浙教版初中數學七年級上冊專題50題含答案

一、單選題

1.己知數a,b,c的大小關系如圖，下列說法,①成＞0；②同＜例＜上|；③

abc,_

HHH）

b0

A.1個B.2個C.3個D.4個

計算,x（-6）x6的結果是（

2.)

6

A.-6B.6C.-36D.36

3.如圖，數軸上的兩點A、3表示的數分別為a、b,下列結論正確的是（）

AB

a.10b1

A.a+b>0B.h-a<0C.ab>0D.-<0

b

4.x=-4是下列哪個方程的解（)

A.x-1=5B.2x-5=3C.2-3x=14D.x2-1=17

5.一個長方體的棱長之和是180厘米，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）

A.45厘米B.30厘米C.90厘米D.60厘米

6.我的值為（）

A.±2B.2C.-2D.2x/2

22

7.下列各數—5,4.1212,0,學中，無理數有（)

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.隨著市場競爭日益激烈，某商品?個月內連續兩次降價,第一次降價10%,第二次

再降價10%后，售價為gio元，則原售價為（）

A.9007EB.1000元C.960元D.920元

9.實數a、b在數軸上對應的位置如圖所示，化簡Ia|+|a+b|的值是（）

_?~~＞

10b

A.2a+bB.-2a-bC.bD.a

10.現有五種說法：①-a表示負數；②倒數等于它本身的數是1；③3xl（）2x2y是5次

單項式；④平是多項式；⑤絕對值最小的數是0.其中正確的是（）

A.①③B.②④C.②⑤D.④?

II.已知代數式d—2x+i的值為9,則2/一以+3的值為（）

A.18B.12C.19D.17

12.如圖，從人行橫道線上的點P處過馬路，下列線路中最短的是（）

線路PB

C.線路PCD.線路

13.如圖，。為線段A5上一點，點。為AC的中點，且AO=2,AI3=\0.若點七在

直線A3上，且4E=1,則OE的長為（）

IIII

ADCB

A.7B.1（）C.7或9D.1（）或11

14.陜西歷史博物館是我國第一座大型現代化博物館，被譽為：“古都明珠，華夏寶

庫”，館藏文物多達370000余件，其中數據370000用科學記數法可表示為（）

A.37x18B.0.37x106C.3.7X106D.3.7x105

15.比。的3倍大5的數等于“的4倍，則下列等式正確的是（）

A.3。-5=4。B.3a+5=4aC.5-D.3（〃+5）=4。

16.據國家統計局統計，我國2017年全年的棉花總產量約為5490000噸.將549（X）00

這個數用科學記數法表示為（）

A.5.49xlO6B.54.9X10"C.5.49xl07D.0.549xlO7

17.某服裝店同時賣出兩件衣服，均以120元出售，若按成本價計算，其中一件盈利

20%,另一件虧本20%,則在這次曾賣中該店（）

A.盈利20元B.盈利10元C.不盈利也不萬損D.萬損10元

18.下列解方程的過程中正確的是（）

?r_7r117

A.將2--------=:--------去分母，得2-5(5x-7)=-4(x+17)

45

由二一。15-().7.\但10x15-70x

B.得亍一=100

0.30.022

C.40-5(3x-7)=2(8x+2)去括號，得40-15x-7=16x+4

225

D.|x=5,得x=?]

19.如圖，有一些點組成形如四邊形的圖案，每條“邊”（包括頂點）有〃（心1）個

點.當〃=2019時，這個圖形總的點數S為（）

??????????????

????

????…

????

??????????????

/;=2n=3n=4n=5

A.8067B.8068C.8072D.8076

二、填空題

20.當機=時，3.;〃少與-yx2是同類項.

21.把算式濾-;放入前面帶有“一”的括號內：=-.

22.所有絕對值小于5的整數的和是_____.

2

23.在-5?,0,1.6這四個有理數中，整數有.

