初一入學數學測試題

（一）填空題（每一題每交1分，第二、三、五題每空3分，其余題每空四分，共42分）

（1）由5、6、3三個數字可組成個三位數，其中最大數是,最小數是

答案：6653356

分析：法一，用樹型結構把它們一一列舉出來。

共有6個三位數，最大數為653,最小數為356。

法二：利用排列數公式計算：由5、6、3三個數字組成的全排列個數為

的是o

答案：

分析：我們任意選出兩個連續整數n,n+1,那么它們的倒數為

（3）已知a和b都是自然數，且a+b=8,那么a與b的最大公約數是,最小公倍

數是。

答案；ba

分析：由a+b=8可知a=8b,所以8b與b的最大公約數為b,最小公倍數為8b,即為a。

（4）按規律填空：

答案:5.625

分析：首先找出這四個數的規律，有兩種方法。

方法一：將四個數都化為小數為：1.125,2.25,3.375,4.5,我們發現相鄰兩個數之間后一

個數比前一個多1.125,（或者發現第二個數是第一個數的2倍，第三個數是第一個數的3

倍,第四個數是第一個數的四倍）,則第5個數是4.5+1.125=5.625（或1.125X5=5.625）。

方法一：

（5）如圖，一個正方體切去一個長方體后（單位：厘米）剩下的圖形的體積是,

表面積是o

答案：113立方厘米150平方厘米

分析：正方體的體枳為5X5X5=125立方厘米，長方體的體積為2X2X3=12立方厘米，則

剩下的圖形的體積為正方體的體積減去長方體的體積，即：125—12=113立方厘米。

在切下的長方體中，上、下表面積相等，左、右表面積相等，前、后表面積相等，所以剩下

的M體圖形的表面積與正方體的表面積相等，即5X5X6=150平方厘米。

答案：1

分析：這道題如果直接地計算卜.去是很麻煩的，我們應該找找在計算上有什么規律可循，題

目中意思不變，把2004設成一個數a,看看它的一般規律是什么：

依次類推，可得到:

(7)若a、b是兩個數，我們定義新運算“☆”，使得a^b=6a+b,則(5☆3)^2=。

答案：120

分析：此題較為新穎，它規定了一種新的運算公式，因此我們要遵循它的規律來計算。

首先計算：5*3=6X5+3=33

再計算：33☆2=6X33+2=200

要注意的是不能想當然把看成了乘法符號。

(8)一塊正方形的草地如果每邊增加5米，擴大后仍為一塊正方形草地，面積比原來正方

形草地增多425平方米，那么原來的正方形草地的邊長為。

答案：40

分析：

方法一：(方程思想)：設原來正方形的邊長為x米，則后來正方形的邊長為(x+5)米，用后

來正方形的面積減去原來正方形的面積等于增多的425平方米，

方法二：算術方法：如圖所示，分成A、B、C、D四塊草地，A為原來的正方形草地，B、

C、D為后來增加草地，曰圖可知：B與C的面積相等，D的面積為5X5=25平方米。

所以B+C的面積為425-25=40()平方米

則R或C的面積為200平方米

(9)I一2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2001—2002—2003+2004=

答案：0

分析：通過觀察發現，第一個數到第四個數它們的結果為0,第五個數到第八個數它們的結

果也為0,其它的數也有這樣結果，因此按這樣的規律：4個數分成一組，剛好分完，一共

是501組，最后結果為0。

(10)初一開展數學競賽，一共20題，答對一題得7分，答錯一題扣4分，王磊得74分，

他答對了題。

答案：14

分析：

方法一：(方程思想)設答對了x道題，則答錯了20-x道題。

答對的得分為:7x,答錯的得分為:4X(20-x),則有:

算術方法：假設有一半答對，一半答錯，則得分為10X(7—4)=30。

而實際上王磊得了74分，顯然王磊同學答對題的個數超過半數。

少算一道題少了7+4=11分，74—30=44分(為少算的分數)

444-11=4,少算了4道題，

所以共有10+4=14道答對。

(二)計算題：(每題7分，共21分)

(1)84X[10.84-(48.6+5.4)-0.2]

分析：直接運用四則混合運算法則計算。

解：原式=84X口0.8?54—0.2]

=84X(0.2-0.2)

