20222023學年三年級數學下冊典型例題系列之期末典例專項練習七：長方形和正方形面積的實際應用題（解析版）1．一個標準的籃球場長28米，寬15米。（1）求這個籃球場的占地面積。（2）小明沿著籃球場的四邊走兩圈，一共走了多少米？【答案】（1）420平方米（2）172米【分析】（1）運用長方形的面積＝長×寬，即可計算出這個籃球場的占地面積；（2）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，即可算出籃球場的周長，再乘2，即可算出小明沿著籃球場四周走兩圈，一共走了多少米。【詳解】（1）28×15＝420（平方米）答：這個籃球場的占地面積是420平方米。（2）（28＋15）×2×2＝43×2×2＝86×2＝172（米）答：一共走了172米。【點睛】本題考查學生對長方形周長公式和面積公式的掌握。牢記長方形周長公式和面積公式是解決此題的關鍵。2．兩個大小一樣的長方形，長是34厘米，寬是17厘米，把這兩個長方形拼成一個大長方形，拼成的大長方形的面積和周長分別是多少？【答案】面積1156平方厘米；周長是170厘米【分析】根據題意可知，把這兩個長方形拼成一個大長方形，有一種拼組的方法：把兩個長方形的寬拼組一起，就會拼成一個長34＋34＝68（厘米），寬17厘米的長方形，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，長方形的面積＝長×寬，代入數據解答即可。【詳解】拼成的大長方形的長是34＋34＝68（厘米），寬是17厘米。（68＋17）×2＝85×2＝170（厘米）68×17＝1156（平方厘米）答：拼成的大長方形的面積是1156平方厘米；周長是170厘米。【點睛】此題考查了長方形的周長與面積公式的實際應用以及長方形的拼組，解答此題的關鍵是：先弄清楚新長方形的長和寬，進而可以逐步求解。3．一個長方形，如果長不變，寬增加2米，面積就增加46平方米；如果寬不變，長增加3米，面積就增加48平方米，原來長方形的面積是多少平方米？【答案】368平方米【分析】用46除以2即可計算出這個長方形的長，用48除以3即可計算出這個長方形的寬，然后利用長方形面積公式計算即可，據此解答。【詳解】46÷2＝23（米）48÷3＝16（米）23×16＝368（平方米）答：原來長方形的面積是368平方米。【點睛】解決本題的關鍵是通過題意計算出長方形的長和寬，熟練掌握長方形的面積公式。4．有一塊長4米、寬3米的長方形鋼板，如果把它截成邊長是2分米的正方形小鋼板，一共可以截成多少塊？【答案】300塊【分析】先分別將鋼板的長和寬的單位化成分米，然后用長除以2計算出長方形鋼板長的一邊含2分米的個數，用寬除以2計算出長方形鋼板寬的一邊含2分米的個數，再用長的一邊含2分米的個數乘寬的一邊含2分米的個數即可，依此計算。【詳解】4米＝40分米3米＝30分米40÷2＝20（個）30÷2＝15（個）20×15＝300（塊）答：一共可以截成300塊。【點睛】解答此題的關鍵是分別計算出長方形鋼板長和寬的一邊含2分米的個數，然后再根據計算長方形面積的方法進行計算即可。5．小林的臥室長6米，寬3米，要用邊長是3分米的正方形地磚鋪地面，一共需要多少塊地磚？【答案】200塊【分析】根據長方形的面積＝長×寬，求出客廳地面的面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出每塊地磚的面積，然后根據“包含”除法的意義，用除法解答。【詳解】6×3＝18（平方米）18平方米＝1800平方分米3×3＝9（平方分米）1800÷9＝200（塊）答：一共需要200塊地磚。【點睛】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，解決此題時要注意統一單位。6．如下圖，李爺爺靠西墻圍了一塊菜地。算出這塊菜地的占地面積是多少？如果要給菜地圍上籬笆，籬笆的長是多少米？【答案】364平方米；66米【分析】（1）根據長方形的面積＝長×寬，代入數據計算即可求解；（2）籬笆的長度由長方形的兩條長和一條寬組成，據此即可求出籬笆的長度。【詳解】26×14＝364（平方米）26×2＋14＝52＋14＝66（米）答：這塊菜地的占地面積是364平方米；如果要給菜地圍上籬笆，籬笆的長是66米。【點睛】此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應用。7．在一塊長12米，寬8米的長方形菜地里種白菜，平均每平方米種6棵白菜，這塊菜地一共可以種多少棵白菜？