27.3第2課時平面直角坐標系中的位似如圖，在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，將△AOB擴大到原來的2倍，得到△OA′B′.若點A的坐標是(1，2)，則點A′的坐標是()A．(2，4) B．(－1，－2)C．(－2，－4) D．(－2，－1)(武漢中考)如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點C的坐標為()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)3．(孝感中考)在平面直角坐標系中，已知點E(－4，2)，F(－2，－2)，以原點O為位似中心，相似比為eq\f(1,2)，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是()A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)4．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶eq\r(2)，點A的坐標為(1，0)，則E點的坐標為()A．(eq\r(2)，0) B．(eq\f(3,2)，eq\f(3,2))C．(eq\r(2)，eq\r(2)) D．(2，2)如圖，將△AOB縮小得到△COD，則△AOB與△COD的相似比是________．6．某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則大魚上的一點(a，b)對應小魚上的點的坐標是____________．7．如圖所示，以原點為位似中心，把△ABC放大2倍，寫出變化后圖形的頂點坐標．8．如圖，在直角坐標系中，作出五邊形ABCDE的位似圖形，使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對應線段的比為2∶1，位似中心是坐標原點O.9．如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是()A．1∶6 B．1∶5C．1∶4 D．1∶210．如圖，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A(1，0)與A′(－2，0)是對應點，△ABC的面積是eq\f(3,2)，則△A′B′C′的面積是________．如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(1，1)，點C的坐標為(4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是________．12．如圖，網格中每個小正方形的邊長為1，已知△ABC，畫出△ABC以坐標原點O為位似中心的位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′在第三象限，與△ABC的位似比為eq\f(1,2)，寫出三角形各頂點的坐標，位似變換后對應頂點的坐標發生了什么變化？13．如圖，正方形ABCD，以A為位似中心，把正方形ABCD縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，畫出圖形并寫出B′，C′，D′的坐標．14．(巴中中考)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘－2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；(3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比，即S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝________．(不寫解答過程，直接寫出結果)

參考答案C2.A3.D4.C5.2∶16.(－0.5a，－0.5b)變化后圖形的頂點坐標分別為A1(－10，－4)，B1(－4，2)，C1(－2，0)或A1(10，4)，B1(4，－2)，C1(2，0)．∵使得新圖形A1B1C1D1E1與原圖形對應線段的比為2∶1，∴新圖形A1B1C1D1E1各頂點坐標擴大2倍，圖略．C10.611.(－2，0)△ABC三個頂點的坐標分別是：A(2，2)，B(6，4)，C(4，6)．△A′B′C′三個頂點的坐標分別是：A′(－1，－1)，B′(－3，－2)，C′(－2，－3)．觀察圖形可知，△A′B′C′各頂點的坐標分別是將△ABC各對應頂點坐標都乘了－eq\f(1,2).圖略：∵A(1，0)，B(3，0)，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2.∴C(3，2)，D(1，2)．∵正方形ABCD，以A為位似中心，把正方形ABCD縮小為原來