高一數(shù)學必修4第一章三角函數(shù)單元測試

班級姓名座號評分

一、選擇題：共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（48分）

1、已知A=｛第一象限角｝,B=｛銳角｝,C=｛小于90°的角｝,那么A、B、C關系是（）

A.B=AACB.BUC=CC.AMCD.A=B=C

2、將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉過的弧度數(shù)是()

71717171

A.—B.--C.—D.--

3366

_，心sin。一2cosa

3、已知--------------=-5,那么tana的值為()

3sincir+5cosa

2323

A.-2B.2C.—D.-——

1616

4、已知角a的余弦線是單位長度的有向線段;那么角a的終邊（）

A.在x軸上B.在直線y=X上

C.在y軸上D.在直線y=%或y=一1上

5、若/(cosX)=cos2],則/(sin15。)等于()

737311

A.------B.----C.—D.—

2222

JT

6、要得到y(tǒng)=3sin(2x+R的圖象只需將y=3sin2x的圖象()

777T77TT

A.向左平移2個單位B.向右平移。個單位C.向左平移2個單位D.向右平移2個單位

4488

7、如圖，曲線對應的函數(shù)是(

A.y=|sinx|B.y=sin|x|

C.y=_sin|x|D.y=—|sinx|

8、化簡Jl—sin2160°的結果是()

A.cos160°B.-cos160°

9、A為三角形ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=一，則這個三角形的形狀為（）

25

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形

7T

10、函數(shù)y=2sin（2x+§）的圖象（）

7777

A.關于原點對稱B.關于點（一x，0）對稱C.關于y軸對稱D.關于直線x=（對稱

7T

11>函數(shù)y=sin(x+5),%￡R是

A.[-工，工]上是增函數(shù)B.［0,7］上是減函數(shù)

22

C.［-萬,0］上是減函數(shù)D.［-犯］］上是減函數(shù)

12、函數(shù)y=J2cosx+1的定義域是

71n式

A.2k7t---,2k兀+(keZ)B.2^--,2k7r-\——(kGZ)

_33__66

-i-

,717242%24

C.2k兀H——,2kjv+*eZ)D.2k兀一,2kjiH-----(k￡Z)

_3333

二、填空題：共4小題，把答案填在題中橫線上.（20分）

4TC

13、已知；r<a+（3<—Ti-71<a-P<一耳，貝！）2。的取值范圍是.

14>/（%）為奇函數(shù)，x>0時,/（%）=sin2%+cos%,貝卜<0時/（%）=.

15、函數(shù)y=cos（x--）（%G［―,—^-］）的最小值是______________________________

863

—.,］口》71.

16、已知sino?cosa=一，且一<。<一,貝！Jcosa—sina=

842

三、解答題：共6小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17、（8分）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）

18、（8分）已知tan。=百，4<。<一4,求sina—cosa的值.

19、（8分）繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時

針方向每分鐘勻速旋轉4圈，那么需要多少秒鐘才能把物體W的位置向上提升100cm?

1+sina口一sina

20、（10分）已知a是第三角限的角，化簡

l-sina，l+sina

21、（10分）求函數(shù)力⑺=1@口2%+2如@11%+5在%￡耳＞'］時的值域（其中〃為常數(shù)）

22、（8分）給出下列6種圖像變換方法：

①圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

2

②圖像上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；

③圖像向右平移差77個單位；

3

④圖像向左平移277個單位；

3

⑤圖像向右平移臼個單位；

3

⑥圖像向左平移'個單位。

3

XTT

請用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖像變換到函數(shù)y=sin（5+§）的圖像.

參考答案

l.B2.C3.D4.A5.A6.C7.C8.BGLB10.B11.D12.D

.c1V3

13.(0,?)14.sin2x-cosx15.—16.-------

22

17.原式=凈2—1+1—(各+；=；

3

18.,/tan。=百,且?<a<—71

2

八,sino=J^cosa/口sinQr=-T.i-V3

sincr<0,coscif<0,由J得

sin2a+cos2a=l12

cosa=——

I2

x

19.設需x秒上升100cm.則一x4x2萬x50=ICIO,.'.x=—(秒)

607