PAGEPAGE13第2節原子結構原子核一、原子結構1．電子的發覺：英國物理學家湯姆孫發覺了電子。2．原子的核式結構(1)α粒子散射試驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的試驗，試驗發覺絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖所示)(2)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉。二、氫原子光譜1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長綻開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。2．光譜分類3．氫原子光譜的試驗規律：巴耳末系是氫光譜在可見光區的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。在發覺和鑒別化學元素上有著重大的意義。線狀譜和汲取光譜都對應某種元素，都可以用來進行光譜分析。三、氫原子的能級、能級公式1．玻爾理論(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：原子從一種定態躍遷到另一種定態時，它輻射或汲取肯定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差確定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的。2．氫原子的能級、能級公式(1)氫原子的能級能級圖如圖所示(2)氫原子的能級和軌道半徑①氫原子的能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中基態能量E1最低，其數值為E1＝－13.6eV。②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態半徑，又稱玻爾半徑，其數值為r1＝0.53×10－10m。四、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素1．原子核的組成：原子核是由質子和中子組成的，原子核的電荷數等于核內的質子數。2．自然放射現象元素自發地放出射線的現象，首先由貝克勒爾發覺。自然放射現象的發覺，說明原子核具有困難的結構。3．放射性同位素的應用與防護(1)放射性同位素：有自然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同。(2)應用：消退靜電、工業探傷、做示蹤原子等。(3)防護：防止放射性對人體組織的損害。4．原子核的衰變(1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的改變。(2)分類：α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e平衡核反應方程：質量數守恒、電荷數守恒，但不是總質量守恒。(3)半衰期：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。半衰期由原子核內部的因素確定，跟原子所處的物理、化學狀態無關。五、核力和核能1．核力原子核內部，核子間所特有的相互作用力。核子數越多，結合能越大，比結合能不肯定越大。2.核能(1)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝Δmc2。(2)原子核分解成核子時要汲取肯定的能量，相應的質量增加Δm，汲取的能量為ΔE＝Δmc2。質能方程表明質量和能量有著緊密聯系，但不能相互轉化。六、裂變反應和聚變反應1．重核裂變一些重核裂變的產物可能有多種組合。(1)定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的過程。(2)典型的裂變反應方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(3)鏈式反應：重核裂變產生的中子使裂變反應一代接一代接著下去的過程。(4)臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發生鏈式反應的最小體積及其相應的質量。(5)裂變的應用：原子彈、核電站。(6)反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。2．輕核聚變(1)定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必需在高溫下進行，因此又叫熱核反應。(2)典型的聚變反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。[深化理解](1)光照引起的躍遷，光子能量必需等于能級差；碰撞引起的躍遷，只須要實物粒子的動能大于(或等于)能級差。(2)大量處于量子數為n的激發態的氫原子向基態躍遷時，可能輻射的光譜線條數為N＝Cn2＝eq\f(n(n－1),2)。(3)半衰期是針對大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量。(4)磁場中的衰變：外切圓是α衰變，內切圓是β衰變，半徑與電荷量成反比。[基礎自測]一、推斷題(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)(2)依據玻爾理論，核外電子勻稱分布在各個不連續的軌道上。(×)(3)假如某放射性元素的原子核有100個，經過一個半衰期后還剩50個。(×)(4)質能方程表明在肯定條件下，質量可以轉化為能量。(×)(5)核式結構學說是盧瑟福在α粒子散射試驗的基礎上提出的。(√)(6)人們相識原子核具有困難結構是從盧瑟福發覺質子起先的。(×)(7)人們相識原子具有困難結構是從英國物理學家湯姆孫探討陰極射線發覺電子起先的。(√)二、選擇題1．[粵教版選修3－5P97T2]用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率？()A．把該元素放在低溫陰涼處B．把該元素密封在很厚的鉛盒子里C．把該元素同其他的穩定元素結合成化合物D．上述各種方法都無法減緩放射性元素的衰變速率解析：選D半衰期由原子核內部的因素確定，跟原子所處的物理、化學狀態無關，故D正確。2．[滬科版選修3－5P75T4改編]已知鉍-210的半衰期是5.0天，8g鉍-210經20天后還剩下()A．