...wd......wd......wd...2012級大學(xué)物理(2)復(fù)習(xí)題一、計算9-1兩個小球都帶正電，總共帶有電荷,如果當兩小球相距2.0m時，任一球受另一球的斥力為1.0N.試求總電荷在兩球上是假設(shè)何分配的解：設(shè)兩小球分別帶電q1，q2則有由庫侖定律得：解得：9-3電場中某一點的場強定義為，假設(shè)該點沒有試驗電荷，那么該點是否存在場強為什么答：假設(shè)該點沒有試驗電荷，該點的場強不變.因為場強是描述電場性質(zhì)的物理量，僅與場源電荷的分布及空間位置有關(guān)，與試驗電荷無關(guān)，從庫侖定律知道，試驗電荷所受力與q0成正比，故是與q0無關(guān)的。9-6有一邊長為a的如題圖9-6所示的正六角形，四個頂點都放有電荷q，兩個頂點放有電荷－q。試計算圖中在六角形中心O點處的場強。解：各點電荷q在O點產(chǎn)生的電場強度大小均為：各電場方向如以以以下圖，由圖可知與抵消.據(jù)矢量合成，按余弦定理有：方向垂直向下。題題9-6解圖9-15一均勻帶電半圓環(huán)，半徑為R，電量為+Q，求環(huán)心處的電勢。解：把半圓環(huán)無窮分割，取帶電微元，微電勢為：∴整個半圓環(huán)在環(huán)心O點處的電勢為：9-20靜電場中a點的電勢為300V，b點電勢為-10V.如把5×10-8C的電荷從b點移到a點,試求電場力作的功解：依題意可以有如圖的示意圖：把正電荷由a點移到b點時電場力作功反之，當正電荷從b點移到a點時，電場力作功：負功表示當正電荷向低電勢向高電勢移動時，它要抑制電場力作功，從而增加了它的電勢能。10-6一球形電容器，由兩個同心的導(dǎo)體球殼所組成，內(nèi)球殼半徑為a，外球殼半徑為b，求電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)球殼外外表帶電量為+Q.則外球殼內(nèi)外表帶電量為-Q,兩球面間的場強分布具有對稱性，應(yīng)用高斯定理，求得兩球面間的場強大小為：，電勢差：10-9如題圖10-9所示，一平行板電容器中有兩層厚度分別為d1，d2的電介質(zhì)，其相對電容率分別為，，極板的面積為S，所帶面電荷密度為+б0和-б0.求：〔1〕兩層介質(zhì)中的場強E1,E2;〔2〕該電容器的電容。題10-9解圖解題10-9解圖當充滿相對電容率為的介質(zhì)時，場強分別為：，方向為垂直極板向下。，方向為垂直極板向下。(2)電容器極板間電勢差：∴11-9一無限長薄電流板均勻通有電流，電流板寬為，求在電流板同一平面內(nèi)距板邊為的P點處的磁感應(yīng)強度。解：在電流板上距P點x處取寬為并平行于電流的無限長窄條，狹條中的電流為dI在P點處產(chǎn)生的磁感強度為：方向垂直紙面向里。整個電流板上各窄條電流在P點處產(chǎn)生的方向一樣，故11-17一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流10A，在導(dǎo)線內(nèi)部，通過中心線作一平面S，如題圖11-17所示。試計算通過導(dǎo)線內(nèi)1m長的S平面的磁通量。解：與銅導(dǎo)線軸線相距為r的P點處其磁感強度為〔rR，R為導(dǎo)線半徑〕。于是通過單位長銅導(dǎo)線內(nèi)平面S的磁通量為如題11-18圖所示的空心柱形導(dǎo)體，柱的內(nèi)外半徑分別為和，導(dǎo)體內(nèi)載有電流，設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點〔〕的磁感應(yīng)強度B由下式給出：證明：載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度為由對稱性可知，取以軸為圓心，為半徑的圓周為積分回路，則由安培環(huán)路定理得:從而有:11-21一電子在的勻強磁場中作圓周運動，圓周半徑，某時刻電子在A點，速度向上，如題11-21圖所示。〔1〕試畫出電子運動的軌道；〔2〕求電子速度的大小；〔3〕求電子動能解：〔1〕由洛倫茲力公式：知電子的運動軌跡為由A點出發(fā)剛開場向右轉(zhuǎn)彎半徑為r的圓形軌道。〔2〕由：得：〔3〕電子動能11-23在霍耳效應(yīng)實驗中，寬1.0cm，長4.0cm，厚的導(dǎo)體，沿長度方向載有3.0A的電流，當磁感應(yīng)強度B=1.5T的磁場垂直地通過該薄導(dǎo)體時，產(chǎn)生的橫向霍耳電壓〔在寬度兩端〕，試由這些數(shù)據(jù)求〔1〕載流子的漂移速度；〔2〕每立方厘米的載流子數(shù)目；〔3〕假設(shè)載流子是電子，試就一給定的電流和磁場方向在圖上畫出霍耳電壓的極性。解：〔1〕載流子的漂移速度〔2〕每立方厘米的載流子數(shù)目因為電流密度：所以載流子密度〔3〕如圖。13-4如題圖13-4所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度v沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線.