頗博g階段老年人多維貧困的測(cè)g與分解

(1)構(gòu)建總?cè)藬?shù)為n，維度為d的nXd維的

矩陣其中九為行向量，d為列向量,矩陣元

素yWAT，d表示九個(gè)人在d個(gè)不同維度上的取

值，矩陣中的任一元素y(j表示個(gè)體i在維度j上

的取值(i=1,2,3……,n；y=1,2,3……,d)；

(2)單維貧困的識(shí)別:設(shè)定z/(z)>0)為被剝

奪的臨界值,代表第j個(gè)維度的貧困線。定義矩陣

y的剝奪矩陣為?！?蜀］,當(dāng)Zj時(shí),端=1；

當(dāng)加>為時(shí)，端=0。對(duì)于這一剝奪矩陣g。，可

以定義一個(gè)列向量G=［9：］,表示個(gè)體i所擁有

的貧困維度數(shù)之和。

在單維貧困的識(shí)別中可以利用如下公式來計(jì)

算：

H=-

n

（表6）三期不同K值下多維貧困測(cè)算值

W~~K貧困發(fā)生率（H）平均剝奪份額⑷多維貧困指數(shù)（%）

10.9451035160.3323

20.82040.38990.3199

30.64310.44220.2844

40.44830.50400.2260

50.26460.57620.1525

2011

60.12830.65720.0843

70.05340.73760.0394

80.01610.82410.0133

90.00340.91520.0031

100.00051.00000.0005

（續(xù)表6）三期不同K值下多維貧困測(cè)算值

年份K貧困發(fā)生率（H）平均剝奪份額（A）多維貧困指數(shù)（Mo）

10.93350.31520.2943

20.78620.35560.2795

30.56920.41490.2362

4035610.48360.1722

50.18810.55820.1050

2014

60.07590.64430.0489

70.02740.72280.0198

80.00580.80710.0047

90.00040.90000.0004

100.0000——

10.91250.30010.2738

20.73770.34750.2563

30.52090.40890.2130

40.31240.48150.1504

50.15860.56050.0889

2018

60.06700.64340.0431

70.02260.72880.0164

80.00540.81980.0044

90.00100.90630.0009

100.00001.00000.0000

［摘要）薇至2020年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下的絕對(duì)貧困問題得到了歷史性解決，后減貧時(shí)代中扶貧工作重點(diǎn)將拷為廢

解相對(duì)貧困。后減貧時(shí)代的初期應(yīng)被界定為扶貧過渡階段，在這一階段內(nèi)，扶貧的標(biāo)準(zhǔn)不能大跨步徹底放棄絕對(duì)性指標(biāo)，

而應(yīng)該綜合考慮將相對(duì)性指標(biāo)納入貧困測(cè)度中，更關(guān)注貧困的多維性，應(yīng)在扶貧實(shí)踐中逐步送立以收入為核心，來?yè)?jù)不

同主體選擇不同指標(biāo)的多維貧困標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)2011-2018年三期CLHLS數(shù)據(jù)分析得出：在扶貧過渡階段，絕對(duì)性指標(biāo)在

多維貧困指數(shù)中的貢獻(xiàn)率下降，但是收入貧困識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)變不能一觥而就;相對(duì)性指標(biāo)在多維貧困指數(shù)中的貢獻(xiàn)率上

升，尤其應(yīng)更加關(guān)注養(yǎng)老保險(xiǎn)、健康受損狀況、社會(huì)活動(dòng)參與等;城鄉(xiāng)差距已然縮小，但是農(nóng)村的相對(duì)貧困問題仍然是政

策關(guān)注的重點(diǎn)。

［關(guān)鍵詞］扶貧過渡階段;多維貧困標(biāo)準(zhǔn);A-F方法;相對(duì)貧困;后減貧時(shí)代

一、問題的提出與文獻(xiàn)綜述

“十三五”以來，隨著精準(zhǔn)扶貪進(jìn)程的加快，我國(guó)的絕對(duì)貧困人口數(shù)量也逐漸減少，2020年11月23日，貴出省宣

布最后9個(gè)深度貧困縣退出貧困縣序列，意味著我國(guó)的貧困人口已經(jīng)從整體上告別貧困，也意味若在我國(guó)現(xiàn)行標(biāo).隹下絕

對(duì)貧困問題巳經(jīng)基本消除①。在這之后我國(guó)解決貧困問題的重心應(yīng)由解決絕對(duì)貧國(guó)轉(zhuǎn)向媛解相對(duì)貧困，然而重心的轉(zhuǎn)移

并不意味著絕對(duì)貪困問題不會(huì)再出現(xiàn)，早在2016年“兩會(huì)”期間，習(xí)近平總書記就強(qiáng)調(diào)"脫貧和商標(biāo)準(zhǔn)小康是兩碼串，我

們不是一勞永逸，畢其功于一役，2020年12月國(guó)新辦在新聞發(fā)布會(huì)上指出，在全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)后還要設(shè)置過渡

期，主要的政策措施不能"急剎車，同時(shí)要不斷優(yōu)化完善防止返貧監(jiān)測(cè)和幫扶機(jī)制。這些都意味著我國(guó)下一階段的扶貧

工作不僅要加快相對(duì)黃困標(biāo)準(zhǔn)的界定，還應(yīng)該關(guān)注潛在返貧人口，絕對(duì)贊困的指標(biāo)在過渡階段也不能徹底放棄“回而，

如何構(gòu)速扶貧過渡階段的貧困識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該提上議事日程。

返貧困歷來是世界各國(guó)政府高度重視的議題，對(duì)于絕對(duì)梵困和相對(duì)貧困的研究也一直是學(xué)術(shù)界的關(guān)注重點(diǎn)。相較

于相對(duì)焚困，絕對(duì)貧困的標(biāo)準(zhǔn)劃定較為簡(jiǎn)單，原因在于絕對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)制定是以生存為核心，學(xué)界在進(jìn)行絕對(duì)貧困相關(guān)測(cè)

