滬科版八年級數學上冊單元作業設計

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

信息數學八年級第一學期滬科版14.2三角形全等的判定

單元組

自然單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

1兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形第14.2(P97-100)

課時2兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形第14.2(P1()1-1O3)

信息3三邊分別相等的兩個三角形第14.2(P103?105)

4其他判定兩個三角形全等的條件第14.2(P105-107)

5兩個直角三角形全等的判定第14.2(P107-109)

6全等三角形綜合應用第14.2(P109?lll)

二、單元分析

(-)課標要求【2022課標】

①掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。②掌握基本

事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。③掌握基本事實：三邊分別

相等的兩個三角形全等。④證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相

等的兩個三角形全等。

新課標在“圖形的性質的教學”中指出：需要引導學生理解歐幾里得平面

幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：通過定義確定論證的對象，通過

基本事實確定論證的起點，通過證明確定論證的邏輯，通過命題確定論證的結

果。要組織學生經歷圖形分析與比較的過程，引導學生學會關注事物的共性、

分辨事物的差異、形成合適的類，會用準確的語言描述研究對象的概念，提升

抽象能力，會用數學的眼光觀察現實世界；要通過生活中的或者數學中的現實

情境，引導學生感悟基本事實的意義，經歷幾何命題發現和證明的過程，感悟

歸納推理過程和演繹推理過程的傳遞性，增強推理能力，會用數學的思維思考

現實世界；要引導學生經歷針對圖形性質、關系、變化確立幾何命題的過程，

體會數學命題中條件和結論的表述，感悟數學表達的準確性和嚴謹性，會借助

圖形分析問題，形成解決問題的思路，發展模型觀念，會用數學的語言表達現

實世界。

(-)教材分析

1.知識網絡

:全等三角形的1K念：

2、內容分析

《14.2三角形全等的判定》是《課標（2022版）》“圖形與幾何”中“圖形的

性質”主題第（3）部分三角形單元的內容，主要學習三角形全等的判定方法。

它是在學生已經學習了“點、線、面、體”、“相交線與平行線”、“三角形的邊角

關系”、”命題與證明”等內容之后安排的。本單元的教學需要引導學生理解平面

幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：通過定義確定論證的對象，通過基

本事實確定論證的起點，通過證明確定論證的邏輯，通過命題確定論證的結果。

通過本單元的學習，學生能夠初步建立起簡單的幾何知識結構，定義一基本

事實一定理一實際應用；逐步學會運用三角形全等的判定方法，證明兩個三角形

全等，進而證明兩條線段相等、兩個角相等，以及學會用尺規作圖作三角形的方

法。同時為今后學習“軸對稱”、“特殊三角形”、“四邊形”、“相似三角形”等內

容奠定基礎。因此，本單元的學習重點是三角形全等的判定方法。

（三）學情分析

從學生的認知規律看：學生在七年級已經學習了“直線與角”、“相交線與

平行線”，在前面一章學生已學習了“三角形邊角關系”和“命題與證明”，在

小學已經學習了三角形的性質和類型，在本章的第一單元又學習了“全等三角

形的概念”，這些學習都為“全等三角形的判定”的學習打下了基礎。

從學生的學習習慣、思維規律看：八年級（上）學生己具備一定的自學能

力和動手操作能力，也具有一定的判斷推理能力，感性認識較強。但也存在以

下困難：全等三角形的判定對于學生的識圖能力和邏輯思維能力是一個挑戰，

4

另外，之前所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象、用自己的語言表述多于幾何符

號語言的表述。因此，本單元的學習難點是：探索三角形全等的條件和運用它

們進行說理，以及應用全等三角形解決實際問題C

三、單元學習與作業目標

（一）學習目標

（1）掌握“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“斜邊，直角邊”

