七年級下冊數學知識點歸納

一、相交線與平行線1.相交線-鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。鄰補角的和為180°。-對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。對頂角相等。-垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。垂線段最短，點到直線的距離就是點到直線的垂線段的長度。2.平行線-平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。-平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。-平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。-平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補。二、實數1.平方根-若\(x^{2}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的平方根，記作\(x=\pm\sqrt{a}(a\geqslant0)\)。其中正的平方根叫做算術平方根，0的平方根是0。2.立方根-若\(x^{3}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的立方根，記作\(x=\sqrt[3]{a}\)。3.實數-無理數：無限不循環小數叫做無理數，如\(\pi\)，\(\sqrt{2}\)等。-實數：有理數和無理數統稱為實數。實數與數軸上的點一一對應。三、平面直角坐標系1.有序數對-有順序的兩個數\(a\)與\(b\)組成的數對叫做有序數對，記作\((a,b)\)，它可以確定平面內點的位置。2.平面直角坐標系-在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做\(x\)軸或橫軸，鉛直的數軸叫做\(y\)軸或縱軸，\(x\)軸與\(y\)軸統稱坐標軸，它們的公共原點\(O\)稱為直角坐標系的原點。-坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的。-不同象限內點的坐標特征：第一象限\((+,+)\)；第二象限\((-,+)\)；第三象限\((-,-)\)；第四象限\((+,-)\)。坐標軸上的點不屬于任何象限，\(x\)軸上的點縱坐標為0，\(y\)軸上的點橫坐標為0。四、二元一次方程組1.二元一次方程-含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程，一般形式為\(ax+by=c(a\neq0,b\neq0)\)。2.二元一次方程組-把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.解二元一次方程組-代入消元法：將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。-加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。五、不等式與不等式組1.不等式-用不等號（\(>\)、\(<\)、\(\geqslant\)、\(\leqslant\)、\(\neq\)）表示不等關系的式子叫做不等式。-不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。2.一元一次不等式-含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，但要注意不等號方向的變化。3.一元一次不等式組-把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。不等式組的解集是各個不等式解集的公共部分。可以通過數軸來確定不等式組的解集。六、數據的收集、整理與描述1.數據的收集-全面調查：考察全體對象的調查叫做全面調查。-抽樣調查：只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種調查方法叫做抽樣調查。2.數據的整理-用表格整理數據，統計數據的頻數和頻率。3.數據的描述