24.某旅游景點11月5日的最低氣溫為-8C,最高氣溫為一2℃,那么該景點這天的

溫差是一℃.

25.-g的相反數是:倒數是：

26.已知（-\+y）2與卜+3|互為相反數，則x+y=.

27.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之“，意思是：今有兩數，若

其意義相反，則分別叫做正數與負數，，若氣溫為零上8℃記為8C,則?2℃表示氣溫

為.

28.①12的平方根是____；②府的立方根是______；③等的倒數是_______.

29.比較大小：4_____-7（用"＞或二或V”填空）.

74

30.在—2、—,4.121121112N萬—3.14,—x0.56中，是無理數的為.

31.有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東35。與北偏東55。，則這兩條射線組成的侑

的度數是______.

32.古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21……叫做三角形數,它有一定的規律性,

若把第一個三角形數記為q，第二個三角形數記為生,,第n個三角形數記為

%，計算/一4，&一%，。4一。3，…，由此推算，48一%7=

33.若-5.產5y3+8/產=3.1y3,則必的值是

34.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個二次三項式,

⑴若/1=/2,求aON的度數.

⑵若OC平分/AOM,求/49C與ZMOO的度數.

43.計算:

⑴(-3)-卜8|-2x(-4)；

⑵-14-白[3一(—3>].

44,把下列各數在數軸上表示出來，并用“〈”把各數連接起來：3,-p2.5,0,

-|-2|.

45.點P,Q在數軸上分別表示的數分別為p,小我們把p,q之差的絕對值叫做點

P，Q之間的距離，即PQ=|pr].如圖，在數軸上，點4B,O,C,。的位置如圖

所示，則￡>C=|3-1|=2：CO=|1-0|=I;48=|(7)-(-2)|二卜2|=2.請探索下列問

題：

410CD

-3?4?I?I2)49

(1)計算|1-(-4)|=,它表示哪兩個點之間的距離？

(2)點M為數軸上一點，它所表示的數為x,用含x的式子表示P8二；

當尸8=2時，x=；當產時，|x+4|+|『l|+|x-3|的值最小.

(3)|『1|+伙-2|+僅-3|+…+岳2018|+僮-2019|的最小值為.

46.下面是用形狀大小都相同的黑色棋子擺成的圖形，觀察規律完成下列問題：

第1個圖形第2個圖形第3個圖形

(1)填寫下表:

圖形序號

1234???

(個)

棋子的顆數4710,..

(2)照這樣方式下去，寫出擺第〃個圖形的棋子數為

(3)你知道第153個圖形需要幾顆棋子嗎？

47.已知M=(。+18)6/+12X+5是關于x的二次多項式，且二次項系數和一次項

系數分別為人和c,在數軸上A、E、C三點所對應的數分別是〃、Ac,點P從4出

發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向終點C移動，設移動時間為f秒.

------??-----??>

AB0C

⑴則a=，b=,c=.

⑵當點P運動到點8時，點。從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸在點O

和點。之間往復運動.

①求/為何值時，點。第一次與點P重合？

②當點尸運動到點C時.，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度

③設點P、Q所對應的數分別是〃八〃，當6V/V8時，匕-川+族-，川=8,求，的值

48.在數軸上有三點AB,。分別表示數a,b,c,其中b是最小的正整數，且1〃+4|

與(c-6戶互為相反數.

(1)求a、b、c的值.

(2)點AB,C同時開始在數軸上運動，若點A和點C分別以每秒3個單位長度和4個

單位長度的速度向左運動，點8以每秒2個單位長度的速度向右運動.若點A與點6

的距離表示為A8,點A與點C的距離表示為AC,點A與點C的距離表示為8。，運

動時間為/秒.

①當點3和點C相距4個單位長度時，運動時問/是多少秒？

②是否存在〃?，使得的值與，無關？若存在，請求出機的值：若不存在，請

說明理由.

49.已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點。處，并在

NMON內部作射線OC.

