a直線與平面平行的性質直線與平面只有一個公共點又是什么位置關系？直線與平面有無數個公共點又是什么位置關系？直線與平面平行是怎么定義的？直線與平面沒有公共點

a記為a//

直線與平面相交

aA記為a∩=A

直線在平面內

a記為a

1復習回顧

怎樣判定一條直線和一個平面平行呢？線面平行的定義線面平行的判定定理1復習回顧直線與平面平行的判定定理ab如果平面外一條直線與平面內的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行．(文字語言)(符號語言)(圖形語言)1復習回顧C1D1引例：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′木匠師傅要經過木料表面A′B′C′D′

內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？為什么？

2問題引入ac線線關系另一條直線在哪里？在平面α內平行或異面為什么不相交？b問題3.如何確保平面α的直線與直線a平行？排除“異面”找“共面”須作輔助面無數條平面α內與直線a平行的直線有多少條？αa輔助面問題4.你能否用準確的概括出線面平行的性質定理？αβba如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行..線面平行的性質定理線線平行線面平行(轉化)（圖形語言）（文字語言）（符號語言）3形成定理已知：求證：..αβba如果一條直線與一個平面平行，那么過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行3形成定理判定定理線面平行線線平行性質定理判定與性質對比3形成定理回答引例：一木匠手里有下圖所示的一塊木料（棱BC//面A'C'

）,要經過面A'C'內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？為什么？在平面A'

C'內，過點P畫線段EF∥B'C'EF連接BE，CF，則EF，BE，CF就是應畫的線，沿所畫的線鋸開即可。由公理4得EF∥BC，則EF與BC共面。4例題講解探究點一線面平行性質定理的應用例1、如圖所示，四邊形EFGH為空間四面體ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形．

(1)求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．[解]

(1)證明：因為四邊形EFGH為平行四邊形，所以EF∥HG，因為HG?平面ABD，EF?

平面ABD，所以EF∥平面ABD.因為EF?平面ABC，平面ABD∩平面ABC＝AB，所以EF∥AB.所以AB∥平面EFGH.同理可證，CD∥平面EFGH.4例題講解探究點一線面平行性質定理的應用例1、如圖所示，四邊形EFGH為空間四面體ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形．

(1)求證：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長的取值范圍．在空間平行關系中，交替使用線線平行、線面平行的判定定理與性質定理是解決此類問題的關鍵．注意：鞏固練習鞏固練習?鞏固練習素養提煉：1．應用線面平行性質定理主要是證明線線平行，應用時，需要經過直線找平面或作平面，即以平面為媒介證明兩線平行，具體做法是經過已知直線作一個平面和已知平面相交，交線和已知直線平行．素養提煉：2．證明線線、線面、面面平行的一般思路“見了已知想性質，見了求證想判定”，也就是說“發現已知，轉化結論，溝通已知與未知的關系”．這是分析問題和解決問題的一般思維方法，而作輔助線和輔助面往往是溝通已知和未知的有