設(shè)t=0時，線圈位于圖示位置,求：(1)在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量；(2)在圖示位置時矩形線圈中的電動勢。解：(1)設(shè)線圈回路的繞行方向為順時針。由于載流長直導(dǎo)線激發(fā)磁場為非均勻分布，。取坐標Ox垂直于直導(dǎo)線，坐標原點取在直導(dǎo)線的位置，坐標正方向為水平向右，則在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量為〔2〕在圖示位置時矩形圈中的感應(yīng)電動勢電動勢的方向沿順時針繞向。如題圖13-10所示，一個限定在半徑為R的圓柱體內(nèi)的均勻磁場B以10-2T/s的恒定變化率減小。電子在磁場中A、O、C各點處時，它所獲得的瞬時加速度〔大小、方向〕各為假設(shè)干設(shè)r=5.0cm。解：設(shè)螺繞管通有電流I，由安培環(huán)路定理可得管內(nèi)距軸線r處的磁場強度為,通過某一截面的磁通量螺繞管的磁通鏈自感系數(shù)：14-4.高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，置于的位置。試用作圖法表示像的位置，實、虛，放大還是縮小，正立還是倒立．并用文字指明解：成像光線如題14-4解圖所示，所成之像是：放大、正立的虛像．14-6.一豎立玻璃板的折射率為1.5，厚度為10cm，觀察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線方向觀察置于同一法線上10cm處的一個小物體時，它距離觀察者有多遠解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像．根據(jù)距觀察者距離15-2.在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm．在距雙縫1m遠的屏上觀察干預(yù)條紋，假設(shè)入射光是波長為400nm至760nm的白光，問屏上離零級明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強(1nm＝10-9m)解：：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式：∴＝4×10-3mm＝4000nm故k＝10λ1＝400nmk＝9λ2＝444.4nmk＝8 λ3＝500nmk＝7 λ4＝571.4nmk＝6 λ5＝666.7nm這五種波長的光在所給觀察點最大限度地加強．15-8.在折射率n＝1.50的玻璃上，鍍上＝1.35的透明介質(zhì)薄膜．入射光波垂直于介質(zhì)膜外表照射，觀察反射光的干預(yù)，發(fā)現(xiàn)對λ1＝600nm的光波干預(yù)相消，對λ2＝700nm的光波干預(yù)相長．且在600nm到700nm之間沒有別的波長的光是最大限度相消或相長的情形．求所鍍介質(zhì)膜的厚度．(1nm=10-9m)解：當光垂直入射時，i=0．對λ1〔干預(yù)相消〕：①對λ2〔干預(yù)相長〕：②由①②解得：將k、λ2、代入②式得＝7.78×10-4mm15-12.當用波長為λ1的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時，測得中央暗斑外第1和第4暗環(huán)半徑之差為，而用未知單色光垂直照射時，測得第1和第4暗環(huán)半徑之差為，求未知單色光的波長λ2．解：根據(jù)題意可得得15-17.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長的單色光的第2級明紋位置重合，求這光波的波長．解：設(shè)未知波長為由單縫衍射明紋條件：可有：和可得15-19.波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級主極大在處，第四級缺級，試問：〔1〕光柵上相鄰兩縫的間距有多大〔2〕光柵上狹縫可能的最小寬度有多大〔3〕按上述選定的、值，試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少解：〔1〕由光柵方程〔k=2〕得〔2〕根據(jù)缺級條件，有取,得〔3〕由光柵方程令,解得:即時出現(xiàn)主極大，缺級,級主極大在處,實際不可見,光屏上可觀察到的全部主極大譜線數(shù)有15條.9-w1求電量為Q、半徑為R的均勻帶電球面的場強分布。解：做半徑為的同心球面為高斯面，則球內(nèi)：球外：9-w2無限長均勻帶電柱面的電場分布。解：設(shè)電荷線密度為，做半徑為的同心柱面為高斯面，則柱內(nèi)：柱外：二、填空與判斷9-w3填空題1.靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達式是〔〕。答：2.O點放置一電量為ｅ的正點電荷，P點到O的距離為ａ，則這P點電場強度大小為〔〕，P點與無窮遠處的電勢差為(〕。答：，3.等邊三角形邊長為ｂ，在其頂點A、B各放電量為庫侖的正電荷，則在頂點C的電場強度大小為〔〕答：4.均勻帶電圓環(huán)半徑為r，電量為Q，定義無窮遠處電勢為0，則環(huán)心處的電勢為〔〕。答：9-w4判斷題1.