(1)如圖1,三角板的一邊ON與射線08重合，且NAOC=150。.若以點0為觀察

中心，射線OM表示正北方向，求射線0C表示的方向；

(2)如圖2,將三角板放置到如圖位置，使OC恰好平分NMO8,且NBON=

2/N0C,求NAOM的度數；

(3)若仍將三角板按照如圖2的方式放置，僅滿足0C平分NMOB,試猜想N40M

與NNOC之間的數量關系，并說明理由.

參考答案:

1.A

【分析】根據數軸判斷出。，b,。的正負、大小和絕對值的大小，逐一分析即可.

【詳解】由圖可知，

b<O<a<c,114VMi<同，

:.abc<0,①錯誤，②正確；

abc

③詞+時+同=I+(T+E，

??.③錯誤；

@a+h-c+h=-(a+b)-(c+b)=-a-h-c-b=-a-2b-c,

工④錯誤.

綜上正確的只有②.

故選：A.

【點睛】本題考查有理數大小比較、絕對值和有理數的加法和乘法，能夠通過數軸判斷數

的正負大小是解答本題的關鍵.

2.A

【分析】直接根據有理數乘法運算法則計算即可.

【詳解】解：，x(-6)x6=(—l)x6=-6,

6

故選：A.

【點睛】本題考查了有理數的乘法，熟記運算法則是解本題的關犍.

3.D

【分析】由數軸可知：a<-\<O<b<\,再根據不等式的基本性質即可判定誰正確.

【詳解】解：由圖可知：aV-lVOVZ?Vl,

Asa+b<0,故本選項錯誤；

B、b-a>Oi故本選項錯誤；

C、〃力<0；故本選項錯誤；

D、:V0;故本選項正確.

b

故選：D.

【點睛】本題考查了數軸，有理數的混合運算，找出點表示數的大小是解決問題的關鍵.

4.C

答案第1頁，共19頁

【分析】分別求出各項中方程的解，判斷即可.

【詳解】A、由x?l=5,得到x=6,不符合題意；

B、由2x?5=3,得到x=4,不符合題意；

C、由2-3x=14,得至l]x=-4,符合題意；

D、由X2-1=17,得至I]X=±3V5，不符合題意，

故選：C.

【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的

值.

5.A

【分析】根據長方體共12條棱，相互平行的四條棱長相等，再用總棱長除以4即可得出一

個頂點處的三條棱的長度和.

【詳解】解：因為長方體共12條樓，相互平行的四條極長相等，

所以一個頂點處的三條棱的長度和為180+4=45（厘米）.

故選：A.

【點睛】本題考查了認識立體圖形，解題的關鍵是結合實物，認識常見的立體圖形，如：

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.能區分立體圖形與平面圖形，立體圖

形占有一定空間，各部分不都在同一平面內.

6.B

【分析】根據立方根的定義求解即可.

【詳解】解：???23=8,

，唬=2,

故選:B.

【點睛】本題考查立方根，會根據立方根定義求一個數的立方根是解答的關鍵.

7.A

【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案.

【詳解】解：無理數有9,共有1個.

O

故選：A.

【點睛】本題考查了無理數.解題的關鍵是明確無理數的表現形式，其中初中范圍內學習

的無理數有：），2萬等：開方開不盡的數：以及像o.ioi（x）i（x）m…，等數.

答案笫2頁，共19頁

8.B

【分析】設該商品原來的價格是x元，根據等量關系式：原價x(I-降價率)2=810,列出

方程求解即可.

【詳解】解：設原價為x元.

由題意得：x(1-10%)2=810,

解得：x=1000.

故選B.

【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的

條件，找出合適的等量關系，列出方程.

9.C

【分析】首先根據數軸可以得到a、b的取值范用，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號

后化簡即可.認真計算即可得到答案.

【詳解】通過數軸得到40，|。|＜網，

\c^+\a+l^=-a+a+b=b.