=84X0

=0

分析：直接運用四則混合運算法則計算。

解：

分析：此題中有三個加數，每個加數是由兩個分數的乘積構成的，通過觀察發現：每個加數

的分子都有7的因數，分母都有29的因數，利用乘法的交換律和對加法的分配律，可以進

行化簡計算。

解：

（三）解答題：（1、2、3題每題9分，4題10分，共37分）

（1）春季植樹，學校把140棵樹苗分給六年級甲、乙、丙班，甲和乙的比是2：3,乙和丙

的比是4：5,問：每個班各分到樹苗多少棵？

分析：要知道各班分到樹芮的棵數，就應該知道各班之間的比例（或在總數中占的比例數）。

因為甲、乙之比是2：3,乙丙之比是4：5,3與4的最小公倍數是3X4=12,所以有2：3=8；

12,4：5=12：15,即：甲、乙、丙之比是8：12：15

解：由分析可知：把140棵樹苗分成8+12+15=35份。

答：甲、乙、丙三班分到樹苗的棵數分別為32,48,60o

一共孵了多少個蛋？

分析：本題利用方程來解較為簡單，關鍵在于找出確定方程的等量關系式，由題可知三批出

殼的雞蛋的總和等于全部的雞蛋的個數，設老母雞一共孵了x個蛋，第一批出殼的

解：設老母雞一共孵了x個蛋，根據題意得：

答：老母雞一共孵了15個蛋。

（3）用三種不同的方法把下列正三角形分成三個面積相等的小三角形（直接畫在圖上，不

必寫畫法）

分析：我們知道：兩個三角形如果它們是等底等高的，那么它們的面積相等，本題利用此結

論來解決把正三角形分成三個面積相等的小三角形，解答如下圖：

O為AABC的中心，分成三個面積相等三角形為△ABO、AACO.ABCO

D、E為BC邊上的三等分點，

分成三個面積相等三角形為AABD、AADE>AAEC

分成三個面積相等三角形為AABD、AAEC.ADEC

3、把5米長的繩子平均剪成8段，每段長度是（）

A、米B、米C、米D、1米

4、中央電視臺晚上新聞聯播開始的時刻，用24小時計時法表示是（）

A、7：00B.、晚上7：00C.、19：00D.>19小時

5、一個數的比120的20%多56,則這個數是（）

A、60B、80C、90D、HX）

6、兩根同樣長的繩子，第一根剪去它的，第二根剪去米,剩下的兩段繩（）

A、第一根長B、第二根長C.、同樣長D、無法確定哪根長

7、商店有黃汽球180個，比紅汽球的3倍少12個，商店有紅汽球（）個。

A、34個B、44個C、54個D、64個

8、袋中共有紅、白、藍、綠四色球28個，紅球比白球多4個，白球比藍球多3個，藍球比

綠球多2個，則白球有（）個.

A、5B、6C、7D、8

9、將一張長方形的紙片的長邊剪去5cm,剩下的正好是一個正方形，其面積比原來減少

15cm2,則原來這張紙片的面積是（）cm2

A、15-?5X（154-5+5）B、（15+5+5）X5

C、（15+5）+5D、15X5+5

10、下列個物體中，是一樣的為（）

A、⑴與⑵B、⑴與⑶C、⑴與（4）D、⑵與⑶

三、計算題（共30分）

I、脫式計算.（能簡算的要簡算）（每小題3分，共12分）

①?X②（+）+

③X++4④1836+[56X（-）]

2、求未知數x.（每小題4分，共8分）

①12：X=②X—K=

3、列算式計算（每題5分共10分）

①甲數是33.5,乙數與丙數的平均數是30.5,這三個數的平均數是多少？（6分）

②甲數比乙數的3倍少0.5,乙數是21.4,甲數是多少？

四、解答題（每題5分共30分）

I、甲乙兩地相距405千米。一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行駛了180千米。照這樣的

速度，再行駛多少小時，這輛汽車就可以到達乙地？

2、小華剪了一個面積是60平方厘米的梯形紙板，它的上底與下底的和是15厘米，這個梯

形紙板的高是多少厘米？

3、兒童商店優惠出售玩具，買一輛小自行車原價是450元，現在按九折出售?，F在買一輛

小自行車比原來便宜多少元？

4、為