算時(shí)也可以根據(jù)權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的收據(jù)利用購(gòu)買力平價(jià)等進(jìn)行計(jì)算。然而相對(duì)焚困的衡量標(biāo)準(zhǔn)目前還沒有形成較為筑一的

標(biāo)準(zhǔn)，究其原因，相對(duì)貧困具有主觀性、多元性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，不同于絕對(duì)貧困解決生存保障的目的，相對(duì)貧困更多

的是要縮小收入和生活質(zhì)量的差更（羅必良，2020）［1］。最早提出相對(duì)貧困這一概念的是英國(guó)學(xué)者彼得?湯森（Peter

Townsend）,他認(rèn)為社會(huì)中存在一部分群體有著資源和機(jī)會(huì)被其參照群體1?相對(duì)被剝奪"的現(xiàn)象，這種資源和機(jī)會(huì)的缺失

使得這一類群體被攙斥在主流社會(huì)之外，除了生活必需品的缺乏外，社會(huì)權(quán)利和社會(huì)福利的相對(duì)剝奪導(dǎo)致了他們的貧困

［2］。阿馬蒂亞?森（AmartyaSen；基于湯森的權(quán)利相對(duì)剝奪提出?基本可行能力”與"多維貧困”這兩個(gè)就念［3］,在森的理

論中，基本可行能力被定義為一個(gè)人獲得諸如衣、食、住、行、社會(huì)參與、教育和健康等各種功能性活動(dòng)的能力.貧困

不僅僅表現(xiàn)為收入低下，還表現(xiàn)為村上述人的基本可行能力的剝奪。這也可以在其著作《貧困與饑荒：論權(quán)利與剝奪》

中得到體現(xiàn)一森（2001）［4］,又中不僅關(guān)注窮人的收入分配狀況和貧困程度，還將其獲得教育、健康、社會(huì)參與等方

面的權(quán)利相對(duì)剝奪狀況納入到分析體系中。為了瀏量標(biāo)提出的多維貧困.Alkire和Foster（2007;2011）提出了以測(cè)量

雙重臨界值（雙閩值》來判斷多維貧困狀況的A-F方法通過對(duì)每個(gè)維度內(nèi)的指標(biāo)設(shè)定貧困臨界值和跨維度上的多

維度貧困的物界值來計(jì)算多維貧困指數(shù)。

從我國(guó)學(xué)術(shù)界對(duì)多維貧困的相關(guān)研究來看，學(xué)者們對(duì)于這■?概念的認(rèn)知是殖著我國(guó)的扶貧實(shí)踐不斷加深的。王小

林等人（2009）利用2006年的中國(guó)健康與營(yíng)養(yǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)，得出我國(guó)城鄉(xiāng)的貧困狀況遠(yuǎn)高于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的以收入為

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的貧困發(fā)生率，在所選取的指標(biāo)中，衛(wèi)生設(shè)施、健康保險(xiǎn)和教育對(duì)多維貧困指數(shù)有著較大的影響，其結(jié):侖為我

國(guó)2011?2020年扶貧開發(fā)綱要的制定有著一定的借鑒意義口。鄒薇等（2011）在一般多維貧困測(cè)量的基礎(chǔ)上，采取了

動(dòng)態(tài)測(cè)度的方式時(shí)中國(guó)健康與營(yíng)赤調(diào)查8個(gè)調(diào)查年度的數(shù)據(jù)進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)多維貧困對(duì)權(quán)重和維度的改變非常敏感，在

維度等權(quán)重、指標(biāo)等權(quán)重兩種不同情況下多維貧困有著較大的差異，政府應(yīng)關(guān)注貧?困群體的"能力貧困?"以更有效期地消

除貧困家庭的脆弱性和貧困的持久性［8］。在這一時(shí)期，受限于我國(guó)的扶貧現(xiàn)實(shí)實(shí)踐，學(xué)者們雖然采取了不同的數(shù)據(jù)和方

法，然而對(duì)多維貧困指標(biāo)的選擇大多采取了較為客觀的絕對(duì)性指標(biāo)，雖然也在考察貧困的多維性問題，但是更多的可以

看作是在探討一種“相對(duì)的絕對(duì)貧困19）。

隨著扶貧實(shí)踐的發(fā)展，一些地區(qū)的絕對(duì)貧困問題逐漸被解決，貧困標(biāo)準(zhǔn)的提高及區(qū)域間的差異所帶來的相對(duì)貧困

問題被擺在臺(tái)面上，引起政府和竽界的關(guān)注。學(xué)者們對(duì)多維貧困指標(biāo)的選擇不再單一地以絕對(duì)性標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，而逐漸加

入了貧困群體的自評(píng)現(xiàn)狀、慢性炭、社會(huì)參與等較高層面可以反映相對(duì)貧困的指標(biāo)，對(duì)多維貧困的主體劃分也更加清晰。

在維度和指標(biāo)選擇方面的研究上，向運(yùn)華等（2016）雖然也采用了中國(guó)營(yíng)養(yǎng)與篋康調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)的4期數(shù)據(jù)，但是在所選

擇的維度內(nèi)增加了慢性病、自評(píng)生活滿意度等可歸入相對(duì)貧困范疇的指標(biāo)［10］；韓振燕等（2018）,宋嘉豪等（2020）均

選擇了老年人群體，并且在分析的維度中加入了精神狀杰、社會(huì)參與等指標(biāo)［1邛12〉總的耒看，學(xué)者們?cè)诰S度的選擇上

有意識(shí)地加入了可以體現(xiàn)相對(duì)貧困的指標(biāo)，這也與王小林（2020）所構(gòu)戲的"貧"代表經(jīng)濟(jì)層面福利相對(duì)不足、“困”則表

現(xiàn)為非貨幣方面的公共服務(wù)相對(duì)不足的多維相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)概念框架相符合［13］。除此之外，近年還有一部分學(xué)者致力干

相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)的制定，如孫久文等（2020）將收入標(biāo)準(zhǔn)劃分為農(nóng)村居民人均可支配收入中位數(shù)的40%［14］;羅必良（2020）