故選C.

【點睛】本題主要考查了實數與數軸的對應關系、整式的加減法則及數形結合的方法，要

求同學們熟練掌握，該題較為簡單，認真計算計算即可得到該題的正確答案.

10.D

【分析】直接利用倒數的定義以及多項式、單項式的定義、絕對值的性質分別判斷得出答

案.

【詳解】解：①-a不一定是負數，故此選項錯誤；

②倒數等「它本身的數是土1,故此選項錯誤；

③3xl()2x2y是3次單項式，故此選項錯誤；

④平是多項式，正確；

⑤絕對值最小的數是0,正確.

故選D.

【點睛】準確把握倒數的定義以及多項式、單項式的定義、絕對值的性質是解題的關鍵.

II.C

答案第3頁，共19頁

【分析】先由d—2x+l的值為9,得到的值，再整體代入2Y-4X+3即可.

【詳解】由d—2工+1=9得21=8,則2/一4"+3=2（/-2*+3=16+3=19,

故選：C.

【點睛】本題考查的是代數式求值，解答本題的關鍵是由f—2x+l的值得到/一2%的值,

同時要具備整體意識.

12.C

【分析】根據垂線段最短進行判斷.

【詳解】解：根據垂線段最短，從人行橫道線上的點尸處過馬路，下列線路中最短的是線

路PC.

故選：C.

【點睛】本題考查了垂線的性質，解題關鍵是明確垂線段最短.

13.C

【分析】由題意根據線段中點的性質，可得AD、QC的長，進而根據線段的和差，可得

OE的長.

【詳解】解：???點。為AC的中點，且4）=2,

/.AD=DC=2t

VAB=10,

BC=AB-AD-DC=6f

當E在B左側，DE=DC+BC-BE=2+6-\=7,

當E在8右側，DE=DC+BC+BE=2+6+T=9.

???。￡的長為7或9.

故選：C.

【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是利用線段的和差以及線段中點的性質.

14.D

【分析】科學記數法的表示形式為axlO〃的形式,其中修同＜10,〃為整數.確定〃的值

時，要看把原數變成〃時，小數點移動了多少位，〃的絕對值與小數點移動的位數相同.

【詳解】解：數據370000用科學記數法可表示為3.7xl0\

故選：

答案第4頁，共19頁

【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為4X1()〃的形式，其中

?同＜10,〃為整數，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

15.B

【分析】先列代數式，再列方程即可.

【詳解】解：???比。的3倍大5的數為3a+5,。的4倍為4a,

，根據題意得3a+5=4a.

故選擇B.

【點睛】本題考查列代數式，列方程，掌握列代數式，列方程技巧與方法是解題關鍵.

16.A

【詳解】解：5490000=5.49xlO6.故選A.

17.D

【分析】設葡利20%的衣服成本為工元，通過代價-成本=利潤，可得方程120-x=20%r,

解得x=100,同理求得虧本20%的衣服成本為15()元，最后在計算出兩件衣服售賣后店家

的收益情況，即可做出判斷.

【詳解】解：設盈利20%的衣服成本為x元,

則有，120-x=20%x,

解得，x=100.

同理，設虧本20%的衣服成本為y元，

則有，l20-y=-20%.y,

解得，x=150.

故兩件衣服的總成本為，100+150=250(元)，

兩件衣服的銷售總金額為，120+120=240(元)，

故這次售賣該店虧損10元.

故選：D.

【點睛】本題考查了銷售問題中，利潤、售價與成本之間的關系，充分理解相關量之間的

關系是解題的關鍵.

18.D

【詳解】試題解析：A.方程兩邊同乘以20得，40-5(3x-7)=4(x+17)，所以本選項錯誤;

B.從左邊看，方程應用的是分式的性質；從右邊看，方程應用的是等式的性質2；故所得

方程與原方程不是同解方程，所以本選項錯誤；

答案第5頁，共19頁

C.去括號時漏乘常數項，且去括號未變號；所以本選項錯誤；

D.計算正確.

