七級數學實數測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數中，無理數是（）A.3.14B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.0答案：C2.\(\sqrt{9}\)的值是（）A.3B.-3C.±3D.9答案：A3.下列說法正確的是（）A.實數包括有理數、無理數和零B.有理數就是有限小數C.無理數是無限不循環小數D.無限小數就是無理數答案：C4.在-2，\(\sqrt{4}\)，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\sqrt[3]{-8}\)中，有理數的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：C5.與\(\sqrt{37}\)最接近的整數是（）A.5B.6C.7D.8答案：B6.\(\vert-\sqrt{2}\vert\)的相反數是（）A.\(\sqrt{2}\)B.-\(\sqrt{2}\)C.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)D.-\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)答案：B7.一個數的平方等于49，則這個數是（）A.7B.-7C.±7D.\(\sqrt{49}\)答案：C8.若\(x=\sqrt{5}-3\)，則\(x\)的絕對值是（）A.\(\sqrt{5}-3\)B.3-\(\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}+3\)D.-(\(\sqrt{5}+3\))答案：B9.比較\(2\)，\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt[3]{7}\)的大小，正確的是（）A.\(2＜\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}\)B.\(\sqrt[3]{7}＜2＜\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}＜2\)D.\(\sqrt[3]{7}＜\sqrt{5}＜2\)答案：B10.若\(a=\sqrt{16}\)，\(b=\sqrt[3]{-8}\)，則\(a+b\)的值為（）A.2B.6C.2或6D.0或4答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列數中是無理數的有（）A.\(\sqrt{7}\)B.0.333…C.\(\pi\)D.\(\sqrt{16}\)E.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)答案：ACE2.下列說法正確的是（）A.實數與數軸上的點一一對應B.兩個無理數的和一定是無理數C.一個數的算術平方根一定是非負數D.絕對值最小的實數是0E.負數沒有立方根答案：ACD3.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{(-3)^2}=3\)B.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{16}=±4\)D.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)E.\((\sqrt{5})^2=5\)答案：ADE4.若\(x\)，\(y\)為實數，且\(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+3\)，則（）A.\(x=2\)B.\(y=3\)C.\(x+y=5\)D.\(xy=6\)E.\(\sqrt{xy}=\sqrt{6}\)答案：ABCDE5.下列實數中，比\(\sqrt{2}\)大的是（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{5}\)C.1.5D.\(\pi\)E.2答案：ABDE6.關于\(\sqrt{12}\)的說法正確的是（）A.它是一個無理數B.它化簡后為\(2\sqrt{3}\)C.它介于3和4之間D.它的倒數是\(\frac{\sqrt{12}}{12}\)E.它的平方是12答案：ABE7.若\(a=\sqrt{9}\)，\(b=\sqrt[3]{-27}\)，則（）A.\(a=3\)B.\(b=-3\)C.\(a+b=0\)D.\(a-b=6\)E.\(ab=-9\)答案：ABCDE8.下列等式成立的是（）A.\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{4+9}\)B.\(\sqrt{16\times25}=\sqrt{16}\times\sqrt{25}\)C.\(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}\)D.\(\sqrt{(-4)^2}=-4\)E.\(\sqrt{0}=0\)答案：BCE9.以下關于實數的絕對值說法正確的是（）A.\(\vert\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\)B.\(\vert-\pi\vert=\pi\)C.若\(x＜0\)，則\(\vertx\vert=-x\)D.若\(x=0\)，則\(\vertx\vert=0\)E.若\(x＞0\)，則\(\vertx\vert=-x\)答案：ABCD10.下列關于平方根的說法正確的是（）A.正數有兩個平方根，它們互為相反數B.0的平方根是0C.負數有平方根D.\(\sqrt{a^2}=a\)E.若\(x^2=4\)，則\(x=\pm2\)答案：ABE三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數都是無限小數。（）答案：對2.\(\sqrt{16}\)的平方根是±2。（）答案：對3.一個正數的算術平方根一定比這個數小。（）答案：錯4.所有的有理數都可以用數軸上的點表示。（）答案：對5.\(\sqrt[3]{8}\)是無理數。（）答案：錯6.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（）答案：錯7.\(\vert-3\vert\)的算術平方根是\(\sqrt{3}\)。（）答案：對8.兩個無理數的積一定是無理數。（）答案：錯9.0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）是無理數。（）答案：對10.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.求\(\sqrt{49}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{16}\)的值。答案：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt[3]{-27}=-3\)，\(\sqrt{16}=4\)，則原式\(=7+(-3)-4=0\)。2.若\(x=\sqrt{5}\)，求\(x^2-5\)的值。答案：當\(x=\sqrt{5}\)時，\(x^2-5=(\sqrt{5})^2-5=5-5=0\)。3.已知\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)，求\(ab\)的值。答案：當\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)時，\(ab=\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}\)。4.求\(\vert\sqrt{7}-3\vert+\vert\sqrt{7}-4\vert\)的值。答案：因為\(\sqrt{7}<3\)，\(\sqrt{7}<4\)，所以\(\vert\sqrt{7}-3\vert=3-\sqrt{7}\)，\(\vert\sqrt{7}-4\vert=4-\sqrt{7}\)，原式\(=(3-\sqrt{7})+(4-\sqrt{7})=7-2\sqrt{7}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論無理數與無限不循環小數的關系。答案：無理數就是無限不循環小數，二者是等同的概念。2.如何判斷一個數是有理數還是無理數