【答案】576棵【分析】先根據長方形的面積公式“長方形面積＝長×寬”，計算出這塊白菜的的總面積，再乘6即可計算出這塊地一共可以種多少棵白菜，據此解答。【詳解】答：這塊菜地一共可以種576棵白菜。【點睛】本題考查長方形的面積計算，熟記公式是解答本題的關鍵。8．學校有一個長方形的花壇，長50米，寬25米。這個花壇的占地面積是多少平方米？在花壇的四周圍一圈圍欄，需要圍欄多少米？【答案】1250平方米；150米【分析】花壇為長方形，長方形的面積＝長×寬，依此計算出長方形花壇的占地面積；在花壇的四周圍一圈圍欄，需要圍欄的長度，也就是求長方形的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算。【詳解】50×25＝1250（平方米）（50＋25）×2＝75×2＝150（米）答：這個花壇的占地面積是1250平方米，在花壇的四周圍一圈圍欄，需要圍欄150米。【點睛】熟練掌握長方形周長和面積的計算是解答此題的關鍵。9．一幅油畫，長14分米，寬3分米，面積是多少平方分米？合多少平方厘米？【答案】42平方分米；合4200平方厘米【分析】根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入即可求出面積，再根據平方分米和平方厘米之間的進率換算即可。【詳解】14×3＝42（平方分米）42平方分米＝4200平方厘米答：它的面積是42平方分米，合4200平方厘米。【點睛】本題主要考查長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．一間長方形會議室長12米，寬9米，會議室地面面積是多少平方米？如果要鋪邊長是6分米的地磚，一共要鋪多少塊地磚？【答案】300塊【分析】運用長方形的面積＝長×寬，計算出會議室地面面積，再運用正方形的面積＝邊長×邊長，計算出每塊裝的面積，用會議室地面面積除以每塊地磚面積，即可算出一共要多少塊地磚。計算時要注意統一單位。據此解答。【詳解】12×9＝108（平方米）6×6＝36（平方分米）108平方米＝10800平方分米10800÷36＝300（塊）答：一共要鋪300塊地磚。【點睛】本題考查學生對長方形和正方形面積計算的掌握。解決此題的關鍵是理解鋪地磚問題是用大面積除以小面積。11．一間正方形的會議室，邊長6米。如果用長為3分米、寬為2分米的長方形地磚鋪會議室的地面，需要多少塊這樣的地磚？【答案】600塊【分析】先根據“正方形的面積＝邊長×邊長”計算出會議室的面積，并將單位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此換算；然后根據“長方形的面積＝長×寬”計算出每塊地磚的面積，最后用會議室的面積除以每塊地磚的面積即可，依此計算。【詳解】6×6＝36（平方米）36平方米＝3600平方分米3×2＝6（平方分米）3600÷6＝600（塊）答：需要600塊這樣的地磚。【點睛】此題考查的是正方形和長方形的面積的計算，以及面積單位之間的換算，應熟練掌握。12．爺爺用籬笆圍了一塊長方形菜地，菜地長20米，寬是長的一半，這塊菜地占地多少平方米？【答案】200平方米【分析】先用菜地的長除以2計算出菜地的寬，再根據“長方形的面積＝長×寬”計算出菜地的占地面積即可。【詳解】20÷2＝10（米）20×10＝200（平方米）答：這塊菜地占地200平方米。【點睛】此題考查的是長方形面積的計算，先計算出菜地的寬是解答此題的關鍵。13．近年來，富縣依托優越的自然資源條件，加快發展現代水稻種植。李叔叔有一塊面積是200平方米，寬是8米的長方形水稻田。現要擴建水稻田，如果長不變，寬增加到24米，擴建后的水稻田面積增加了多少平方米？【答案】400平方米【分析】根據“長方形面積＝長×寬”，再根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。據此解答即可。【詳解】200×（24÷8）－200＝200×3－200＝600－200＝400（平方米）答：擴建后的水稻田面積增加了400平方米。【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，積的變化規律及應用，關鍵是熟記公式。14．聰明的設計師！張老師家新購買了一套住房，客廳需要鋪地磚。初步設計了以下兩種鋪磚方案：方案一用邊長2分米的正方形磚來鋪大約需要磚450塊方案二用長3分米、寬2分米的長方形磚來鋪？（1）請根據方案一中的信息，算出張老師家的客廳大約是多少平方米？（2）如果選用第二種方案，大約需要這種地磚多少塊？