故選D.

19.C

【分析】圖中的圖形可看成是四邊形，找到總的點數與邊的點數之間的關系式即可.

【詳解】第1個圖形中，每條邊上有2個點，共有4X2-4=4個點，第2個圖形中，每條

邊上3個點，共有4X3-4=8個點，…

：.S=4n-4,當〃=2019時，這個圖形總的點數5為8072.

故選C.

【點睛】本題考查了圖形的變化規律；根據所給圖形判斷出總的點數與邊的點數之間的關

系式是解決本題的關鍵.

20.2

【分析】根據同類項的定義求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣

的項叫做同類項.

【詳解】解：???3/y與-丁丁是同類項,

/?=2；

故答案為：2.

【點睛】本題考查了同類項.解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義.

21.

677

【分析】利用添括號法則計算即可.

531

【詳解】解：-+

677

,531、

=一（一二二十二）

677

53I

故答案為：（一工一1十三）,

677

【點睛】此題考查了添括號法則，解題的關鍵是熟練掌握添括號法則.

22.0

【詳解】試題分析?：絕對值小于5的整數有：一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4,則和

為0.

考點：絕對值

答案笫6頁，共19頁

23.-5,0

【分析】整數分為正整數、()和負整數，據此解答即可.

2

【詳解】解：在-5,(,0,16這四個有理數中，整數有-5,0.

故答案為：-5,0.

【點睛】本題考查了有理數的分類、屬于應知應會題型，熟練掌握基本知識是關鍵.

24.6

【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算

即可.

【詳解】8-(-2)

=8+2

=10℃.

故答案是：10.

【點睛】考查了有理數的戒法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.

25.-3.

3

【分析】根據只有符號不司的兩個數互為相反數，乘積為1的兩個數互為倒數，可得答

案.

【詳解】解：的相反數:，倒數是-3.

故答案為g;-3.

【點睛】本題考查了相反數、倒數的概念，掌握概念是關鍵.

26.-2

【分析】根據偶數次廨和絕對值的非負性，列出關于x,y的方程，即可求解.

【詳解】:(-1+y)2與a3|互為相反數,

???(-]+y)2+h+3|=0,

???(-1+y)2>0,|x+3|>0,

-1+)=0?x+3=0,

y=1?x=-3,

.*.x+_>=-2,

故答案是：-2.

答案笫7頁，共19頁

【點睛】本題主要考查偶數次基和絕對值的非負性，根據題意，列出方程是解題的關鍵.

27.零下2c

【分析】首先審清題意，明確"正''和"負”所表示的意義；再根據題意作答.

【詳解】若氣溫為零上8℃記作8C,則-2C表示氣溫為零下2℃.

故答案為零下2℃.

【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正"和“負''的相對性，明確什么

是一對具有相反意義的量,在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個

就用負表示.

28.±2x/32

26

【分析】根據平方根，立方根，倒數的定義進行計算即可.

【詳解】解：12的平方根是±26；

而是8,8的立方根是2；

正的倒數是空；

23

故答案為：±25/3；2；2”.

3

【點睛】本題考杳了平方根，立方根，倒數，掌握這些知識點是解題關鍵.

29.>

【分析】先將分數化為小數，再比較大小，負數的比較方法是絕對值越大的，這個負數越

小.

【詳解】易知一9一0.7>-0.75=—3.

故答案為》.

【點睛】本題考查的是負數大小的比較，在負數中，絕對值越大，這個負數越小.

30.一,%—3.14

3

【分析】根據無理數是無限不循環小數，可得答案.

【詳解】解：在—2、p4.121121112,^-3.14,吊、中，是無理數的是?，

產一3.14,

答案第8頁，共19頁

故答案為/r—3.14.

【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循

環小數為無理數?如不，瓜,0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個（））等形式.

