2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷(含答案)_第1頁
2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷(含答案)_第2頁
2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷(含答案)_第3頁
2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷(含答案)_第4頁
2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩4頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省濟南第三中學高一下學期期中質量檢測數學試卷一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.復數z滿足(z+2)i=1?i(i為虛數單位),則zA.?3 B.1 C.2 D.2.已知非零向量a,b滿足b=23a,且a⊥3A.π6 B.π3 C.2π33.如圖,水平放置的四邊形ABCD的斜二測直觀圖為矩形A′B′C′D′,已知A′OA.62 B.C.8 D.104.已知圓臺的上,下底面的半徑長分別為2,3,母線長2,則其體積為(

)A.53 B.193π35.在?ABC中,D為BC邊上一點,滿足AD⊥AB,BD=A.32 B.6 C.23 6.已知向量a,b滿足a=3,b=3,3,且aA.?334,?94 B.7.?ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(2b+c)cosA+acosC=0,b=23,若邊BCA.3 B.23 C.48.如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中,點P為截面A1CA.22 B.2 C.1二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。9.已知復數z=1?3i1+i(iA.復數z的虛部等于?2i B.zz=5

C.z+z=?210.在?ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則下列結論正確的是(

)A.若A>B,則sinA>sinB

B.若?ABC是銳角三角形,則sinA<cosB

C.若a:b:11.如圖,棱長為1的正方體中ABCD?A1B1C1A.異面直線B1D1與BC1所成的角為60°

B.直線A1C與平面C1CDD1所成的角為45°

三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.設?ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a=2,c=23,cosA=313.如圖,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,?ABC是等邊三角形,AA1=AB,D,E,F分別是棱AA114.球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圓叫做球冠的底,垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直徑被截下的線段長叫做球缺的高,球缺是旋轉體,可以看做是球冠和其底所在的圓面所圍成的幾何體.如圖1,一個球面的半徑為R,球冠的高是?,球冠的表面積公式是S=2πR?,與之對應的球缺的體積公式是V=13π?2(3R??).如圖2,已知C,D是以AB為直徑的圓上的兩點,∠AOC=∠BOD=π3四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知復數z1,z2在復平面內對應的點分別為A(2,3),B(m,?(1)若m=1,求z1(2)若z2是關于x的方程x2+2x+17=0的一個復數根,求m的值及16.(本小題15分如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD/\!/BC,AD=6,BC=2AB=4,E,F分別在BC,AD上,EF/\!/AB,現將四邊形ABCD沿EF折起,使BE⊥(1)若BE=3,在折疊后的線段AD上是否存在一點P,使得CP//平面ABEF?若存在,求出AP(2)求三棱錐A?CDF的體積的最大值,并求出此時點F到平面ACD的距離.17.(本小題15分如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,∠ADC=2π3,E為CD中點,且AF=λAD(0≤λ≤1),(1)當λ=12時,用a,b表示AE,(2)若AN⊥BN,求實數(3)求BF?FE18.(本小題17分)在?ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,a(1)求A的大小;(2)已知a=27,b=2,設D為BC邊上一點,且AD為角A的平分線,求?19.(本小題17分)如圖,在三棱臺ABC?DEF中,∠BAC=60(1)證明:CF⊥(2)求直線DF與平面ABF所成角的正弦值;(3)當點C到平面ABED距離最大時,求三棱臺ABC?DEF的體積.(注:V棱臺=13?S+參考答案1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.CD

10.ACD

11.ACD

12.2或4

13.514.72π+36315.解:(1)由題意得z1因為m=1,所以z2則z1所以z1(2)(方法一)由題設得(m?4i即m2+2m+1?8(m+1)解得m=?1.故z2(方法二)由題設得方程x2+2x+17=0的兩根為m?4i則m?4i+m+4i=?2,得(方法三)由x2得x+1=±4i,即x故z216.解:(1)AD上存在一點P,使得CP//平面ABEF,此時AP理由如下:當APPD=1如圖,過點P作PM/\!/FD交AF于點M,連接ME,則MPFD∵BE=3,∴FD=3,∴MP=1,又EC=1,MP/\!/FD/\!/EC,∴MP/\!/EC,故四邊形MPCE為平行四邊形,∴CP/\!/ME,又CP?平面ABEF,ME?平面∴CP//平面ABEF綜上,存在點P,使得CP//平面ABEF,AP(2)設BE=x,則AF=x(0<故VA?CDF∴當x=3時,VA?CDF有最大值,且最大值為3∴此時EC=1,AF=3,FD=3,DC=2∴AD=AF在?ACD中,由余弦定理得cos∠ADC=18+8?14S?設F到平面ACD的距離為?,VA?CDF=V綜上,三棱錐A?CDF的最大值為3,此時點F到平面ACD的距離為317.解:(1)AE=1(2)若AN⊥BN,則因為AE=12a+則AE?所以λ=1(3))由題可得:FE=(1?λ)BF?∵0≤λ≤1,當λ=1116時,BF?當λ=0時,最小值為?6,所以BF?18.解:(1)由正弦定理得:sinA∴sinA∵C∈0,π,∴sinC≠0,∴(2)由余弦定理得:a2=b2+c2∵cosA=?12,

∵S?∴1∴AD=4319.解:(1)證明:在?ACF中,由正定理可得3由于∠CAF為銳角,故∠CAF=π6由∠BAC=60°,所以又∠ACF=∠BCF=120所以BF=AF=取AB中點O,連接OF,OC,則AB⊥OF,AB⊥OC,故AB⊥平面OCF,CF?平面由三棱臺的性質可知AB/\!/DE,所以DE⊥(2)由三棱臺的性質可知AC/\!/DF,所以直線DF與平面ABF所成角即為直線AC與平面ABF所成角.由AB⊥平面OCF,AB?平面ABF,可知平面ABF⊥平面OCF作CG⊥OF,連接AG,則∠CAG即為直線AC在?OCF中,OC=余

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論