〔〕半徑為r和R的同心球殼均勻帶電，電量分別為+q和-q，可以肯定，大球殼外空間任一點的電場強度為0。答：√2.〔〕兩點電荷電量為+e和-e，相距很近的距離a，在他們連線的的延長線上很遠處有P點，到二電荷中點距離為b，則P點電勢為。答：√3.〔〕所有電場的電場強度都可以用高斯定理來求解。答：×4.〔〕因為電勢是標量，所以A、B兩點的電勢差與A、B間的電場的方向沒有關(guān)系。答：×10-w1填空題1.電介質(zhì)的極化分為無極分子的〔〕極化和有極分子的〔〕極化。答：位移；取向2.真空中A點的電場強度為E，則A點的電場能量密度為〔〕。答：3.真空中P點的電場強度為，則P點的電位移矢量〔〕。答：10-w2判斷題1.〔〕導(dǎo)體靜電平衡時其內(nèi)部任一閉合曲面的電通量一定為0。答：√2.〔〕電介質(zhì)的相對介電常數(shù)不可能小于1。答：√3.〔〕平行板電容器內(nèi)充入電介質(zhì)后其電容一定增大。答：√11-w1填空題1.物體中形成電流的條件是物體中有和。答：自由電荷，電場2.電源內(nèi)的非靜電力場強，電源電動勢。答：3.有電流元，而P點對電流元的的位矢為，則電流元在P點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度＝。答：11-w2判斷題1.〔〕電源內(nèi)部，自由電子必受方向是指向電源正極的非靜電力。答：×2.〔〕方程說明磁場是無旋場。答：×3.〔〕霍爾效應(yīng)是基于洛侖茲力的一種電磁現(xiàn)象。答：√4.〔〕磁場力對運動載流導(dǎo)線所做的功與導(dǎo)線掃過的面積上的磁通量成正比。答：√12-w2判斷題1.〔〕在通電螺線管內(nèi)充滿順磁質(zhì)材料，管中磁場將增強。答：√2.〔〕在通電螺線管內(nèi)充滿抗磁質(zhì)材料，管中磁場將增強。答：×3.〔〕真空中磁場是無源場，磁介質(zhì)中磁場可能是有源場。答：×4.〔〕有剩磁是鐵磁質(zhì)材料的重要特征。答：√13-w1填空題1.LC回路中電容器的電壓從最大變?yōu)樽钚〉淖钌贂r間是。答：2.長為L的銅棒AB在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，初始時棒與磁場平行，讓其繞過A點的垂直軸以ω的角速度轉(zhuǎn)動。棒獲得的動生電動勢ε=。答：03.一電感器當通以電流為I時測得自感系數(shù)為L，如果將電流增大為2I時，將測得自感系數(shù)為。答：L4.麥克斯韋方程組的四個方程分別是電場與磁場的定理和電場與磁場的環(huán)路定理。答：高斯13-w2判斷題1.〔〕線圈A和B繞在同一鐵心上，A中電流，B是閉合線圈，則B中會有互感電動勢，但無自感電動勢。答：×2.〔〕在真空中一點的磁場的能量密度w與該點磁場的磁感應(yīng)強度B成正比。答：×3.〔〕位移電流不能像傳導(dǎo)電流一樣產(chǎn)生磁場。答：×14-w1填空題1.一薄凸透鏡置于空氣中，距離光心20cm的點光源經(jīng)過凸透鏡后成的實像距離光心30cm，凸透鏡的焦距為。答：12cm2.一個半徑為5m的圓形蓄水池裝滿水，水面與地面相平，在池的中心上空離水面3m處吊著一盞燈，一個身高1.8m的人向池走近，離水池邊緣m,的距離時開場能看到燈在水中的像。答：314-w2判斷題1.〔〕光線從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，入射角為570時發(fā)生了全反射，則入射角為580肯定會發(fā)生全反射。答：√2.〔〕如圖，一點光源S，通過平面鏡成像于S'，平面鏡與OS夾角為45°。平面鏡以勻速率v沿OS方向向光源平移，則光源的像以速率v平行于OS方向向右平移。答：×15-w1填空題en1n2n11.如右圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩外表反射的兩束光發(fā)生干預(yù)，假設(shè)薄膜的厚度為e，并且n1＜n2，為入射光在折射率為en1n2n12.牛頓環(huán)裝置中透鏡與平板玻璃之間充以某種液體時,觀察到第10級暗環(huán)的直徑由1.42cm變成1.27cm，由此得該液體的折射率n=。答：1.253.波長=5.5×10－7m的單色光垂直照射到光柵常數(shù)d=2×10－4cm的平面衍射光柵上,可能觀察到的光譜線的最大級次為。答：34.一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過兩個偏振片后的光強I為。答：I0/415-w2判斷題1.〔〕兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈形膜，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射．假設(shè)上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干預(yù)條紋向棱邊方向平移，條紋間隔變小。答：×sLC2.〔〕在如以以以下圖的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，s為單縫，L為透鏡，C為放在L的焦面處的屏幕，當把單縫