五種判定全等方法，并能初步應用這五個方法判定三角形全等。

（2）在圖形變換以及實際操作的過程中發展學生的空間觀念，培養學生的

符合意識、幾何直觀。

（3）通過探究判定三角形全等方法以及全等三角形的應用等活動，培養學

生的運算能力、推理能力。

（4）通過活動，培養學生合作交流的意識、模型意識和應用意識。

（二）作業目標

目標

作業目標對應的學習目標

序號

理解全等二角形判定方法SAS、ASA、SSS、

11、2、3

AAS.HL

掌握全等三角形判定方法SAS、ASA、SSS、

21、2、3

AAS.HL

3運用全等三角形判定方法解決常見的證明題1、2、3、4

4運用全等三角形判定方法解決常見的推理計算題1、2、3、4

5運用全等三角形的判定解決生活中的實際問題1、2、3、4

四、單元作業設計思路

（一）作業結構

新課標中“課程基本理念”指出：義務教育數學課程以習近平新時代中國

特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段

的培養目標，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同

的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。因此單元作業進行分層設計

作業：每課時均設計“基礎性作業”和“發展性作業”。

基礎性作業由2題選擇、1題填空和1題解答題共4題構成，設計時間為

9?10分鐘，重視基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，面向全體學

生，要求全體學生必做。

發展性作業由1題選擇、1題填空和1題解答題共3題構成，設計時間為

9-10分鐘，重視發展學生運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的

能力，體現個性化、探究性、實踐性和創新性，要求學生有選擇的完成。

5

（-）初中數學作業設計的思路和原則

數學課程標準（2022版）的一大變化就是研制了學業質量標準。學業質量是

學生在完成課程階段性學習后的學業成就表現，反映核心素養要求。學業質量標

準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整

體刻畫。因此我們本單元的作業設計就是以數學課程學業質量標準為指導的，通

過本單元的學習，學生能運用幾何圖形的基本性質進行推理證明，初步掌握幾何

證明方法，進一步增強幾何直觀、空間觀念和推理能力。

1、關注學生的個體差異，注意習題的個性化設計。每一位學生都有自己獨

特的思維與個性，作為老師，我們應當努力深入地了解每一位學生的個體，做到

因材施教。由于初中學生的知識基礎和接受能力不同，同樣的問題對他們來說，

在難易程度上也有差別；由此來看，關注個體差異，設計個性化作業是有效性的

作業設計的方式之一。

2、聯系生活實際，增強實踐性，著眼核心目標，關注發展性，培養學生的

核心素養?，F代社會越來越看重學生的實際動手操作能力，知識來源于實踐，又

應用于實踐，學生不僅要學會課本上的知識，還要學會把所學的知識運用到實際

中來，要在實際動手操作中強化所學的知識。因而一定要注重培養學生對所學知

識的應用能力，要求學生要學會聯系生活實際，二曾強知識的應用性和創新性。

3、重視能力評價，突出思考性?！霸u價的主要目的是為了全面了解學生的數

學學習歷程。激勵學生的學習和改進教師的教學。評價要關注學生學習的結果，

更要關注他們學習的歷程。”在評價學生作業時要拓寬范圍，針對學生知識的掌

握，能力的提高以及情感等諸方面的進行多維評價，結合學生自評，生生互評來

全方面多元化的評價。

（三）體系設計

探究性作業）---------tn：MEW<2>￥

*?徘業）-----如：第一則《3〉等

6

五、課時作業

第一課時（14.2（1）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形）

遂作業［（基礎性作業）反思與總結

L作業內容

（1）根據下列已知條件，能畫出唯一的AABC

的是（）

A.AB=3iAC=4

B.AB=4,AC=3fZB=45°

C.AB=3,ZA=60°

D.AB=3fAC=4fNA=600

（2）如圖，在“臺。和中，已知AB=Z）E,

BC=EF,根據（&4S）判定△￡）￡產,還需的條

件是（）

A.ZA=ZDB.ZB=ZE

C.ZC=ZFD.以上三個均可以

AD

BAA

（3）如圖所示，AB,CO相交于O,且AO

=0B,觀察圖形，圖中已具備的另一相等的條件

是,聯想到SAS,

只需補充條件，

則有△Aoc^a.

(4)如圖，已知：ZACAf=ZBCff,BC=B'C,

AC=A'C,求證：AB=A,B,.

7

2.時間要求

題號(1)(2)(3)(4)合計

設計時間2分鐘1分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等：常規解法.思路不清楚,過程復雜或無過程c

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2A1C、IA2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為D；

確定三角形的形狀大小至少需三個

條件，故可排除八、C選項；/

考查：理解“確定三角形的形狀大小的

(1)

通過分析位置\條件”，達成單元作業目標1.

關系，可排除8/---------'——

BCC

答案為B,已知條件分別給出了兩組邊考查：“兩邊及其夾角分別相等的詼個三

(2)對應相等，因此可根據圖形確定其夾角角形全等”的掌握，達成單元作業目標

即可.2.

答案為：

考查：“SAS，判定方法的掌握，圖形中

/AOC=NBOD

(3)隱含的條件（對頂角相等）的發現掌

OC=OD握；達成單元作業目標2.

