《數字信號處理》教學大綱

英文名稱：DigitalSignalProcessing

學分：2.5學分學時：40學時理論學時：32學時實驗學時：8學時

先修課程：高等數學、復變函數、程序設計

適用專業：測控技術與儀器、自動化、電子等

教學目的：

數字信號處理(DigitalSignalProcessing)是利用計算機或專用處理設備，以數值計算

的方法對信號進行采集、變換、綜合、估值與識別等加工處理，借以達到提取信息和便于應

用的目的。它是60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發展而發展起來的，并很快形

成了自己一套完整體系的?門獨立學科。數字信號處理的應用領域非常廣泛，已在語音、雷

達、聲納、地震、圖像、通信系統、系統控制、生物醫學工程、遙感遙測、地質勘測、航空

航天、電力系統、故障檢測、自動化儀表等眾多領域都獲得了極其廣泛的應用，并有效地推

動了眾多工程技術領域的技術改造和學科發展。

本課程是測控技術與儀器、自動化、通信等相關專業的專業課。它著重介紹數字信號處

理的基本概念和基本理論，并通過實驗加強實踐環節，為學生今后能應用數字信號處理

技術解決工作中的問題打下良好的理論和實踐基礎。

教學要求：

本課程要求學生理解數字信號處理的基礎理論，熟練掌握是數字濾波器的基本理論和設

計方法，有HR數字濾波器、FIR濾波器的基本理論和設計方法，掌握學會用MATLAB進

行FFT譜分析和數字濾波器設計。通過本課程的學習，在了解基本概念的基礎上，切實掌

握一些常用的數字信號處理算法，為實際應用打好基礎。

教學內容：

第一章時域離散信號與系統(4學時)

1.時域離散信號表示

2.時域離散系統

3.時域離散系統的輸入輸出描述法一一線性常系數差分方程

基本要求：

理解時域離散信號與系統的基本概念和特點，明確本課程研究的對象及本課程的性質、

目的和任務。掌握時域離散信號的表示方法以及典型序列，數字信號處理中的基本運算方法

和時域離散系統的線性、時不變性及系統的因果性和穩定性。了解時域離散系統的輸入輸出

描述法一一線性常系數差分方程V

重點：

數字信號處理中的基本運算方法，時域離散系統的線性、時不變性及系統的因果性

和穩定性。

難點：

時域離散系統的線性、時不變性及系統的因果性和穩定性。

第二章時域離散信號和系統的傅立葉變換分析方法（10學時）

I.序列的傅立葉變換的定義和性質

2.周期序列的離散傅立口一級數及傅立葉變換式

3.序列的Z變換

4.用系統函數的極點分布分析系統的因果和穩定性

基本要求：

掌握序列傅立葉正反變換的定義，傅立葉變換的基直性質和定理。掌握周期序列的離散

傅立葉級數和傅立葉變換表示式。掌握一些基本序列的傅立葉變換。掌握序列Z變換的定

義，了解序列特性對收斂域的影響。了解逆Z變換的定義，掌握用留數法求逆Z變換。了

解Z變換的基本性質和定理。掌握用系統函數的極點分布分析系統的因果和穩定性。

重點：

傅立葉變換正反變換的定義，周期序列傅立葉變換的離散傅立葉級數和傅立葉變換

表示式。序列Z變換的定義和收斂域的確定，用留數法求逆Z變換，用系統函數的極

點分布分析系統的因果和穩定性。

難點：

周期序列傅立葉變換的離散傅立葉級數和傅立葉變換表示式，用留數法求逆Z變換。

第三章離散傅立葉變換（DFT）（4學時）

1.離散傅立葉變換的定義

2.離散傅立葉變換的基本性質

3.DFT的應用舉例一一月DFT計算線性卷積

基本要求：

掌握通散傅立葉變換及逆變換的定義,理解離散傅立葉變換、傅立葉變換、7變換以及

離散傅立葉級數之間的關系。理解離散傅立葉變換的基本性質和定理。理解用DFT計算序

列的線性卷積。

重點：

離散傅立葉變換、傅立葉變換、Z變換以及離散傅立葉級數之間的關系。

難點：

循環卷積定理，用DFT計算序列的線性卷積。

第四章快速傅立葉變換（FFT）（4學時）

1.引言

2.基2FFT算法

基本要求：

理解兩種基2FFT——DIT-FFT和FFT-FFT算法的原理和特點，了解DIT-FFT和FFT-FFT

算法的差異，了解IDFT的快速計算方法。

重點：

基2FFT——DIT-FFT和FFT-FFT算法的原理和特點。

難點：

基2FFT——DIT-FFT和FFT-FFT算法的原理和特點。

第五章HR數字濾波器的設計（6學時）

1.數字濾波器的基本概念

2.模擬濾波器的設計

3.用脈沖響應不變法設計HR數字低通濾波器

4.用雙線性變換法設計HR數字低通濾波器

基本要求：

了解濾波的基本概念，掌握巴特沃斯模擬低通濾波器的設計方法與步驟，掌握HR數字

低通濾波器的間接設計方法：脈沖響應法和雙線性變換法。

重點：

用脈沖響應法和雙線性變換法設計IIR數字濾波器。

難點：

巴特沃斯模擬低通濾波器的設計，用脈沖響應法和雙線性變換法設計IIR數字濾波器。

第六章FIR數字濾波器的設計（4學時）

1.線性相位FIR數字濾波器的特點

2.利用窗函數法設計FIR數字濾波器

3.HR與FIR數字濾波器的比較。

基本要求：

理解線性相位HR數字濾波器的特點和線性相位結構，掌握用窗函數法設計HR濾波

器的方法和步驟，幾種典型窗函數（矩形窗、三角形窗、Hamming窗、Hanning窗和Blackman

窗）的特點，設計中窗函數的選取。了解IIR與FIR數字濾波器各自的性能和的特點。

重點：

用窗函數法設計FIR濾波器的方法和步驟，幾種典型窗函數（矩形窗、三角形窗、

Hamming窗、Hanning窗和Blackman窗）的特點，設計中窗函數的選取。

難點：

幾種典型窗函數（矩形窗、三角形窗、Hamming窗、Hanning窗和Blackman窗）的特

點，設計中窗函數的選取,

實驗教學：

I.信號、系統及系統響應（4學時）驗證性實驗

基本要求：

熟悉MATLAB編程環境，掌握序列和時域離散系統時域特性、頻域特性，系統相應的

分析，卷積定理的驗證。

重點：

熟悉MATLAB的信號處理工具箱，信號與系統的基礎知識。

難點：

如何將信號與系統的數學表達式用MATLAB命令表示。

2.用雙線性變換法設計HR數字濾波器（2學時）驗證性實驗

基本要求：

掌握用MATLAB實現IIR數字濾波器的方法.

重點：

HR數字濾波器的設計方法。

難點：

對所設計的濾波器進行參數設定、調試。

3.用窗函數法設計FIR數字濾波器（2學時）綜合性實驗

基本要求：

掌握用MATLAB實現F1R數字濾波器的方法。

重點：

FIR數字濾波器的設計方法。

難點：

理解MATLAB窗函數的程序，及對所設計的濾波器進行參數設定、調試。

參考教材：

1.丁玉美、高西全，《數字信號處埋》（第2版），西安電子科