構(gòu)建的包含遏制返貧、機(jī)會(huì)開放、激發(fā)活力、代際阻斷和廣義福利的相討貧困治理機(jī)制等［1］,并且值得一提的是，近些

年研究招財(cái)貧困的學(xué)者已默認(rèn)了相討貧困的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是多維的

綜合現(xiàn)有政策以及相關(guān)文獻(xiàn)來看，雖然在扶貧實(shí)踐中有著設(shè)定“過渡期”等較為明確的階段劃分，但學(xué)術(shù)界關(guān)于這一

點(diǎn)的討論則較少，對(duì)于這一階段贄困識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的探討也相應(yīng)較少。本文認(rèn)為，應(yīng)將后減貧時(shí)代初期設(shè)定為扶貧的過渡階

段，在這一階段我國(guó)構(gòu)運(yùn)的貧困識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是以收入標(biāo)準(zhǔn)為主，根據(jù)不同扶貧主體設(shè)計(jì)不同指標(biāo)為輔的多維貧困標(biāo)準(zhǔn)。

因此我國(guó)在過渡階段仍需要采取多維貧困A-F方法對(duì)多維貧困發(fā)生率進(jìn)行測(cè)算，在指標(biāo)的選擇上不能大跨步，還應(yīng)繼續(xù)

保留絕對(duì)性指標(biāo)和相對(duì)性指標(biāo),對(duì)于相對(duì)貧困指標(biāo)而言應(yīng)服隨我國(guó)的扶貧實(shí)踐進(jìn)程逐漸納入到維度和指標(biāo)體系中，相較

丁國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)，本文在揩標(biāo)選擇_L更注重其理論和實(shí)踐支撐，綜合考慮指標(biāo)的絕對(duì)性和相對(duì)性以更符合過技階

段的實(shí)踐要求;此外，在數(shù)據(jù)的選擇上，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多使用的是2016年之前的數(shù)據(jù)庫(kù).數(shù)據(jù)較陳舊,不能反映我可脫貧

實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)，且多利用單期數(shù)據(jù)，難以反映各指標(biāo)不同扶貧階段的變化。本文則利用2011年、2014年和2018年三期

CLHLS數(shù)據(jù)庠，縱向比較所選老年人這一主體的多維貧困變化情況，探討不同維度不同指標(biāo)的貧困發(fā)生率變化，并考

察所選擇絕對(duì)性和相對(duì)性指標(biāo)的變動(dòng)，為過渡階段各項(xiàng)指標(biāo)的選擇提供數(shù)據(jù)支撐。

本文從聯(lián)合國(guó)人類發(fā)展報(bào)告中的多維貧困指數(shù)入手，介紹國(guó)際通用的多維貧困指數(shù)A-F測(cè)算方法。由于本文所選

利量主體是老年人，因此根據(jù)我國(guó)的扶貧實(shí)踐和老年人主體的掙殊性選取了包括絕對(duì)性和相對(duì)性指標(biāo)在內(nèi)的4個(gè)維度10

個(gè)指標(biāo)，將新建立的指標(biāo)體系納入到A-F方法中對(duì)我國(guó)老年人的多維貧困狀況進(jìn)行洌量，以探討老年人多維貧困狀況的

變動(dòng)情況.

二、多維貧困的測(cè)算方法

（一）聯(lián)合國(guó)多維貧困指數(shù)

在Alkire和Foster（2007）扭出了以測(cè)量雙重臨界值（雙閾值）來判斷多維貧困狀況的A-F方法后，聯(lián)合國(guó)在《2010

年人類發(fā)展報(bào)告》中首次公布了基于這一方法所洌量的全球104個(gè)發(fā)展中國(guó)家和地區(qū)的多維貧困指數(shù)，具體的維度、指

標(biāo)和權(quán)重選取情況如表1所示。

（二）多維貧困指數(shù)的測(cè)量方法

多維貧困指數(shù)測(cè)算的基本思路為在確定了每一維度的貧困標(biāo)準(zhǔn)后，將調(diào)查所得的某一主體各個(gè)維度的取值與標(biāo)準(zhǔn)

相對(duì)比，判斷這一主體中的個(gè)體在該維度上是否貧困。在識(shí)別了每一維度的被剝奪后，再對(duì)其進(jìn)行維度加息，得到多維

貧困指數(shù)，其技術(shù)路或圖如圖1所示。

圖1顯示的為聯(lián)合國(guó)人類發(fā)展報(bào)告所選指標(biāo)的多維貧困測(cè)算路徑圖,該指標(biāo)體系所針對(duì)的主體是某一國(guó)家或地區(qū)

的所有人口，而在本文中由于所測(cè)算的主體為老年人，因而在指標(biāo)的選擇上咯有不同。根據(jù)本文所選指標(biāo)，多維貧困的

側(cè)量方法和步驟為：

（1）構(gòu)建總?cè)藬?shù)為，維度為的維的矩陣，其中為行向量，為列向量，矩陣元

素表示個(gè)人在個(gè)不同維度上的取值，矩陣中的任一元素表示個(gè)體在維度上的取值

（=1,2,3......;=1,2,3......）；

<2）單維貧困的識(shí)別：設(shè)定（）為被剝奪的臨界值,殳表第個(gè)維度的貧困線。定義矩陣的剝

奪矩陣為，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。時(shí)于這一剝奪矩陣，可以定

義一個(gè)列向量，表示個(gè)體所擁有的貧困維度數(shù)之和。

在單維貧困的識(shí)別中可以利用如下公式來計(jì)算:

其中表示^位貧困發(fā)生摩，表示

的數(shù)字之和。

<3）多維貧困的識(shí)別：考慮個(gè)維度的個(gè)體被剝奪狀況，=1,2.3................為多個(gè)維度下的個(gè)

體被剝奪的函數(shù)。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.即當(dāng)某一個(gè)體被

剝奪的總維度數(shù)大于給定的維度數(shù)時(shí)，則代表這一個(gè)體是窮人，賦值為1；否則賦值為0。

<4）在識(shí)別了多維貧困后，需要對(duì)各維度進(jìn)行加總，根據(jù)Alkire和Foster（2007）所提出的方法，多維貧困指

數(shù)，其中為多維貧困指數(shù)（MPI）,為貧困發(fā)生率（Headcountratio），為

平均剝奪份額（Intensityofpoverty）.