31.90。##90度

【分析】結合題意畫出南偏東35。與北偏東55。，的角，再判斷這兩條射線組成的角的曳數

即可.

【詳解】解：由圖可知，這兩條射線組成的角的度數為

180。-35。-55。=90。，

故答案為90。.

【點睛】本題考查了結合方位角求兩條射線的夾角，能夠畫出正確的圖形是解題關鍵.

32.98

【分析】兩數相減等于前面數的下標，!（□：an-an-1=n.

【詳解】W：32-31=3-1=2;

33-32=6-3=3：

34-33=10-6=4;

???,*

3n-an-i=n.

:*-%7=98.

故答案為98.

【點睛】本題考查了數字的變化類問題，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變

化，是按照什么規律變化的.

33.-6

【分析】根據同類項的定義即可得出答案.

【詳解】???5產，、3|8//=3/）,3

答案第9頁，共19頁

a+5=3,b=3

解得：a=-2,b=3

??ab=-2x3=-6

故答案為：-6.

【點睛】本題考查的是同類型：字母相同，相同字母的指數相同，止確理解題意是解題的

關犍.

34.6

【分析】(I)根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果；

(2)把x的值代入計算即可求出值.

【詳解】解：(1)設所捂的二次三項式為A,

根據題意得：A=x2-5x+l+3x=x2-2x+l：

(2)當x=G?1時，原式=7i262G2+1=6.

故答案為：6.

“點睛”此題考杳了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

35.12

【分析】將x=m代入代數式得：m2-4m+4n2=4繼而知(m-2)2=-4n2>0,據此得m=2、

n=0,進一步求解可得.

【詳解】將*=，"代入代數式得：m2_4〃?+4〃2=-4,

則m2-4/n+4=-4n:,即(m-2)2=-4rr,

V(〃?-2)2一0,

/.〃=0,=2,

則當工=一根二一2時，

-4x+4〃'=xJ-4x

=4+8

=12,

故答案為12.

【點睛】本題考查代數式求值，非負數的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解

決問題.

36.U或6

答案第10頁，共19頁

【分析】根據相反數的定義和到點A的距離是2的點的概念，求得點B表示的數為0或-

6,則點C表示的數應該是:0或6.

【詳解】???點B到點A的距離是3,，點B表示的數為。或-6,

???B、C兩點表示的數互為相反數，.??點C表示的數應該是。或6.

故答案為0或6.

【點睛】本題考查了數軸的有關概念以及相反數的定義.

37.b+l#81+b

【分析】根據數軸可確定〃、人兩數的符號及大小，從而根據有理數的加減運算法則，可確

定所要化簡式子中各個絕對值中代數式的符號，進而可化簡絕對值.

【詳解】由題意知:一且同〈回

：.a+b>0,-/?<0,\-b<0

|?+Z?|+|a\+\-/?|-|1-b\=a+b-a+b+(\-b)=b+\

故答案為：計1

【點睛】本題考查了利用數軸比較有理數的大小，絕對值的化簡，有理數加減運算法則等

知識，難點是確定各個代數式的符號，注意數形結合.

38.-1

【分析】根據非負數的性質可求出x、y的值，再將它們代入x+y中求解即可.

【詳解】解：??"—2|+()：+3)2=0,

.*.x-2=0,y+3=0,

x=2,y=-3,

則x+y=2-3=-1.

故答案為：-1.

【點睛】本題考查了非負數的性質.解題的關鍵是掌握非負數的性質：有限個非負數的和

為零，那么每一個加數也必為零.

3%

【分析】根據題意，尋找規律得出答案即可

【詳解】通過觀察十卜撲卜J十卜撲卜3+卜撲卜表)我們發

答案第11頁，共19頁

所以答案為-1=

【點睛】本題主要考查了有理數之間規律總結的能力，仔細讀題發現規律是解題關鍵

40.-1

【分析】根據題意，利用有理數的乘方以及平方根定義求出x與y的值，即可求出1y的

值.

