高中數學填空題巧解

編撰：和優小生

時間：2030-11-11

數學填空題是一種只要求寫出結果，不要求寫出解答過程的客觀

性試題，是中考數學中的三種常考題型之一。它和選擇題同屬客觀性

試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍、跨度大、知識覆蓋面

廣、考查目標集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評分客觀、

公正、準確等。

填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結

論開放的填空題。這說明了填空題是數學中考命題重要的組成部分,

它約占了整張試卷的三分之一。因此，我們在備考時，既要關注這一

新動向，又要做好應試的技能準備。解題時一，要有合理的分析和判斷,

要求推理、運算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達得準確、

完整。合情推理、優化思路、少算多思將是快速、準確地解答填空

題的基本要求。

解答填空題的基本策略是準確、迅速、整潔。準確是解答填空題

的先決條件，填空題不設中間分，一步失誤，全題無分，所以應仔細

審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏，確保準確;迅速是贏得時間

獲取高分的必要條件，對于填空題的答題時間，應該控制在不超過

20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時失分"現象的發生;整潔是

保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能

保證閱卷教師正確的批改，在網上閱卷時整潔顯得尤為重要。中考中

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的數學填空題一般是容易題或中檔題，數學填空題，絕大多數是計算

型（尤其是推理計算型）和概念（性質）判斷型的試題，應答時必須按規

則進行切實的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策

略是要在"準"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化

法、數行結合法、等價轉化法等。

方法解析

一、直接法

這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發、利用定義、

定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到

結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題,

要善于通過現象看本質，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺地、

有意識地采取靈活、簡捷的解法。

二、特殊化法

當填空題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個

定值時，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定

量選取一些符合條件的恰當特殊值（或特殊函數，或特殊角，圖形特

殊位置，特殊點，特殊方程，特殊模型等）進行處理，從而得出探求

的結論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。

三、數形結合法

"數缺形時少直觀，形缺數時難入微。"數學中大量數的問題后面

都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現著數的關系。我們要將抽象、

復雜的數量關系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達到"形幫數"的

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目的;同時我們又要運用數的規律、數值的計算，來尋找處理形的方

法，來達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能

數中思形，以形助數，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結果。

四、等價轉化法

通過"化復雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價地轉化成便于

解決的問題，從而得出正確的結果。

高中數學填空題答題技巧二

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的信息，從四個選項中剔

除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方

法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可

排除。

2.特特殊值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，在解題過程中，

可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情

況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果

關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用

在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大

的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過

直接演算推理得出結果的方法。

5.逆推驗證法（代答案入題干驗證法）：將選項代入題干進行驗證,

從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

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6.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆

推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7.數形結合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助

圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。

數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出

正確答案的方法。

9.特征分析法：對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸

納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法（或沒有必

要）進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、

比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

高中數學填空題解題思路

1.先易后難

就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃

不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不

能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之

處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過

這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生

的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思

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路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超

常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較

容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興

奮灶”的轉移，而“先同后異"，可以避免"興奮灶”過急、過頻的跳躍,

從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

4.先小