（5）權(quán)重。本文綜合聯(lián)合國(guó)人類發(fā)展報(bào)告和王小林（2007）等的相關(guān)文章后，選用等權(quán)重法進(jìn)行加總計(jì)算，即各

維度所占權(quán)重加總和為1。

<6）貧困分解。多維貧困指數(shù)可以按照維度、指標(biāo)、區(qū)域等不同的組進(jìn)行分解，本文從維度、城鄉(xiāng)兩個(gè)角度進(jìn)行

分解,來計(jì)算各因素的貢獻(xiàn)率大小，以此來分析該因累的貧困貢獻(xiàn)占比，不同值下第個(gè)指標(biāo)貢獻(xiàn)率計(jì)算公式如下：

其中是指標(biāo)的權(quán)重，是中指標(biāo)列所有指標(biāo)值加總。

城鄉(xiāng)分解的具體分解公式為：

其中代表城鎮(zhèn)，代表農(nóng)村，代表城鎮(zhèn)人口數(shù)，代表農(nóng)村人口數(shù)，代表搽本總

數(shù)。

三、數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)選擇

（一）數(shù)據(jù)庫(kù)介紹

本文所用數(shù)據(jù)來自2011年.2014年和2018年三期的中國(guó)老年健康影響因素跟蹤調(diào)查（CLHLS）。中國(guó)老年健

來影響因素跟蹤調(diào)查是由北京大學(xué)健康老齡與發(fā)展研究中心/國(guó)家發(fā)展研兗院組織的老年人追蹤調(diào)查，所調(diào)查的樣本覆蓋

我國(guó)的23個(gè)省市自治區(qū)，其調(diào)查對(duì)象基本為65歲及以上的老年人③。2）11年的數(shù)據(jù)中包含9765個(gè)樣本，2014年數(shù)

據(jù)包含了7192個(gè)樣本，最近的一次調(diào)查即2018年包含了15874個(gè)樣本，以2018年的數(shù)據(jù)為例，描述性統(tǒng)計(jì)如下表

所示。

《二》指標(biāo)選擇

《聯(lián)合國(guó)2019年人類發(fā)展系告》對(duì)多維貧困指數(shù)（MPI）進(jìn)行了界定，確定了包括綻康、教育和生活水平3個(gè)維

度在內(nèi)的10個(gè)指標(biāo)。進(jìn)入2020年后，隨著我國(guó)絕對(duì)貧困人口數(shù)量的日益減少，學(xué)術(shù)界對(duì)于相對(duì)焚困的研究也逐漸增加，

國(guó)內(nèi)多位學(xué)者根據(jù)不同的測(cè)算主體選取了不同的維度和指標(biāo)對(duì)我國(guó)目前的多維貧困狀況進(jìn)行闡釋。本文在《聯(lián)合國(guó)2019

年人類發(fā)展報(bào)告》、王小林等人（2020）以及過往部分國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究成果基礎(chǔ)上，選取了經(jīng)濟(jì)水平、個(gè)人健康,人居

環(huán)境和社會(huì)發(fā)展等4個(gè)維度共10個(gè)指標(biāo)，采取相等權(quán)重，具體維度和指標(biāo)如表3所示。

1.經(jīng)濟(jì)水平維度。根據(jù)國(guó)務(wù)院扶貧辦￡2014年-2020年國(guó)家分年度貧困標(biāo)準(zhǔn)（精準(zhǔn)扶貧線）》的數(shù)據(jù)④，2018

年國(guó)家貪困標(biāo)準(zhǔn)按農(nóng)民年人均可支配收入計(jì)算，為3535元/年。由于CLHLS數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)并沒有明確詢問年人均收入的問

題，有的問題僅為F3-5“您們?nèi)胰ツ耆昕偸杖胧嵌嗌?，因而需要對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。具體方法為，根據(jù)

A5-2"與您同住的有多少人”來判定每一老年人個(gè)體家庭總?cè)丝跀?shù)，并用其全年總收入除以總?cè)丝跀?shù)存到每一個(gè)體的人均

年收入。如果該值低于國(guó)務(wù)院扶貧辦公布的2018年3535元的標(biāo)準(zhǔn)，則視為貧困。

2.個(gè)人健康維度。在個(gè)人健康維度的指標(biāo)測(cè)量中，有部分學(xué)者基于數(shù)據(jù)的相對(duì)可獲得性選擇了CLHLS中的自評(píng)

健康變量（宋嘉豪箏，2020）[12]o然而老年人的自評(píng)健康狀況存在較大的主觀性，因而本文在個(gè)人健康維度的指標(biāo)選

擇中采取了國(guó)際上通用的卡茨量未來衡量老年人失能和失能程度（Ktazctal,1963）[15],即通過問卷中的E1到E6

的洗澡、穿衣、上廁所、室內(nèi)活引、控制大小便和吃飯這六項(xiàng)指標(biāo)來判斷老年人的日常生活活動(dòng)能力，同時(shí)將E0“在最

近的6個(gè)月中，您是否因?yàn)榻】捣矫娴膯栴}，而在日常生活活動(dòng)中受到限制.納入多維貧困評(píng)定指標(biāo)中，根據(jù)老年人是否

失能以及健康是否受損綜合評(píng)價(jià)老年人的身體健康情況。此外，老年人的心理健康也越來越受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，2016

年《“鍵康中國(guó)2030"規(guī)劃綱要》以及2017年《“十三五”健康老齡化規(guī)劃》均強(qiáng)調(diào)了這一因素，目前，老年人的心理健

康已成為衡量老年人個(gè)人健康的也要指標(biāo)。但是與機(jī)體上的黃康不同的是，心理錠康的評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀性要更演。三有的