【詳解】解：???工是平方等于其本身的有理數，

，x=0或1,

*：/=4,

工產2或一2,

VAy>0,

x=l,）=2,

x-y=\-2=-\.

:.1一），的值為-1.

【點睛】本題考查了有理數的乘方，減法，平方根的定義.熟記運算性質和法則是解題的

關鍵，難點在于確定％與y的對應關系.

41.（1）圖見解析,4；

（2）圖見解析，2或4；

【分析】（1）在線段MN上截取P22,再計算線段的差即可；

（2）分兩種情況討論：①當點。在N點左側時，由線段差求得MP,再由線段中點計算求

值即可；②當點〃在N點右側時，由線段和求得MP,再由線段中點計算求值即可；

【詳解】（1）解：如圖，點尸在線段仞V上時，

M尸'

MP=MN—NP=6—2=4；

（2）解：①當點尸在N點左側時，如圖所示：

答案第12頁,共19頁

MP=MN-NP=6-2=4,

???點A為例產的中點，

工AP=^MP=2i

②當點?在N點右側時，如圖所示：

.V-N「

由圖形可知：MP=MN+NP=6+2=8,

???點A為MP的中點，

/.AP=-MP=4,

2

綜上所述，AP的長為2或4；

【點睛】本題考查了線段的和差計算，線段中點的有關計算；根據線段位置關系分情況討

論是解題關鍵.

42.(1)ZCO/V=90°

⑵ZAOC=45°,ZMOD=135°

【分析】(1)根據垂線的定義得到Nl+N40c=90。，再根據N1=N2,可得

N2+4OC=90。，即可得解；

(2)根據角平分線的定義得到乙4OC=N1=45。，再根據補角的性質求出結果.

【詳解】(I)解：

/.ZAOM=90°,BPZ1+ZAOC=90°,

N1=N2,

JZ2+ZAOC=90°,即/CON=90。；

(2),：OMA.AB,OC平分N40M,

/.ZAOC=Z1=45°,

答案第13頁，共19頁

ZA/OD=I80°-ZI=I35°.

【點睛】本題考查了垂線的定義，角平分線的定義，解題的關鍵是利用垂線得到直角，根

據角平分線得到相等的角.

43.（1）-3

⑵2

【分析】（1）先去掉絕對值，再按照有理數的四則運算法則運算即可；

（2）先算乘方，再計算指號內的數，再按照有理數的四則運算法則運算即可.

【詳解】（1）解：原式=-3-8-2x（T）

=-3-8-(-8)

=—3—8+8

(2)原式=—1—耳**—9：|

=-l-lx(-6)

=-1一(-3)

=-1+3

=2.

【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

44.數軸圖見解析，-|-2|<-l<0<2,5<3.

【分析】先化簡絕對值，再將這些數在數軸上表示出來，然后根據數軸上的點表示的數,

左邊的總小于右邊的即可得.

【詳解】-|-2|=-2,

則把各數在數軸上表示出來如下:

2.53

j_I----->

-5-4-3-2-1012345

貝卜卜2|〈-3<。<2.5<3.

【點睛】本題考查了數軸、絕對值，熟練掌握數軸的定義和畫法是解題關鍵.

答案第14頁，共19頁

45.(1)5；4與C;(2)x+2|；-4或()；I;(3)1019090

【分析】(1)由所給信息，結合絕對值的性質可求；

(2)由絕對值的性質，分段去掉絕對值符號，在不同的x范圍內確定|x+4|+|xT|+|x-3|

的最小值；

(3)由所給式子的對稱性，結合絕對值的性質，將所求絕對值式子轉化為求0+2+4+...

+2018的和.