1g B．0.2gC．0.4g D．0.5g解析：選D由公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(T,τ)得m＝8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(20,5)g＝0.5g，D正確。3．(多選)關于核衰變和核反應的類型，下列表述正確的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰變B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是β衰變C.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是輕核聚變D.eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e是重核裂變解析：選ACeq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是發覺質子的核反應，屬于原子核的人工轉變，eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e是β衰變，A、C正確。4．[人教版選修3－5P81例題](多選)已知中子的質量是mn＝1.6749×10－27kg，質子的質量是mp＝1.6726×10－27kg，氘核的質量是mD＝3.3436×10－27kg，則氘核的比結合能為()A．3.51×10－13J B．1.10MeVC．1.76×10－13J D．2.19MeV答案：BC高考對本節內容的考查，主要集中在原子的核式結構、玻爾理論的理解與計算、原子核的衰變及半衰期、核反應方程與核能的計算，其中對原子的核式結構、玻爾理論的理解與計算和原子核的衰變及半衰期的考查，主要以選擇題的形式呈現，難度一般，而對核反應方程與核能的計算的考查，可以結合動量、能量以及電磁場學問，難度較大。考點一原子的核式結構[基礎自修類][題點全練]1．[α粒子散射試驗]在α粒子散射試驗中，電子對α粒子運動的影響可以忽視。這是因為與α粒子相比，電子的()A．電量太小 B．速度太小C．體積太小 D．質量太小解析：選D在α粒子散射試驗中，由于電子的質量太小，電子的質量只有α粒子的eq\f(1,7300)，它對α粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對槍彈的影響，完全可以忽視。故D正確，A、B、C錯誤。2．[α粒子散射試驗現象]如圖是盧瑟福的α粒子散射試驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最終打在熒光屏上產生閃耀的光點。下列說法正確的是()A．該試驗是盧瑟福建立原子核式結構模型的重要依據B．該試驗證明了湯姆孫原子模型的正確性C．α粒子與原子中的電子碰撞會發生大角度偏轉D．絕大多數的α粒子發生大角度偏轉解析：選A盧瑟福依據α粒子散射試驗，提出了原子核式結構模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結構模型的假設，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，選項D錯誤。3．[α粒子散射試驗分析]如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是()A．M點 B．N點C．P點 D．Q點解析：選Cα粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，相互排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側，故只有選項C正確。[名師微點]解答原子結構問題的三大規律(1)庫侖定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用來確定電子和原子核、α粒子和原子核間的相互作用力。(2)牛頓運動定律和圓周運動規律：可以用來分析電子繞原子核做勻速圓周運動的問題。(3)功能關系及能量守恒定律：可以分析由于庫侖力做功引起的帶電粒子在原子核四周運動時動能、電勢能之間的轉化問題。考點二玻爾理論的理解與計算[師生共研類]原子的兩類能級躍遷(1)自發躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發出光子。(2)受激躍遷：通過光照、撞擊或加熱等，低能級→高能級，當汲取的能量大于或等于原子所處能級的|En|，原子將發生電離。(3)原子在兩個能級之間發生躍遷時，放出(或汲取)光子的頻率是肯定的，可由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得。[典例]如圖為氫原子的能級示意圖，現有大量的氫原子處于n＝4的激發態，當原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關于這些光，下列說法正確的是()A．最簡單發生衍射現象的光是由n＝4能級躍遷到n＝1能級產生的B．頻率最小的光是由n＝2能級躍遷到n＝1能級產生的C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光D．用由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光去照耀逸出功為6.34eV的金屬鉑能發生光電效應[解析]由n＝4能級躍遷到n＝3能級產生的光，能量最小，波長最長，因此最簡單發生衍射現象，故A錯誤；由能級差可知能量最小的光頻率最小，是由n＝4能級躍遷到n＝3能級產生的，故B錯誤；大量處于n＝4能級的氫原子能放射eq\f(n(n－1),2)＝6種頻率的光，故C錯誤；由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光的能量為ΔE＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV，大于6.34eV，能使金屬鉑發生光電效應，故D正確。[答案]D[延長思索](1)這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？(2)若要電離這群氫原子，至少須要汲取多少光子的能量？(3)若一個處于n＝4能級的氫原子發生躍遷，發出的光譜線最多可能有幾種？