研究表明，老年人的孤獨(dú)感與其機(jī)體、心理健康狀況有著顯著的正向關(guān)系：樂章、劉二鵬，2016;趙娜等，2016）（16][17]#

本文選取CLHLS中B3-8"您是不是覺御孤獨(dú)二回答1?總是、經(jīng)常”的視為貧困。

3.人居環(huán)境維度。根據(jù)￡聯(lián)合國(guó)2019年人類發(fā)展報(bào)告》，生活水平這一維度可以選用"是否有安全飲用水'和“是

否有清潔的烹飪?nèi)剂稀边@兩個(gè)指標(biāo).該報(bào)告對(duì)安全飲用水的定義為"根據(jù)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)指導(dǎo)方針認(rèn)定的改善的飲用水水

源”⑤，在CLHLS中則可以用D6"您的飲用水主要是什么"，認(rèn)定難以獲得改善后的飲用水的個(gè)體為貧困。對(duì)于惠任燃料，

《報(bào)告》給出的剝奪臨界值為“家庭用龔便、水頭、水炭或煤做飯"，因而本文將CLHLS中A5-3.6所涉及的燃料黃行歸

納，將未使用清潔燃料進(jìn)行烹飪的個(gè)體認(rèn)定為貧困.除了這兩個(gè)指標(biāo)外，區(qū)文還將居住環(huán)境指標(biāo)納入到人居環(huán)境維度中，

2017年住建部、財(cái)政部和國(guó)務(wù)院扶貧辦聯(lián)合發(fā)布了危房改造對(duì)象認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)⑥，其中屋面改造的標(biāo)準(zhǔn)納入了滲水、漏雨

狀況。本文在這一認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)的基砧上將CLHLS中的A5T.4"過去一年，您家中是否出現(xiàn)過漏雨、被水淹或水管破裂（如

有水管的話）的情形”作為一項(xiàng)指豕。

4.社會(huì)發(fā)展維度。黨的十九大報(bào)告指出，我國(guó)要“全面建成溫蓋全民、城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、權(quán)費(fèi)清晰、保障適度、可持續(xù)的

多層次社會(huì)保障體系，全面實(shí)施全民參保計(jì)劃"。截至2019年底，我國(guó)養(yǎng)老保險(xiǎn)參與人數(shù)達(dá)到了96748萬(wàn)人，基本醫(yī)療

保險(xiǎn)全口徑參保人數(shù)為135436萬(wàn)人，覆蓋面穩(wěn)定在95%以上⑦，加之社會(huì)保摩是老年人獲取物質(zhì)保障和生命保障的重

要手段，因此本文將涉及到養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)的F2Y和F6-4納入到社會(huì)發(fā)展維度中。而關(guān)于.是否參與社會(huì)活動(dòng)"這

一指標(biāo)，2002年第二次老齡問題世界大會(huì)上世界衛(wèi)生組織提出的??積極老砂化"強(qiáng)調(diào)老年人應(yīng)根據(jù)自己的能力、需要和喜

好充分叁與到社會(huì)活動(dòng)中，從而更好地實(shí)現(xiàn)老年人的自我價(jià)值。對(duì)于沒有參與到社會(huì)活動(dòng)的老年人來說，本文將其界定

為貧困，賦值為1,若積極叁與社會(huì)活動(dòng)則賦值為0。

四、老年人多維貧困的測(cè)算結(jié)果

《一〉單維貧困測(cè)算結(jié)果

老年人單維貧困發(fā)生率是指這一群體在某一單個(gè)指標(biāo)下的貧困發(fā)生率，測(cè)量老年人的單維貧困發(fā)生率可以贅直觀

地判斷老年人群體在不同指標(biāo)下的貧困狀況。表4為2018年單年從4個(gè)維度10個(gè)指標(biāo)估算的單一指標(biāo)貧困發(fā)生率，

并對(duì)城鄉(xiāng)總體發(fā)生率和城鄉(xiāng)分別的發(fā)生率進(jìn)行了劃分。從城鄉(xiāng)總體角度來看，老年人是否參加了養(yǎng)老保險(xiǎn)、是否因健康

影響H常生活以及熏飪?nèi)剂系氖褂玫戎笜?biāo)的貧困發(fā)生率較商。尤其是養(yǎng)老保險(xiǎn)這一指標(biāo)的貧困發(fā)生率超過60%,養(yǎng)老保

險(xiǎn)指標(biāo)的貧困發(fā)生率較高可能是因?yàn)镃LHLS數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)的均為高齡老年人，而我國(guó)的城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)和新型農(nóng)

村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的實(shí)施較晚。

從城鎮(zhèn)和農(nóng)村分開的角度來看，城鄉(xiāng)老年人在養(yǎng)老保險(xiǎn)、是否因健隸影響日常生活這兩個(gè)指標(biāo)上較為相似，貧困

率較高,這是在解決城鄉(xiāng)相對(duì)黃團(tuán)問題時(shí)應(yīng)重黠考慮的。從個(gè)人健朦維度的三個(gè)指標(biāo)來看，城鎮(zhèn)地區(qū)的老年人黃困發(fā)生

率均高于農(nóng)村坨區(qū)且高于城鄉(xiāng)總體的發(fā)生率，說明城鎮(zhèn)地區(qū)老年人的身心健康狀況比農(nóng)村地區(qū)更差一些，一些可能的原

因是農(nóng)村坨區(qū)老年人會(huì)從事農(nóng)業(yè)、商業(yè)活動(dòng)等賺取更多收入，日?；顒?dòng)量比城鎮(zhèn)老年人更大，身體的縫康狀況會(huì)更好一

些。除錢康維度的三個(gè)指標(biāo)及醫(yī)疔保險(xiǎn)⑨外，其他指標(biāo)中農(nóng)村地區(qū)的貧困發(fā)生率均高于城德地區(qū)且高于城鄉(xiāng)總體的測(cè)算

值。尤其是在人均年收入、烹飪?nèi)剂弦约梆B(yǎng)老保險(xiǎn)這三個(gè)指標(biāo)上，城鄉(xiāng)差別較大，說明雖然現(xiàn)階段鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略穩(wěn)步推