【詳解】(I)口一(-4)|=|H-4|=|5|=5,|1-(-4)|表示點A與C之間的距離,

故答案為5,點4與C；

(2)二?點P為數軸上一點，它所表示的數為x,點B表示的數為-2,

/.PB=|x-(-2)|=|x+2|,

當PB=2時，|x+2|=2,得x=0或x=-4,

當x<-4時，|x+4|+|x-l|+|x-3|=-x-4+1—x+3—x=-x>4：

當一4VxVl時，|x+4|+|x-l|+|x-3|=x+4+i-x+3-x=8-x,

當l<x<3W，|x+4|+|x-l|+|x-3|=x+4+xT+3-x=6+x,

當x>3時，|x+4|+|x-l|+|x—3|=x+4+xT+x-3=3x>9,

.?.當x=l時,|x+4|+|xT|+|x—3|有最小值；

故答案為|x+2|；-4或0；1

(3)|x-l|+|x-2019|>|l-2019|=2018,

當且僅當1WXW2019時,|x-l|+|x-2019|=2018,

當且僅當2<x<20I8時，|x-2|4-|x-2018|>|2-2018|=2016,

同理，當且僅當1009WXW1011時,|x-1009|+|x-1011|>|1009-1011|=2,

|x-1010|>0,當x=1010時,|x-1010|=0,

.,.|x-l|+|x-2|+|x-3|-|-...-|-|x-2018|+|x-2019|>0+2+44-...4-2018=1019090,

???|xT|+|x-2|+|x-31+...+|x-2018|4-|x-2019|的最小值為1019090；

故答案為1019090.

【點睛】本題考查列代數式、絕對值的意義；能夠明確題意，列出相應的代數式，根據絕

對值的意義，合理的去掉絕對值符號是解題的關鍵.

46.(1)13；(2)3〃+1；(3)460

【詳解】解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著‘編號"或'.序號'增加時，后一個

答案第15頁，共19頁

圖形與前一個圖形相比，在數量上增加(或倍數)情況的變化，找出數量上的變化規律,

從而推出一般性的結論.

解:第一個圖需棋子3+1=4；

第二個圖需棋子3x2+l=7：

第三個圖需棋子3x3+1=10：

第〃個圖需棋子3〃+1枚.

(1)填表如下:

圖形序號

1234???

(個)

棋子的顆數471013???

(2)照這樣方式下去，寫出擺第〃個圖形的棋子數為3〃+1.

(3)當〃=153時，3x153+1=460；

【點睛】此題考查了規律型中的圖形變化問題，主要培養學生的觀察能力和空間想象能

力.

47.(1)-18,-6,12

3917

⑵①4;②90個單位；③;

42

【分析】(1)根據多項式的定義可求出a,b,C的值；

(2)①根據尸、。運動的路程之和等「8O+2OC列方程求解；

②求出。從點4運動到點。的時間，乘以點Q的速度即可；

③用含/的代數式表示出m和〃，代入-n\+\b-m|=8求解即可;

(1)

解：由題意得

?+18=0,Z?=-6,c=12,

/.a=-\8,

故答案為：?18,612；

答案第16頁，共19頁

(2)

解:如圖，???點A表示的數是-18,點B表示的數是-6,點C表示的數是12,

/.AB=-6-(-18)=12,。8=0-(-6)=6,0C=12,

，點尸從點A到點B用時口2-2=6秒，

-18-612

---1---5-3----?----'

①由題意得

2(r-6)+6(/-6)=6+2x12,

解得片3彳9；

4

②???點A表示的數是-18,點。表示的數是12,

/.AC=12-(-18)=30.

???點P從點A到點。用時：30+2=15秒,

則點。一共運動15x6=90個單位長度；

(3)V/?=-6,c=\2,

.??|12?〃|+|-6-〃力=8,

點P從點A到點8用時/=12-2=6秒，運動到。需18-2=9秒，

點。第一次到。需：12：6=2秒，第一次返回。需：24-6=4,

點Q第二次到C需：36+6=6秒，第二次返回。需：48?6:8,

.?.當6<f<8時