...wd......wd......wd...2015-2016學年第一學期高二年級期中測試數學學科試題命題人審題人〔第一卷〕(總分值100分〕一、填空題(本大題共8小題，每題5分，共40分)1.經過點(2,1),且與直線SKIPIF1<0平行的直線方程是___________________.2.曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程為__________．3.頂點在原點且以雙曲線SKIPIF1<0的右焦點為焦點的拋物線方程是．4.圓SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0的位置關系是________________.5.函數SKIPIF1<0，其導函數為SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0=_____________.6.直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0：所截得的弦長為.7.假設方程SKIPIF1<0表示橢圓，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是．8．雙曲線Γ：SKIPIF1<0的右頂點為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸平行的直線交Γ于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，記SKIPIF1<0，假設Γ的離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值的集合是_________.二、解答題(本大題共4小題，共計60分)9.〔本小題總分值14分〕三角形的頂點SKIPIF1<0,試求：〔1〕SKIPIF1<0邊所在直線的方程；〔2〕SKIPIF1<0邊上的高所在直線的方程.10.〔本小題總分值14分〕橢圓SKIPIF1<0.左右焦點分別為SKIPIF1<0.〔1〕求橢圓的右焦點SKIPIF1<0到對應準線的距離；〔2〕如果橢圓上第一象限的點SKIPIF1<0到右準線的距離為SKIPIF1<0，求點SKIPIF1<0到左焦點SKIPIF1<0的距離.11.〔本小題總分值16分〕〔1〕對于函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0如果SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；〔2〕直線SKIPIF1<0能作為函數SKIPIF1<0圖象的切線嗎假設能，求出切點坐標；假設不能，簡述理由.12.〔本小題總分值16分〕平面直角坐標系SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓.〔1〕求圓SKIPIF1<0的一般方程；〔2〕假設過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相切，求直線SKIPIF1<0的方程.〔第二卷〕(總分值60分〕三、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分)13.直線SKIPIF1<0經過原點，且經過兩條直線SKIPIF1<0的交點，則直線SKIPIF1<0的方程為______________.14.圓心在第一象限的圓過點SKIPIF1<0,圓心在直線SKIPIF1<0上,且半徑為5,則這個圓的方程為________________.15.偶函數SKIPIF1<0的圖象經過點，且在處的切線方程是，則的解析式為．16.SKIPIF1<0為正數，且直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直，則SKIPIF1<0的最小值為.17.過點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的切線，切點為SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范圍是．18．如圖，橢圓,橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0過橢圓上一點SKIPIF1<0和原點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0交圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點，假設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為四、解答題(本大題共2小題，共計30分)19.(此題總分值14分)拋物線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0SKIPIF1<0處的切線SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸于不同的兩點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.〔1〕如果SKIPIF1<0,求點SKIPIF1<0的坐標：〔2〕圓心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上的圓與直線SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，求圓的方程.20.(此題總分值16分)橢圓C：SKIPIF1<0.(1)如果橢圓SKIPIF1<0的離心率SKIPIF1<0,經過點P(2,1).①求橢圓SKIPIF1<0的方程；②經過點P的兩直線與橢圓SKIPIF1<0分別相交于A,B,它們的斜率分別為SKIPIF1<0.如果SKIPIF1<0,試問：直線AB的斜率是否為定值并證明.(2)如果橢圓SKIPIF1<0的SKIPIF1<0,點SKIPIF1<0分別為橢圓SKIPIF1<0的上、下頂點，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0分別與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點.假設△SKIPIF1<0的面積是△SKIPIF1<0的面積的SKIPIF1<0倍，求SKIPIF1<0的最大值.考試號_______________________班級______________學號_______姓名_________________________考試號_______________________班級______________學號_______姓名_________________________————————密——————————————————封——————————————線———————2015-2016學年第一學期高二年級期中測試數學學科答題紙第一第一卷一、填空題：〔本大題共8小題，每題5分，共40分〕1.2345678二、解答題：〔本大題共4道題，總分值60分.答題應有必要的步驟和推理過程〕9．〔此題總分值14分〕10．〔此題總分值14分〕111．〔此題總分值16分〕12．〔此題總分值16分〕第第二卷一、填空題：〔本大題共6小題，每題5分，共30分〕13.1415161718二、解答題：〔本大題共2道題，總分值30分.答題應有必要的步驟和推理過程〕19．〔此題總分值14分〕2020．〔此題總分值16分〕2015-2016學年第一學期高二年級期中測試數學學科試題參考答案〔第一局部總分值100分〕一、填空題(本大題共8小題，每題5分，共40分)1.2.3.4.相離5.6.47.8.{}二、解答題(本大題共4小題，共計60分)9.〔本小題總分值14分〕解〔1〕，邊所在直線在軸上的截距為2，邊所在直線方程為〔2〕，邊上的高的斜率為，邊上的高的直線的方程為，即10.〔本小題總分值14分〕解〔1〕右焦點，對應右準線.右焦點到對應準線的距離為.〔2〕橢圓的離心率為,根據第二定義,,根據第一定義,點到左焦點的距離為.11.〔本小題總分值16分〕解〔1〕17(2)能切點坐標12.〔本小題總分值16分〕解：〔1〕設圓C方程為則解得D=—8，E=F=0.所以圓C：〔2〕圓C：圓心C(4,0),半徑4當斜率不存在時，符合題意；當斜率存在時，設直線因為直線與圓相切，所以圓心到直線距離為4，所以所以直線故所求直線〔第二局部總分值60分〕三、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分)13.14.15.16.25/2.17.18．.6四、解答題(本大題共2小題，共計30分)19.(此題總分值14分)解：〔1〕由拋物線得，切線的方程為其中令得；令得；所以，得到,點