進(jìn)，但是城鄉(xiāng)生活水平和經(jīng)濟(jì)條件還存在一定的差距。

從2011年.2014年和2018年三期的城鄉(xiāng)總體單維貧困發(fā)生率對(duì)比來看，經(jīng)濟(jì)水平維度的變化保持在一個(gè)較小

的范圍進(jìn)行波動(dòng)，每年扶貧標(biāo)準(zhǔn)的上漲并沒有引起人均年收入這一指標(biāo)貧困發(fā)生率的大幅變動(dòng)，也從側(cè)面反映了我國(guó)城

鄉(xiāng)居民人均年收入不斷增加。從個(gè)人健康維度來看，由于2014年CLHLS數(shù)據(jù)庫(kù)的樣本總量較少，所以-ADL障礙?和"是

否因健康影響日常生活”這兩個(gè)指豕的貧困發(fā)生率表現(xiàn)為先增加后下降的急勢(shì)，而"是否孤獨(dú)?這一指標(biāo)則表現(xiàn)為先上升后

下降，總體來看，我國(guó)老年人的心理健康問題在近些年得到了一定的重視，老年人孤獨(dú)感有所級(jí)解，機(jī)體續(xù)康這一指標(biāo)

變動(dòng)則并不是很明顯。相較于前河個(gè)維度，人居環(huán)境的變動(dòng)幅度較大，“飲用水”"烹飪?nèi)剂稀焙?房屋狀況”都有了較大的改

善，尤其是烹飪?nèi)剂系慕捣薮螅f明我國(guó)脫貧攻堅(jiān)期間“兩不愁三保障"落實(shí)效果較為明顯。社會(huì)發(fā)展維度，養(yǎng)老保險(xiǎn)

的貧困發(fā)生率保持著不斷下降的趨勢(shì)，醫(yī)療保險(xiǎn)總體發(fā)生率較低，受城俵居民醫(yī)療保險(xiǎn)和新型農(nóng)村合作醫(yī)療合并的影響，

呈現(xiàn)為小幅波動(dòng)的狀態(tài)。而社會(huì)帝動(dòng)參與這一指標(biāo)則呈現(xiàn)為小幅上漲，雖然我國(guó)?■積極老齡化”這一概念提出得較且，但

是在國(guó)內(nèi)的重視程度不夠，老年人的社會(huì)活動(dòng)參與度需要引起更多的關(guān)注。

（二）多維貧困測(cè)算結(jié)果

相較于單維貧困測(cè)算，多維貧困發(fā)生率可以從多個(gè)維度和指標(biāo)來反映某一個(gè)體的貧困狀況.根據(jù)表6的測(cè)算結(jié)果，

隨著指標(biāo)值的增加，貧困發(fā)生率（）和多維貧困指數(shù)（）均不斷下降，平均剝奪份額（）則逐漸糖加。

單從2018年的數(shù)據(jù)耒看，當(dāng)僅考慮一個(gè)指標(biāo)（）時(shí)，城鄉(xiāng)總體的貧困發(fā)生率為0.9125,意味著91.25%的城

鄉(xiāng)老年人在10個(gè)指標(biāo)中至少一個(gè)指標(biāo)被剝奪，此時(shí)的平均剝奪份額（）為0.3001,多維貧困指數(shù)（■）為0.2738。

當(dāng)考察的指標(biāo)多于3個(gè)時(shí)，貧困發(fā)生率和多維貧困指數(shù)均出現(xiàn)了較大幅度的下降，當(dāng)考察的指標(biāo)在7個(gè)及以上時(shí)，貧困

發(fā)生率幾乎為0.說明基本不存在7個(gè)及以上指標(biāo)都貧困的老年人。

縱向?qū)Ρ热诘臄?shù)據(jù)來看，在相同的情況下，我國(guó)的多維貧困發(fā)生率、平均剝奪份額和多維貧困指數(shù)均呈現(xiàn)為

較為明顯的下降趨勢(shì)，在

時(shí)，這3個(gè)值的下降幅度最大。以為例，2011年的貧困發(fā)生率為0.6431,2014年降為0.5692.fj2018

年則為0.5209.三期的多維貧困指數(shù)分別為0.2844、0.2362和0.2130.這說明我國(guó)的脫貧攻堅(jiān)實(shí)踐取得了較為啊顯的

效果，交困的發(fā)生率有了明顯的下隆，多維貧困的脫貧困難程度降低。

（B）多維貧困指標(biāo)分解

（1）維度分解。表7所顯示的是三期不同值下10個(gè)指標(biāo)的多維貧困指數(shù)貢獻(xiàn)率，當(dāng)所選擇的維度不斷增

加時(shí)，各指標(biāo)貢獻(xiàn)率也處于動(dòng)杰變化中。從2018年的橫向?qū)Ρ葋砜矗詾槔?，養(yǎng)老保險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)收入、是否因

健康影響日常生活這3個(gè)指標(biāo)對(duì)多維貧困的貢獻(xiàn)率最高，分別為22.55%20.65%付12.98%。相對(duì)而言，貢獻(xiàn)率較低、

影響較小的指標(biāo)分別為醫(yī)療保險(xiǎn)15.51%）、房屋是否漏水（6.52%）以及飲用水（7.63%）?？梢?，養(yǎng)老保險(xiǎn)和老年

人的收入依然是影響老年人貧困的主要指標(biāo)，雖然目前我國(guó)城鄉(xiāng)居民已經(jīng)擺脫絕對(duì)貧困問題，正向更高層次的緩解相對(duì)

貧困問題邁進(jìn)，但是作為社會(huì)弱勢(shì)群體的老年人因?yàn)槭杖雭碓摧^為單一，且高齡老人的養(yǎng)老保險(xiǎn)叁與率不高，很容易再

次陷入絕對(duì)貧困的泥沼，因而在過渡階段對(duì)老年人的收入問題和返貧的監(jiān)測(cè)機(jī)制的建設(shè)也應(yīng)引起重視。

從三期的縱向?qū)Ρ葋砜?，仍次為例，?011年到2018年，收入維度的貢獻(xiàn)率不斷上升，變動(dòng)幅度較大，

這也進(jìn)一步表明老年人的收入對(duì)其多維貧困的影響較大。此外，得拉于“兩不愁三保障”政策的支持，人居環(huán)境維度三個(gè)