提示：(1)由n＝4能級躍遷到n＝1能級，輻射的光子能量最大ΔE＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV。(2)若要電離至少須要汲取ΔE＝0.85eV的能量。(3)3種。eq\a\vs4\al([解題方略])解答氫原子能級圖與原子躍遷問題的留意事項(1)一個處于第n能級的氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為n－1。(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數的兩種求解方法：①用數學中的組合學問求解：N＝Cn2＝eq\f(n(n－1),2)。[題點全練]1．[玻爾理論]一個氫原子從n＝3能級躍遷到n＝2能級，該氫原子()A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量削減C．汲取光子，能量增加 D．汲取光子，能量削減解析：選B氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量削減，故選項B正確，A、C、D錯誤。2．[氫原子的能級躍遷]如圖是氫原子的能級示意圖。當氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級時，輻射出光子a；從n＝3能級躍遷到n＝2能級時，輻射出光子b。以下推斷正確的是()A．在真空中光子a的波長大于光子b的波長B．光子b可使氫原子從基態躍遷到激發態C．光子a可能使處于n＝4能級的氫原子電離D．大量處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷時最多輻射2種不同譜線解析：選A氫原子從n＝4能級躍遷到n＝3能級的能級差小于從n＝3能級躍遷到n＝2能級時的能級差，依據Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子a的頻率小于光子b的頻率，光子a的波長大于光子b的波長，故A正確；光子b的能量小于基態與任一激發態的能級差，所以不能被基態的原子汲取，故B錯誤；依據Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能級氫原子的電離能，所以不能使處于n＝4能級的氫原子電考點三原子核的衰變及半衰期[基礎自修類][題點全練]1．[放射現象](多選)關于自然放射現象，以下敘述正確的是()A．若使放射性物質的溫度上升，其半衰期將變大B．β衰變所釋放的電子是原子核內的質子轉變為中子時產生的C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透實力最強，α射線的電離實力最強D．鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變為鉛核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程中，要經過8次α衰變和6次β衰變解析：選CD半衰期的時間與元素的物理狀態無關，若使某放射性物質的溫度上升，其半衰期不變，故A錯誤。β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子時產生的，故B錯誤。在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透實力最強，α射線的電離實力最強，故C正確。鈾核(eq\o\al(238,92)U)衰變為鉛核(eq\o\al(206,82)Pb)的過程中，每經過一次α衰變質子數少2，質量數少4；而每經過一次β衰變質子數增加1，質量數不變；由質量數和核電荷數守恒，可知要經過8次α衰變和6次β衰變，故D正確。2．[半衰期的理解及應用](多選)釷eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變為鏷eq\o\al(234,91)Pa，同時伴隨有γ射線產生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是()A．X為質子B．X是釷核中的一個中子轉化成一個質子時產生的C．γ射線是鏷原子核放出的D．1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天后還剩0.3125g解析：選BC依據電荷數和質量數守恒知，釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；發生β衰變時釋放的電子是由核內一個中子轉化成一個質子時產生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經過120天即經過5個半衰期后還剩0.03125g，故D錯誤。3．[射線的性質及特點]某一放射性物質發生衰變時放出α、β、γ三種射線，讓這三種射線進入磁場，運動狀況如圖所示。下列說法正確的是()A．該放射性物質的半衰期隨溫度的上升會增大B．C粒子是原子核的重要組成部分C．A粒子肯定帶正電D．B粒子的穿透性最弱解析：選C半衰期由原子核本身確定，與外界因素無關，故A錯誤；由題圖可知C粒子為電子，而原子核帶正電，故B錯誤；由左手定則可知，A粒子肯定帶正電，故C正確；B粒子為γ射線，穿透性最強，故D錯誤。[名師微點]1．α衰變、β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出1個中子轉化為1個質子和1個電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規律電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒2．三種射線的成分和性質名稱構成符號電荷量質量電離作用穿透實力α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強3.衰變次數的計算方法若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e則A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上兩式即可求出m和n。4．對半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰變時的統計規律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。