...wd......wd...專業技術參考資料...wd...廣東省廣州市2017年中考數學真題試題第一局部選擇題〔共30分〕一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.【1.如圖1，數軸上兩點表示的數互為相反數，則點表示的〔〕A．-6B．6C．0D．無法確定【答案】B【解析】試題分析：－6的相反數是6，A點表示－6，所以，B點表示6.應選答案B.考點：相反數的定義2.如圖2，將正方形中的陰影三角形繞點順時針旋轉90°后，得到圖形為〔〕【答案】A考點：旋轉的特征3.某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調查，統計的年齡如下〔單位：歲〕12，13，14，15，15，15.這組數據中的眾數，平均數分別為〔〕21·cn·jy·comA．12，14B．12，15C．15，14D．15，132·1·c·n·j·y【答案】C【解析】試題分析：15出現次數最多，有3次，所以，眾數為15,＝14.應選C.考點：眾數，中位數的求法4.以下運算正確的選項是〔〕A．B．C.D．【答案】D考點：代數式的運算5.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是〔〕A．B．C.D．【答案】A【解析】試題分析：根的判別式為△＝，解得：.應選答案A.考點：一元二次方程根的判別式的性質6.如圖3，是的內切圓，則點是的〔〕A．三條邊的垂直平分線的交點B．三角形平分線的交點C.三條中線的交點D．三條高的交點圖3【答案】B【解析】試題分析：內心到三角形三邊距離相等，到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上，應選B。考點：內心的定義7.計算，結果是〔〕A．B．C.D．【答案】A【解析】試題分析：原式＝.應選答案A.考點：分式的乘法8.如圖4，分別是的邊上的點，，將四邊形沿翻折，得到，交于點，則的周長為〔〕21世紀教育網版權所有A．6B．12C.18D．24【答案】C考點：平行線的性質9.如圖5，在中，在中，是直徑，是弦，，垂足為，連接，則以下說法中正確的選項是〔〕21教育網A．B．C.D．【答案】D考點：垂徑定理的應用10.，函數與在同一直角坐標系中的大致圖象可能是〔〕【答案】D【解析】試題分析：如果＞0，則反比例函數圖象在第一、三象限，二次函數圖象開口向下，排除A；二次函數圖象與Y軸交點〔0，〕在y軸正半軸，排除B；如果＜0，則反比例函數圖象在第二、四象限，二次函數圖象開口向上，排除C；應選D。考點：二次函數與反比例函數的圖像的判斷.第二局部非選擇題〔共120分〕二、填空題：本大題共6小題，每題3分，總分值18分11.如圖6，四邊形中，，則___________.【答案】70°【解析】試題分析：兩直線平行，同旁內角互補，可得：180°-110°＝70°考點：平行線的性質12.分解因式：___________．【答案】考點：提公因式法和公式法進展因式分解.13.當時，二次函數有最小值______________.【答案】1，5【解析】試題分析：二次函數配方，得：，所以，當x＝1時，y有最小值5.考點：利用二次函數配方求極值.14.如圖7，中，，則．【答案】17【解析】試題分析：因為，所以，AC＝8，由勾股定理，得：AB＝17.考點：正切的定義.15.如圖8，圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，假設圓錐的底面圓半徑是，則圓錐的母線．21cnjy【答案】考點：圓錐的底面周長與側面展開圖的弧長關系.16.如圖9，平面直角坐標系中是原點，的頂點的坐標分別是，點把線段三等分，延長分別交于點，連接，則以下結論：【來源：21cnj*y.co*m】①是的中點；②與相似；③四邊形的面積是；④；其中正確的結論是．〔填寫所有正確結論的序號〕【出處：21教育名師】【答案】①③【解析】試題分析：如圖，分別過點A、B作于點N，軸于點M在中，是線段AB的三等分點，是OA的中點，故①正確.不是菱形.故和不相似.則②錯誤；四邊形是梯形則③正確,故④錯誤.綜上：①③正確.考點：平行四邊形和相似三角形的綜合運用三、解答題〔本大題共9小題，共102分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕17.解方程組：【答案】考點：用加減消元法解二元一次方程組.18.如圖10，點在上，.求證：.