BOD

由NAC/T二■進一步得到

考查："S4『判定方法的應用，幾何證

ZACB=ZA'CB1,再由“SAS'判定方法

(4)明題的規范寫法，評價學生幾何證明題

可得：△Acsgzwar,即可得到A3

的語言表達能力，達成單元作業目標3.

=A'B'.

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作業2（發展性作業）反思與總結

L作業內容

（1）下面各條件中，能使5cg△￡>￡尸的

條件的是（)

A.AB=DEfNA二NO,BC=EF

NB二NE,DE=EF

C.AB=EF,NA二N。，AC=DF

D.BC=EF,ZC=/F,AC=DF

（2）如右圖,OA=OB,OC=OD,ZO=6(F,

ZC=25°,則NOAO

（3）【原創】星期天，小明利用兩個小木

條、若干根大頭針和刻度尺，做了一個探究中線

的長度與三角形邊長關系的實驗：

①如圖，先將兩個木條的一端重合并固定

（即點A）,再將較長的木條另一端點B也固

定下來CAB=\Ocm）,較短的木條AC定C=8cm）

可以繞點A旋轉；

②用刻度尺找出BC的中點點D；

③測量AQ的長度.

小明發現：AD的值隨著點C的位置的變化

而變化，但.AO的值總是在某兩個數之間變化.請

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)合計

設計時間2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等：常規解法.思路不清楚,過程復雜或無過程c

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2A1C、1A2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為D；

A選項邊角位置關系為SSA因此不考查：“兩邊及其夾角分別相等的兩個

正確；三角形令等”的掌握，培養學生的抽象

(1)

B選項所給的條件為頂角相等的兩能力，進一步鞏固課堂新知的學習，達

個等腰三角形，不一定全等：成單元作業目標1.

。選項對應關系不統一；

答案為85；考查：“S4歹判定方法的應用、圖形的

由所給條件可得隱含條件（公共角以及三角形的內外角

(2)

因此可知/Z>/C=25。，再由三角形內關系）的掌握：同時評價學生的綜合應

外角關系可得/O4C為85°.用能力，達成單元作業目標4.

延長八。到點E,使得。石=人。，

同一知識點，依托問題情境讓不同程度

連接BE；

的學生都有收獲，最大限度的感受成功

的喜悅，激發學生興趣；本題評價學生

(3)的幾何綜合能力、幾何構造能力和空間

想象能力，提升直觀想象、邏輯推理，

E

數學運算核心素養，達成單元作業目標

構造△ACD/Z\E8。，貝ijAC=破，

5.

從而得到A4—AC<2AD<AB+AC.

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第二課時（14.2（2）兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形）

作業1（基礎性作業）反思與總結

1.作業內容

（1）如圖，A5平分NC4。，若只用“4SA”判

定△ACPgZVIOP,則需增加的一個條件是（）

A.CP=DPB.ZAPC=NAPD

D.ZCAP=/DAP

第（1）題圖第（2）題圖

（2）【課本改編】如圖，某同學把一塊三角形

的玻璃打碎成了三塊，現在他要到玻璃店去配一塊

完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去

A.①B.②

C.③D.

（3）如圖，己知△ABC,求作44夕C,使

4夕=A8,NA=NA,N9二N8.作法如下：

①作=;

②在49的同旁分別以4、9為頂點作/

DA'B':ZNEB'AZ

交于點C；

則就是所要求作的三角形.

（4）如圖，已知。是AC上一點，AB=DA,

DE//AB.N3=NZME求證：

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)(4)合計

設計時間1.5分鐘1.5分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

解法的創新性

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過

程。

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2A1C、1A2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為B；

結合圖形與己知條件，可知；一組

考查：“ASA”判定方法的理解，達成單

(1)角和一組公共力對應相等，可排除A、

元作業目標1.

C；而D選項為已知條件，故答案為

B.

為C；

A選項只有一個條件；通過數學實際情境，評價學生綜合運用

(2)B選項兩條邊延長后只有一個條所學“ASA”判定方法的應用能力，解決

件；實際問題的能力，達成單元作業目標5.

D選項也只存在一個條件。

考查：“ASA”判定方法的理解和尺視作

(3)答案為：ABAB

圖的理解，達成單元作業目標1.

本題的難點在于確定對應關系，由通過數學問題情境，評價學生對ASA

QE〃人B可得由人S人判判定方法的應用能力，評價學生幾何證

(4)

定方法可證即可得：明題的語言表達能力，達成單元作業目

BC=AE.標3.

