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第頁，共頁高一下學期期中綜合測試（一）一?單選題1.已知，那么（）A. B. C. D.2.已知向量，則與向量方向相反的單位向量是（）A. B. C. D.3.已知向量，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.4.在梯形中，設，若，則（）A. B. C. D.5.若，且為第三象限角，則（）A.7 B. C. D.6.已知函數的部分圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A.， B.函數的圖象關于直線對稱C.函數的圖象關于對稱 D.函數在上單調遞增7.已知函數最小正周期為T．若，把的圖象向右平移個單位長度，得到偶函數的圖象，則（）A. B.2 C. D.8.當時，曲線與的交點個數為（）A.3 B.4 C.6 D.8二?多選題9.下列命題正確的有（）A.函數的對稱中心是，B.在中，C.，，則在上的投影向量等于D.兩個非零向量，的夾角是銳角10.計算下列各式的值，結果為2的有（）A. B.C. D.11.如圖所示，已知角，（）的始邊為軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點分別為，，為線段的中點，點坐標為，記，則（）AB若，則C.點M的坐標為D.若，則三?填空題12.已知扇形周長為9cm，圓心角為，則該扇形的面積為___________.13.在中，，點為邊的中點，點在邊上，則的最小值為________．14.把函數的圖象向左平移個單位長度，得到的函數是奇函數，則的值為______________，若函數在區間上存在最大值2，則實數的取值范圍為_______________.四?解答題15.已知向量，滿足：，，.（1）求與的夾角的余弦值；（2）若，求實數的值.16.已知，且.（1）求值；（2）求的值.17.如圖，在中，M是邊BC的中點，N是線段BM的中點．（1）用和分別表示和；（2）若直線交于點，交于點，交于點，，求最小值.18.中國數學家華羅庚倡導的“0.618優選法”在各個領域應用廣泛，0.618就是黃金分割比的近似值，這一數值也可以表示為.三倍角公式是把形如，等三角函數用單倍角三角函數表示的恒等式，廣泛應用于數學、物理、天文等學科.（1）已知試證明此三倍角公式；（2）若角滿足，求的值（已知）；（3）試用三倍角公式并結合三角函數相關知識，求出黃金分割值.19.已知函數.（1）若為偶函數，設.①求解析式；②若存

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