指標(biāo)的貢獻(xiàn)率均為下降的趨勢(shì)，尢其是烹飪?nèi)剂线@一指標(biāo)的貢獻(xiàn)率下降幅度較大。而健康維度三個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)率則表現(xiàn)

為不同程度的上升，雖然橫向來看“ADL障礙"和?是否感到孤獨(dú)”貢獻(xiàn)率占比并不高，但是逐漸上漲的貢獻(xiàn)率意味著我國(guó)

在下階段的扶貧過程中應(yīng)更加重視老年人的身體健康和心理健康狀況。在社會(huì)發(fā)展維度上，養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)這兩個(gè)

指標(biāo)的貢獻(xiàn)率在小范圍內(nèi)波動(dòng)，加上文所言，醫(yī)療保險(xiǎn)受城鄉(xiāng)合并的影響表現(xiàn)為小幅度的上漲，但是整體還是表現(xiàn)為最

低的貢獻(xiàn)率，此外，社會(huì)活動(dòng)參與度這一指標(biāo)貢獻(xiàn)率總體也是處于上升的趨勢(shì)。

<2）城鄉(xiāng)分解。從城鄉(xiāng)這一角度的分解來看，可以較為清晰地看到城饃和農(nóng)村不同的貧困狀況，三期數(shù)據(jù)在不

同值下，農(nóng)村地區(qū)的貧困發(fā)生率（）和多維貧困指數(shù)（）均高過相同值下城鎮(zhèn)地區(qū)的值,且高于城鄉(xiāng)總

體。從橫向的2018年來看，當(dāng)值為3及以上時(shí)，城鎮(zhèn)和農(nóng)村地區(qū)的多維貧困指數(shù)同城鄉(xiāng)總體一樣呈現(xiàn)為大幅下降的

趨勢(shì)。從城鄉(xiāng)的貢獻(xiàn)率來看，當(dāng)時(shí)，城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率高于農(nóng)村，為50.72%,表明我國(guó)實(shí)施的精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略和鄉(xiāng)

村振興戰(zhàn)略有著較為顯著的作用，但隨著值的漕加，城鎮(zhèn)和農(nóng)村的貢獻(xiàn)率表現(xiàn)為反向變動(dòng)，當(dāng)值為2及以上時(shí)，

農(nóng)村地區(qū)的多維貧困貢獻(xiàn)率超過坂鎮(zhèn)地區(qū)，并且數(shù)值不斷變大。這說明農(nóng)村的貧困維度數(shù)和農(nóng)村的貧困為正相關(guān).而城

鎮(zhèn)的貧困維度數(shù)和貧困則為負(fù)相關(guān)，考慮的維度越多，農(nóng)村坨區(qū)的貧困問題就越嚴(yán)重，因而在過渡時(shí)期解決相對(duì)貧困問

題時(shí)，重心仍應(yīng)放在農(nóng)村。

從縱向三期數(shù)據(jù)對(duì)比來看,雖然從2Q11年到2018年我國(guó)的城鄉(xiāng)貧困發(fā)生率和多維貧困指數(shù)均有所下降，但是城

鄉(xiāng)的貢獻(xiàn)率變化卻有所不同。選定時(shí)的貢獻(xiàn)率,2011年城鎮(zhèn)的多維貧困指數(shù)貢獻(xiàn)率為38.80%,而農(nóng)對(duì)貢獻(xiàn)

率達(dá)到61.20%,2014年城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率下降為36.86%,農(nóng)村的貢獻(xiàn)率上升為63.14%。這意味著從2011年到2014年

我國(guó)的城鄉(xiāng)差距逐漸拉大，城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡問題較為突出，而2018年城鄉(xiāng)各自的多維貧困指數(shù)貢獻(xiàn)率差足大幅緡小，

城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率為49.16%,農(nóng)村的則為50.84%,這一數(shù)值的含義是我國(guó)政府在近些年致力于縮小城鄉(xiāng)差花，力圖打破城

鄉(xiāng)的經(jīng)濟(jì)二元結(jié)構(gòu)，緩解我國(guó)發(fā)屜的不平衡問題，雖然農(nóng)村的發(fā)展仍落后于城慎地區(qū)，但是二者之間的差距已然縮小。

五、結(jié)論與建議

本文采取多維貧困A-F方法，利用2011年、2014年和2018年三期的中國(guó)老年健柬影響因素跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)我

國(guó)老年人多維貧困狀況的變化進(jìn)行考察，得出如下結(jié)論：

從2018年單期數(shù)據(jù)的橫向分析來看：

（1）我國(guó)老年人在養(yǎng)老保險(xiǎn)、是否因健康影響日常生活、烹飪?nèi)剂弦约吧鐣?huì)活動(dòng)參與度上存在著較為明顯的貧困，

半數(shù)以上的老年人存在著3個(gè)指標(biāo)的貧困；

〈2）總體而古，城鎮(zhèn)老年人的多維貧困發(fā)生率、深度和強(qiáng)度均低了農(nóng)村老年人，而在具體維度農(nóng)村老牛人在

個(gè)人健康維度的貧困發(fā)生率反而低干城鎮(zhèn)地區(qū)。

從2011、2014和2018三期數(shù)據(jù)的縱向分析來看：

（3）我國(guó)城鄉(xiāng)老年人的多維貧困狀況得到了顯著的改善.發(fā)生率和貧困指數(shù)逐步降低;農(nóng)村地區(qū)在多維貧團(tuán)指數(shù)

中的貢獻(xiàn)率降低，城鄉(xiāng)差距不斷絹小；

（4）反映生存必需層面的絕對(duì)性指標(biāo)如敢用水、烹飪?nèi)剂系鹊亩嗑S貧困指數(shù)貢獻(xiàn)率下降，反映較高層次貧困的相

對(duì)性指標(biāo)如身體健康狀況、是否孤獨(dú)、社會(huì)參與等所占貢獻(xiàn)度上升，相對(duì)貧困問題逐漸凸顯；

（5）收入和養(yǎng)老保險(xiǎn)指標(biāo)折占貢獻(xiàn)率提高，經(jīng)濟(jì)維度的指標(biāo)依然是老年人多維貧困的重要由量標(biāo)準(zhǔn)。