【答案】（1）18平方米（2）300塊【分析】（1）正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算出每塊正方形磚的面積，然后用每塊正方形磚的面積乘大約需要鋪的塊數即可，依此計算并將單位化成平方米，100平方分米＝1平方米，依此換算。（2）先根據“長方形的面積＝長×寬”計算出每塊長方形地磚的面積，然后用長方形客廳的面積除以每塊長方形地磚的面積即可。【詳解】（1）2×2＝4（平方分米）4×450＝1800（平方分米）1800平方分米＝18平方米答：張老師家的客廳大約是18平方米。（2）3×2＝6（平方分米）1800÷6＝300（塊）答：如果選用第二種方案，大約需要這種地磚300塊。【點睛】此題考查的是長方形和正方形的面積的計算，以及面積單位之間的換算，應熟記：“1平方米＝100平方分米，正方形的面積＝邊長×邊長，長方形的面積＝長×寬”。15．五城同創惠民生，老區舊貌換新顏，某老舊小區前有一塊邊長是40米的正方形空地。為美化小區環境，現要在空地的中間做一個長30米，寬24米的長方形花圃，其余空地種植草皮。（1）種植草皮的面積有多大？（2）為了保護花圃，工作人員在花圃的四周圍了一圈柵欄，柵欄長多少米？【答案】（1）880平方米；（2）108米【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2；長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長。（1）算出正方形和長方形的面積，再相減即可；（2）根據長方形的周長公式求出周長即可。【詳解】（1）40×40－30×24＝1600－720＝880（平方米）答：種植草皮的面積有880平方米。（2）（30＋24）×2＝54×2＝108（米）答：柵欄長108米。【點睛】熟練掌握長方形和正方形的周長和面積公式，是解答此題的關鍵。16．下面每個小方格代表1平方厘米。在方格紙上，畫出面積是18平方厘米的長方形（長和寬均是整厘米數），你能畫幾個？請畫在方格表中并填寫下表。長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長（厘米）【答案】3個；畫圖見詳解；填表見詳解【分析】因為18＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以畫出三個不同形狀的長方形，據此分別畫出即可；三個不同形狀的長方形面積都是18平方厘米；求周長，根據：長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此分別求出三個不同形狀的長方形的周長，然后填在表中即可。【詳解】因為18＝1×18＝3×6＝2×9，所以可以畫出三個不同形狀的長方形，如圖：面積都是18平方厘米。第一種情況周長：（18＋1）×2＝19×2＝38（厘米）第二種情況周長：（6＋3）×2＝9×2＝18（厘米）第三種情況周長：（9＋2）×2＝11×2＝22（厘米）填表如下：長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）周長（厘米）1811838631818921822答：能畫3個。【點睛】此題考查了長方形的周長和面積公式的靈活應用，解答此題的關鍵是：先依據長方形的面積確定出其長和寬的值，進而完成作圖。17．小華量得數學書的封面的長大約是25厘米，寬是18厘米，這本數學書的封面是多少平方厘米？【答案】450平方厘米【分析】根據長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式解答。【詳解】25×18＝450（平方厘米）答：這本數學書的封面是450平方厘米。【點睛】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。18．實驗小學三（1）班舉行了“學習民法典”手抄報比賽。丫丫制作的手抄報長34厘米，寬比長短9厘米，這張手抄報的面積是多少平方厘米？【答案】850平方厘米【分析】先用手抄報的長減去9厘米計算出手抄報的寬，再根據“長方形的面積＝長×寬”計算出這張手抄報的面積即可。【詳解】34－9＝25（厘米）34×25＝850（平方厘米）答：這張手抄報的面積是850平方厘米。【點睛】此題考查的是長方形的面積的計算，先計算出手抄報的寬是解答此題的關鍵。19．一輛灑水車每分鐘行駛20米，灑水的寬度是4米，灑水車行駛1小時能給多大的地面灑水？【答案】4800平方米【分析】1小時等于60分，灑水車每分鐘行駛的路程乘灑水的寬度等于每分鐘灑水的面積，再乘60即等于1小時灑水的面積。【詳解】1小時＝60分鐘20×4×60＝80×60＝4