作業2（發展性作業）反思與總結

L作業內容

（1）如圖，己知點4、E、F、C在一條直線

上，AE=CF,NAFD=/CEB,那么添加下列條

件后，仍無法判定△ADFg/\CBE的是（)

A.ZA=ZCB.AD=CB

C.AD//BC

（2）如圖，BD、AE是AABC的高，交點為

點、F,若32,試求DF的長.

（3）【原創】①如圖，AB1/CD,AD//BC,

若BD=6,則BE=.

②解決上面問題時，我們證明了次

全等，圖中共有對全等三角形。

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)合計

設計時間2分鐘3分鐘5分鐘10分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC：

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

解法的創新性

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過

程。

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2A1C、1A2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為B；通過設置不同數學問題情境，評價學生

本題增加了推理的難度；①由=對人S人判定方法的理解程度，從條件

(1)

可得A辰CE；②由可得N4出發，結合圖形，提升推理能力，達成

=ZC：③綜合了SAS判定方法.單元作業目標2.

答案為2；考查：“兩邊及其夾角分別相等的兩個

利用全等三角形求線段的一般方法和步三角形全等”的應用能力；評價學生的

(2)驟為：①找到以待求線段為邊的兩個三轉化思想的理解和掌握，同時提高學生

角形；②證明這兩個三角形全等；③由的邏輯分析能力、推理論證能力，達成

全等三角形的性質得出所要求的線段.單元作業目標4.

①答案為3；

先證明△A8C空得到考查：“4S/T判定方法的應用能力，初

(3)AB=CDi再證得到步了解平行四邊形的性質和二次證明全

BE=DE=3.等；達成單元作業目標4.

②答案為：二，4

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第三課時（14.2（3）三邊分別相等的兩個三角形）

包作業1（基礎性作業）

反思與總結

L作業內容

（1）如圖所示，AD=BC,AB=DC,則判定

的依據是(

A.SASB.ASA

C.SSSD.以上都不對

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖所示，照相機的底部是用三腳架支

撐的，這樣做的依據是（）

A.SASB.SSS

C.三角形的穩定性D.ASA

(3)如圖所示，△ABC中，AD=DE,AB=

BE,NA=9()。，則=°.

（4）如圖，工人師傅要檢查人字梁的N3和

NC是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個

刻度尺.他是這樣操作的：①在3c上取點。、

E,使BD=CE；②分別在BA和CA上取點F,

G,使BF=CG；③量出DF的長為a米，EG的

長為〃米.若。=。，則說明N8和NC是相等

的.他的這種做法合理嗎？為什么？

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)(4)合計

設計時間1分鐘1分鐘2分鐘4分鐘8分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2AlC、1A2B、3B綜合評價為B等;

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為C；

考查：“5SS'判定方法的掌握，達成單

(1)本題隱含的條件為公共邊，故答案

元作業目標2.

為C。

考查：“SSS，判定方法的在生活中的實

(2)答案為C；際應用-一三角形的穩定性；達成電元

作業目標5.

答案為90；

考查：“SS歹判定方法的應用，鄰補角

由已知條件和圖形，依據SSS判定

美系的掌握，從已知條件出發，結介圖

(3)方法可得AAB。之△EBQ,所以NO仍

形，靈活運用所學的知識，達成單元作

=ZA=90°,再由鄰補角關系可得：

業目標4.

ZCED=90°.

考查：“SS歹判定方法在生活實際的應

答案為：合理，依據SSS判定方法可證

(4)用，靈活運用所學的知識，達成單元作

得ABFDmACGE,所以N8=NC.

業E標5.

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反思與總結

作業2(發展性作業)

1.作業內容

(1)如圖所示A8=AO,CB=CD,NB二

30°,NBA。=46。，則NACD等于（）

A.104°B.120°

C.125°D.127°

(2)如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=

BC,以D,E為兩個頂點作位置不同的三角形，

使所作的三角形與AABC全等，這樣的三角形最

多可以畫出個.

(3)如圖，AB、CD相交于點E,SAB=CD.

若AC=BD,求證：4ACE叁4DBE.

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)合計

設計時間2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

B等：答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等：常規解法.思路不清楚,過程復雜或無過程c

3A或2A1B綜合評價為A等；

綜合評價等級2A1C、IA2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為D；

由已知條件和圖形依據SSS判定方考查：“SSS'判定方法的應用，三角形

法可得△ABCS△八。C,可證得NMC內角和定理的掌握，以及角平分線的定

(1)

=ZDAC；又N8AO=46。，可得ND4C義，靈活運用所學的知識，達成單元作

二23。，ZD=ZB=30°,再由三角形內業巨標4.

