm3.244．如圖是一個幾何體的三視圖．(1)根據圖中所示數據(單位：cm)計算這個幾何體的表面積；解：(1)由圖可知，這個幾何體是圓錐．

S表＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)；(2)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發，沿表面爬到AC的中點D處，請你求出這個線路的最短路程．(2)圓錐側面展開圖如答圖，線段BD′即為所求的最短路程．易得∠BAB′＝120°.∵C′為BC′B′的中點，∴∠BAD

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