七年級上冊數學知識點

一、有理數1.有理數的概念-有理數包括整數和分數。整數又分為正整數、0、負整數；分數分為正分數和負分數。-有理數還可以分為正有理數、0、負有理數。2.數軸-規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。-數軸上的點與有理數一一對應，右邊的數總比左邊的數大。3.相反數-只有符號不同的兩個數互為相反數。0的相反數是0。-互為相反數的兩個數的和為0，即a+(-a)=0。4.絕對值-正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。-絕對值具有非負性，即|a|≥0。二、有理數的運算1.加法-同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。-異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。-一個數同0相加，仍得這個數。2.減法-減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+(-b)。3.乘法-兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。-任何數與0相乘都得0。-幾個不為0的數相乘，負因數的個數為偶數時，積為正；負因數的個數為奇數時，積為負。4.除法-除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數，即a÷b=a×1/b(b≠0)。-0除以任何一個不等于0的數都得0。5.乘方-求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。a的n次方表示n個a相乘。-正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。三、整式的加減1.整式-單項式：由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式中的數字因數叫做單項式的系數，單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。-多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。多項式里次數最高項的次數，叫做多項式的次數。-整式：單項式與多項式統稱整式。2.同類項-所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。3.合并同類項-把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母連同它的指數不變。4.整式的加減-去括號法則：如果括號外是正號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外是負號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。-整式的加減實質就是合并同類項。四、一元一次方程1.方程的概念-含有未知數的等式叫做方程。-使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。-求方程的解的過程叫做解方程。2.一元一次方程-只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程，其一般形式為ax+b=0(a≠0)。3.解方程的步驟-去分母（方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數）。-去括號。-移項（把含未知數的項移到等號左邊，常數項移到等號右邊，移項要變號）。-合并同類項。-系數化為1（方程兩邊同時除以未知數的系數）。五、幾何圖形初步1.幾何圖形-立體圖形：如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。-平面圖形：如三角形、四邊形、圓等。-有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。2.點、線、面、體-點動成線，線動成面，面動成體。-直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線（兩點確定一條直線）。-射線：直線上的一點和它一旁的部分叫做射線，這個點叫做射線的端點。-線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。-線段的性質：兩點之間，線段最短。3.角-角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。-角還可以看作是一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。-角的度量：1°=60′，1′=60″。-角的分類：銳角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°小于180°）、平角（等