基于本文的研究結(jié)論，在扶貧過渡階段政策的制定和實(shí)踐更應(yīng)該有的放矢，繼續(xù)貫徹扶貧精準(zhǔn)化這一理念。從城

鄉(xiāng)總體角度，（1）對(duì)于經(jīng)濟(jì)維度的指標(biāo)而言，城鄉(xiāng)老年人的貧困識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)仍要以反映生存必需的貧困線為依據(jù)，防止

片面追求緩解相對(duì)貧困問題而一刀切地采用人均可支配收入中位數(shù)的一定比例作為收入貧困的識(shí)別依據(jù)。針對(duì)老年人，

應(yīng)建立長(zhǎng)效的兜底扶貧鼓作為最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的延伸，精準(zhǔn)識(shí)別老年人群體中的高風(fēng)險(xiǎn)群體，以兜底扶貧線作為這類

群體返貧監(jiān)測(cè)機(jī)制的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn),從而更有效地遙制返貧現(xiàn)象；（2）從健康維度來看，本文的定量分析結(jié)果顯示我國(guó)老年

人的身心健康在多維貧困指數(shù)中的貢獻(xiàn)率均有所上升，老年人有若更加脆弱的生理和心理特征，應(yīng)依托■■健康中國(guó)2030"

規(guī)劃綱要，推動(dòng)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)延但至社區(qū)、家庭，推動(dòng)全民健身計(jì)劃的制定和實(shí)施，加強(qiáng)非醫(yī)療健康干預(yù)，從根源上提

高老年人的身體素質(zhì);針為老年人的心理健累問題，在保障京庭作為級(jí)解老年人孤獨(dú)感的主體地位的同時(shí)，創(chuàng)新社今參與

的方式，可以考慮宣傳推廣“時(shí)間眼行?互助養(yǎng)老制度，引入社會(huì)力量如黨員下沉社區(qū)村像、志愿者上門服務(wù)等釬度老年

人心理，提高老年人的心理健康質(zhì)量；(3)從人居環(huán)境來說，“兩不愁三保障"的剛性標(biāo)準(zhǔn)在過渡期間仍需納入監(jiān)測(cè)體系

中，此外還應(yīng)保證烹飪?nèi)剂系墓┙o，減少因"氣荒~電荒"等問題給老年人生活所帶來的不便；(4)社會(huì)發(fā)展維度中，應(yīng)進(jìn)

一步推動(dòng)社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，鞏固社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)的成果，豐富針對(duì)老年人群體的商業(yè)性養(yǎng)老保險(xiǎn)和健康保險(xiǎn)產(chǎn)拮。對(duì)

于社會(huì)活動(dòng)參與這一指標(biāo)，要更加重視"積極老齡化"理念，依靠根商老年人的社會(huì)活動(dòng)參與度來提高老年人的身，士鏈康

狀況，從而形成“社會(huì)參與一身心健康一社會(huì)參與”的良性循環(huán)。從城鄉(xiāng)分開的角度，雖然我國(guó)城鄉(xiāng)差距在不斷縮小，但

是農(nóng)村發(fā)展水平低于城鎮(zhèn)依然是既有的現(xiàn)實(shí)，針對(duì)識(shí)別相對(duì)貧困問題的指標(biāo)要根堀城鄉(xiāng)的不同扶貧進(jìn)程合理區(qū)分,逐步

降低農(nóng)村地區(qū)老年人各維度的多維貧困發(fā)生率，并在扶貧的實(shí)踐中進(jìn)一步探索城鄉(xiāng)統(tǒng)一的相對(duì)貧困標(biāo)準(zhǔn)，為我國(guó)發(fā)展進(jìn)

入共同富裕階段進(jìn)行鋪墊。

【參考文獻(xiàn)]

[1]羅必良.相對(duì)貧困治理：性質(zhì)、策略與長(zhǎng)效機(jī)制[5.求索，2020,(6>.

[2]TownsendPeter.PovertyintheUnitedKingdom：ASurveyofHouseholdResourcesandStandardsof

LivingJM].Harmondsworth：PenguinBooks,1979.

[3]SenA.DevelopmentasFreedom[M].Oxford：OxfordUniversityPress.1999.

[4]阿瑪?shù)賮?森.曾困與帆荒：論權(quán)利與剝奪[M).王宇,王文玉，譯.北京：商務(wù)印書館，2001.

[5]Alkire.S.,andJ.E.Foster,CountingandMultidimensionalPovertyMeasures[R].OPHIWorkingPaper,

2007,(7).

(6)Alkire,S.,andJ.EFoster,CountingandMultidimensionalPovertyMeasurement』.JournalofPublic

Economics,2011,(7).

[7]王小林，SabinaAlkire.中國(guó)多維貧困測(cè)量:估計(jì)與政策含義[J]中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2009.(12).

[8]鄒毅，方迎風(fēng).關(guān)于中醫(yī)貧困的動(dòng)態(tài)多維度研究[J].中國(guó)人口科學(xué)，2011,(6).

[9]楊立雄，蕭丹丹.■絕對(duì)的相對(duì)"，抑或■?相對(duì)的絕對(duì)"一湯森和淼的貧困理論比較[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2007.(1).

[10]向運(yùn)華，劉歡.農(nóng)村人n外出流動(dòng)與家庭多維貧困動(dòng)杰演進(jìn)【5.吉林大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào)，2016.(6).

[11]韓振燕，夏林.老年多推貧困測(cè)量：概念與視角的轉(zhuǎn)換一基于A-F法及CLASS數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].河海大

學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)，2019,(2).

[12]宋嘉豪，吳海濤，鄭家喜.城鄉(xiāng)老年人多維貧困測(cè)度、分解與匕較[5.疏計(jì)與決策，2020,(19).

[13]王小林，馮賀段.