(2)依據半衰期的概念，可總結出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數和質量，N余、m余表示衰變后尚未發生衰變的放射性元素的原子數和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。考點四核反應方程與核能的計算[基礎自修類][題點全練]1．[核反應方程的書寫](2024·全國卷Ⅲ)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁核eq\o\al(27,13)Al，產生了第一個人工放射性核素X：α＋eq\o\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序數和質量數分別為()A．15和28B．15和30C．16和30D．17和31解析：選B將核反應方程式改寫成eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(1,0)n＋X，由電荷數和質量數守恒知，X應為eq\o\al(30,15)X。2．[核反應類型的推斷](2024·天津高考)我國自主研發制造的國際熱核聚變核心部件在國際上領先通過權威機構認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重大貢獻。下列核反應方程中屬于聚變反應的是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HC.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n解析：選AA項是氫元素的兩種同位素氘和氚聚變成氦元素的核反應方程，B項是用α粒子轟擊氮原子核發覺質子的核反應方程，屬于原子核的人工轉變，C項屬于原子核的人工轉變，D項屬于重核的裂變，因此只有A項符合要求。3．[核能的理解](多選)(2024·江蘇高考)原子核的比結合能曲線如圖所示。依據該曲線，下列推斷正確的有()A.eq\o\al(4,2)He核的結合能約為14MeVB.eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核更穩定C．兩個eq\o\al(2,1)H核結合成eq\o\al(4,2)He核時釋放能量D.eq\o\al(235,92)U核中核子的平均結合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大解析：選BC由題圖可知，eq\o\al(4,2)He的比結合能為7MeV，因此它的結合能為7MeV×4＝28MeV，A項錯誤；比結合能越大，表明原子核中核子結合得越堅固，原子核越穩定，結合題圖可知B項正確；兩個比結合能小的eq\o\al(2,1)H核結合成比結合能大的eq\o\al(4,2)He時，會釋放能量，C項正確；由題圖可知，eq\o\al(235,92)U的比結合能(即平均結合能)比eq\o\al(89,36)Kr的小，D項錯誤。4．[核能的計算](2024·全國卷Ⅰ)大科學工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應釋放的能量用來發電。氘核聚變反應方程是：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。已知eq\o\al(2,1)H的質量為2.0136u，eq\o\al(3,2)He的質量為3.0150u，eq\o\al(1,0)n的質量為1.0087u,1u＝931MeV/c2。氘核聚變反應中釋放的核能約為()A．3.7MeV B．3.3MeVC．2.7MeV D．0.93MeV解析：選B氘核聚變反應的質量虧損為Δm＝2×2.0136u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，釋放的核能為ΔE＝Δmc2＝0.0035×931MeV/c2×c2≈3.3MeV，選項B正確。5．[核能與動量守恒的綜合](2024·全國卷Ⅱ)一靜止的鈾核放出一個α粒子衰變成釷核，衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。下列說法正確的是()A．衰變后釷核的動能等于α粒子的動能B．衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小C．鈾核的半衰期等于其放出一個α粒子所經驗的時間D．衰變后α粒子與釷核的質量之和等于衰變前鈾核的質量解析：選B靜止的鈾核在衰變過程中遵循動量守恒，由于系統的總動量為零，因此衰變后產生的釷核和α粒子的動量等大反向，即pTh＝pα，B項正確；因此有eq\r(2mThEkTh)＝eq\r(2mαEkα)，由于釷核和α粒子的質量不等，因此衰變后釷核和α粒子的動能不等，A項錯誤；依據半衰期的定義可知，C項錯誤；由于衰變過程釋放能量，依據愛因斯坦質能方程可知，衰變過程有質量虧損，因此D項錯誤。[名師微點]1．核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工限制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發覺質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發覺中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(約里奧·居里夫婦發覺放射性同位素，同時發覺正電子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂變比較簡單進行人工限制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難限制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核能釋放的兩種途徑的理解(1)使較重的核分裂成中等大小的核。(2)較小的核結合成中等大小的核，核子的比結合能都會增加，都可以釋放能量。3．核能的計算方法eq\x(\a\al(書寫核反,應方程))→eq\x(\a\al(計算質量,虧損Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計算釋放的核能))(1)依據ΔE＝Δmc2計算。計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。(2)依據ΔE＝Δm×931.5MeV計算。因1