角和可得：NACD=127。.

考查：“SSS'判定方法的理解和尺規作

答案為4；圖的理解.通過數學問題情境和學生的

(2)

直線。石的上方和下方各有兩個點.實際操作，提高學生的探究能力，達成

單元作業目標1.

思路為：連接“。（也可以連接人功

AI）

/〃\

綜合考查“SSS，判定方法應用、二次全

CB等的推理以及如何構造全等三角形；經

(3)

歷借助圖形思考問題的過程，初步建立

先證△A8C9△OCR可得到N4=NO,

再由對頂角可得：幾何直觀，達成單元作業目標3.

/ACE=/DBE,又心。8,依據ASA

判定方法可得到：△ACE也△QBE.

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第四課時（14.2（4）其他判定兩個三角形全等的條件）

尊作業1（基礎性作業）

反思與總結

L作業內容

（1）如圖，點、B,F,C,七在同一條直線上，

AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個條件后，仍

無法判定△4BC烏△OE/7的是（）

A.AB=DEB.AC=DF

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖，N1=N2,Z3=Z4,下面結

論中錯誤的是（）

A.△4OC絲△BC。B./XABD咨ABAC

C./XABO^ACDOD.八4。度△BOC

（3）如圖所示，在△A5C和△ABC中，AB=

AB,AC=AC,ZABC=ZABC,但顯然△ABC與

△ABC不全等，這說明當兩個三角形有

相等時，這兩個三角形不一定全等.

(4)已知：如圖，CB=DE,ZB=ZE,/BAE

=ACAD.求證：AC=AD.

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2.時間要求

題號(1)(2)(3)(4)合計

設計時間1分鐘2分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評價設計

等級

評價指標備注

ABC

A等：答案正確、過程正確。

答題的準確性B等：答案正確、過程有問題。

C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等：過程規范，答案正確。

答題的規范性B等：過程不夠規范、完整，答案正確。

C等：過程不規范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創新性B等：解法思路有創新，答案不完整或錯誤。

C等：常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

3A或2A1B綜合評價為A等：

綜合評價等級2AlC、1A2B、3B綜合評價為B等；

其余情況綜合評價為C等。

4.作業分析與設計意圖

題號作業分析設計意圖

答案為C；

A選項符合A4S判定方法；考查：“人八夕和“AS7r判定方法的理解和

B選項符合A4S判定方法；掌握，以及“AA4”不能判定兩個三角形

(1)C選項是三個角對應相等無法判定全等的理解，從知識邏輯起點出發，鞏

三角形全等；固課堂新知的學習，達成單元作皿目標

。選項中，由可得2.

EF,符合ASA判定方法

答案為C；

由N1=N2,Z3=Z4,DC=CD可

證得△AOC也△BCD,即選項A正確；

考查：“人人片和FS/V'判定方法的掌

由0△5CQ可得AQ=3C、

AC=BD,加上己證的ZADB=ZBCA,握，從知識邏輯起點出發，鞏固課堂新

(2)

依據S4s可證得即選知的學習，提升推理論證能力，達成單

項B正確；元作業目標3.

由AD=8C、Z1=Z2>ZAOD=

NBOC,可證△AOD0△4OC,即選項

D正確.

理解和記憶AAA、SSA不能作為全等判

(3)答案為：兩邊及其一邊的對角對應.

定的反例，達成單元作業目標1.

考查：“AA夕判定方法的應用，初步了

由/BAE=ZCAD可得：ZBAO

解，，手拉手，，的圖形特征，評價學生幾何

NEAD；又CB=DE,NB二NE,依據

(4)

AAS判定方法可得：證明題的語言表達能力，達成單元作業

進而可得：AC=AD目標3.

20

5

作業2(發展性作業)反思與總結

L作業內容

(1)如圖，NACB=90。，AC=BC,ADICE,

BE±CE,垂足分別為D,E,AD=25cm,DE=1.7

cm,則BE的長為()

A.().8cmB.0.7cm

(2)在△入〃。和"。中，NA=44。，

ZB=67°,ZC=69°,ZB1=44°,且AC=5'C,

則這兩個三角形全等.(填“一定”或

“不一定")

(3)如圖，直線/經過等腰直角三角形ABC

的頂點C即N3C4=9()。，BC=AC；分別過點A、

B作4E_L/,BD1L垂足分別為E、。；若BD=3,

AE=5,試求OE的長.