【答案】詳見解析【解析】試題分析：先將轉化為AF＝BE，再利用證明兩個三角形全等試題解析：證明：因為AE＝BF，所以，AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE，在△ADF和△BCE中，所以，考點：用SAS證明兩三角形全等19.某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進展調查，按做義工的時間〔單位：小時〕，將學生分成五類：類〔〕，類〔〕，類〔〕，類〔〕，類〔〕，繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.21·世紀*教育網根據以上信息，解答以下問題：〔1〕類學生有_________人，補全條形統計圖；〔2〕類學生人數占被調查總人數的__________%；〔3〕從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在中的概率．【答案】〔1〕5；〔2〕36%；〔3〕【解析】試題分析：〔1〕數據總數-的小組頻數=所求的小組頻數〔2〕小組頻數=〔3〕利用列舉法求概率考點：條形統計圖的考察，列舉法求概率20.如圖12，在中，.〔1〕利用尺規作線段的垂直平分線，垂足為，交于點；〔保存作圖痕跡，不寫作法〕〔2〕假設的周長為，先化簡，再求的值．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕【解析】試題分析：〔1〕尺規作圖——作線段的垂直平分線；〔2〕化簡求值，利用三角函數求其余兩邊的長度。試題解析：〔1〕如以以以下列圖所示：考點：線段的垂直平分線的尺規作圖；在直角三角形中利用三角函數求邊長.21.甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程，先由甲隊筑路60公里，再由乙隊完成剩下的筑路工程，乙隊筑路總公里數是甲隊筑路總公里數的倍，甲隊比乙隊多筑路20天．2-1-c-n-j-y〔1〕求乙隊筑路的總公里數；〔2〕假設甲、乙兩隊平均每天筑路公里數之比為5：8，求乙隊平均每天筑路多少公里．【答案】〔1〕80公里；〔2〕乙隊每天筑路公里【解析】試題分析：〔1〕求一個數的幾分之幾是多少，用乘法運算；〔2〕依據等量關系，列出分式方程考點：列分式方程解應用題.22.將直線向下平移1個單位長度，得到直線，假設反比例函數的圖象與直線相交于點，且點的縱坐標是3．【版權所有：21教育】〔1〕求和的值；〔2〕結合圖象求不等式的解集．【答案】〔1〕m=0,k=3；〔2〕【解析】試題分析：〔1〕利用一次函數的平移規則求出m，求出點A的坐標，再代入反比例函數中求出k的值.試題解析：〔1〕由向下平移1個單位長度而得點的縱坐標為3，且在上，上，〔2〕由圖像得：考點：一次函數與反比例函數的綜合運用；數形結合23.拋物線，直線的對稱軸與交于點，點與的頂點的距離是4．〔1〕求的解析式；〔2〕假設隨著的增大而增大，且與都經過軸上的同一點，求的解析式．【答案】〔1〕；〔2〕或者【解析】試題分析：〔1〕利用二次函數的對稱軸公式求出m,再利用兩點間的距離公式求出n；〔2〕根據一次函數的性質求出k大于0，注意分類討論解決問題，用待定系數法求一次函數的表達式.21教育名師原創作品〔2〕①當時，與軸交點為隨的增大而增大.i．當經過點時則有〔不符，舍去〕ii．當經過點時則有ii．當經過點時則有綜上述，或者考點：二次函數的對稱軸公式，兩點間的的距離公式；待定系數法求一次函數表達式.24．如圖13，矩形的對角線，相交于點，關于的對稱圖形為．〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕連接，假設，．①求的值；②假設點為線段上一動點〔不與點重合〕，連接，一動點從點出發，以的速度沿線段勻速運動到點，再以的速度沿線段勻速運動到點，到達點后停頓運動．當點沿上述路線運動到點所需要的時間最短時，求的長和點走完全程所需的時間．【答案】〔1〕詳見解析；〔2〕①②和走完全程所需時間為【解析】試題分析：〔1〕利用四邊相等的四邊形是菱形；〔2〕①構造直角三角形求；②先確定點沿上述路線運動到點所需要的時間最短時的位置，再計算運到的時間.www-2-1-cnjy-com在矩形中，為的中點，且O為AC的中點為的中位線同理可得：為的中點，如以以以下列圖，當P運動到,即時，所用時間最短.在中，設解得：和走完全程所需時間為考點：菱形的判定方法；構造直角三角形求三角函數值；確定極值時動點的特殊位置25.如圖14，是的直徑，，連接．〔1〕求證：；〔2〕假設直線為的切線，是切點，在直線上取一點，使所在的直線與所在的直線相交于點，連接．21-cn-jy①試探究與之間的數量關系，并證明你的結論；②是否為定值假設是，請求出這個定值；假設不是，請說明理由．【答案】〔1〕