PAGE3-等勢面課后強化演練一、選擇題1．(多選)下列關于電場的說法正確的是()A．電場是電荷四周存在的一種特別物質B．為了定性描述電場，引入了電場線和等勢面，它們都是真實存在的C．電場具有力的性質D．電場不具有能的性質解析：電場是電荷四周存在的一種特別物質，A選項正確；為了定性描述電場，引入了電場線和等勢面，它們都是假想的曲線，B選項錯誤；電場不但具有力的性質，還具有能的性質，C選項正確，D選項錯誤．答案：AC2．(2024·天津武清區期中)如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O為圓心做一圓．現將一摸索電荷分別從圓上的B、C、D三點移到圓外的A點，下列說法正確的是()A．從B移到A的過程電場力做功最少B．從C移到A的過程電場力做功最少C．從D移到A的過程電場力做功最多D．從三點移到A的過程電場力做功一樣多解析：依據點電荷四周電勢的分布狀況可知，圓周上各點的電勢相等，從三點移到A的過程電場力做功一樣多，D選項正確．答案：D3．(2024·石嘴山市大武口區期末)如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線的電勢差相等，一個正電荷在等勢線φ3上時具有動能20J，它運動到等勢線φ1上時，速度恰好為零，令φ2＝0，那么當該電荷的電勢能為4J時，其動能為()A．16J B．10JC．6J D．4J解析：相鄰等勢線的電勢差相等，則電荷經過相鄰等勢面時電場力做功相等，動能減小量相等，正電荷在等勢面φ3上時具有動能20J，在等勢面φ1上時動能為零，動能的減小為20J，則電荷經過φ2等勢面時的動能為10J，其中φ2＝0，所以電荷的動能與電勢能的總和為10J，依據能量守恒定律，電勢能為4J時它的動能為6J，C選項正確．答案：C4．(多選)如圖所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長軸和短軸，相交于O點，兩個等量異種點電荷分別處于橢圓的兩個焦點M、N上，下列說法中正確的是()A．A、B兩處電勢、場強均相同B．C、D兩處電勢、場強均相同C．在虛線AB上O點的場強最大D．帶正電的摸索電荷在O處的電勢能小于在B處的電勢能解析：正電荷四周電勢為正，負電荷四周電勢為負，故A、B兩處的電勢不同，A選項錯誤；C、D兩點處于中垂線上，對稱分布，電勢相等，場強相同，B選項正確；在虛線AB上O點的場強最小，C選項錯誤；O點電勢為零，B點電勢為負，故帶正電的摸索電荷在O處的電勢能大于在B處的電勢能，D選項錯誤．答案：B5．(2024·吉林模擬)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點a、c分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示．若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動．粒子從b點運動到d點的過程中()A．先做勻加速運動，后做勻減速運動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能變更量大于機械能變更量D．電勢能先減小后增大解析：依據等量同種點電荷四周電場線的分布狀況可知，bd連線的電場不是勻稱的，粒子所受的電場力是變更的，加速度是變更的，A選項錯誤；在兩電荷連線的中垂線O點的電勢最高，從b到d，電勢是先增大后減小，B選項錯誤；只有電場力做功，電勢能與動能相互轉化，電勢能與機械能之和守恒，電勢能變更量等于機械能變更量，C選項錯誤；由b到ac連線的中點O的過程中，電場力做正功，電勢能減小，由O到d電場力做負功，電勢能增加，D選項正確．答案：D6．(多選)(2024·北師大附中期中)如圖，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點，不計重力．下列說法正確的是()A．M帶負電荷，N帶正電荷B．M在b點的動能小于它在a點的動能C．N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能D．N在從c點運動到d點的過程中動能削減解析：粒子做曲線運動，受力指向軌跡的內側，故M受到吸引力，帶負電荷，N受到排斥力，帶正電荷，A選項正確；M從a到b點，庫侖力做負功，依據動能定理可知，動能減小，則b點的動能小于在a點的動能，B選項正確；d點和e點在同一等勢面上，電勢相等，則N在d點的電勢能等于在e點的電勢能，C選項正確；N從c到d，庫侖力做正功，動能增加，D選項錯誤．答案：ABC7．(2024·北京市朝陽區期末)一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強電場中的等勢面，且四個等勢面的電勢關系滿意φa＞φb＞φc＞φd，若不計粒子所受重力，則()A．粒子肯定帶正電B．粒子的運動是勻變速運動C．粒子從A點到B點運動的過程中動能先減小后增大D．粒子從A點到B點運動的過程中電勢能增大解析：粒子做曲線運動，受力指向軌跡的內側，其中電場線和等勢線垂直，且從高電勢處指向低電勢處，故可知電場方向豎直向下，電場力豎直向上，該粒子帶負電，A選項錯誤；粒子所受的電場力是恒力，粒子做勻變速運動，B選項正確；電場力對粒子做正功，動能漸漸增大，C選項錯誤；電場力對帶電粒子做正功，電勢能減小，D選項錯誤．答案：B8．(多選)如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場中的三個等勢面，電勢值分別為10V、20V、30V，實線是一帶電粒子(不計重力)在該區域內的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，下列說法正確的是()A．粒子在三點所受的電場力不相等B．粒子必先過a，再到b，然后到cC．粒子在三點所具有的動能大小關系為Ekb<Eka<EkcD．粒子在三點的電勢能大小關系為Epc<Epa<Epb解析：三個等勢面平行等間距且電勢的差值相等，故該電場為勻強電場，粒子在三點受到的電場力相等，A選項錯誤；沿電場線電勢漸漸降低，故電場線豎直向上，依據曲線運動規律可知，電場力指向軌跡的內側，則粒子帶負電，軌跡可以是沿abc運動，也可以是沿cba運動，B選項錯誤；依據電勢能的定義可知，Ep＝qφ，故粒子在b點的電勢能最大，c點的電勢能最小，只有電場力做功，粒子的電勢能和動能之和恒定不變，故b點動能最小，c點動能最大，C、D選項正確．答案：CD二、非選擇題9．如圖所示，直角三角形ABC為某斜面體的橫截面，已知斜面高為h，上表面光滑，與水平面夾角為∠C＝30°，D為底邊BC上一點，AD與豎直方向的夾角∠BAD＝30°，D點處靜置一帶電荷量為＋Q的點電荷．現使一個帶電荷量為－q、質量為m的小球從斜面頂端由靜止起先運動，則小球到達C點時的速度為多大？解析：點電荷Q四周的等勢面為以Q為圓心的同心