高二階段性診斷測試數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：人教A版選擇性必修第二冊第五章，選擇性必修第三冊第六?七章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.某運動物體的位移（單位：米）關于時間（單位：秒）的函數關系式為，則該物體在秒時的瞬時速度為（）A.4米/秒 B.3米/秒 C.2米/秒 D.1米/秒2.現有甲部門的員工9人，乙部門的員工8人，丙部門的員工5人，從這三個部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動，不同的選法種數為（）A.36 B.360 C.22 D.2243.已知函數在區間上單調遞減，則取值范圍（）A. B. C. D.4.若二項式的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則（）A.12 B.10 C.9 D.85.已知函數，則的單調遞增區間為（）A. B. C. D.6.的展開式中的系數為（）A. B. C. D.7.函數的極小值點為（）A. B.1 C. D.28.包括甲、乙、丙在內6人排成一排照相，要求甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的排列種數為（）A180 B.246 C.168 D.192二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.過點向曲線作切線，切線方程可能是（）A. B.C. D.10.如圖所示，楊輝三角是二項式系數的一種幾何排列，第行是的展開式的二項式系數，直觀解釋二項式系數規律，記第行從左至右的第個數為，若被2024除所得的余數為，則（）A. B.C. D.11.某電影中太乙真人作為哪吒的授業恩師，送給了哪吒七件法寶：乾坤圈、混天綾、火尖槍、金磚、陰陽劍、九龍神火罩和風火輪.哪吒使用這七件法寶對陣敵人，則下列說法正確的是（）A.若哪吒每次使用兩件法寶，對陣3次，可以重復使用，則不同的使用法寶的方法有種B.若哪吒與敵人對陣3次，每次至少使用兩件法寶，法寶不可以重復使用，則不同的使用法寶的方法有C.若哪吒每次使用一件法寶，對陣7次，法寶不可以重復使用，且乾坤圈和風火輪不能相鄰使用，則不同的使用法寶的方法有種D.若哪吒每次使用一件法寶，對陣7次，法寶不可以重復使用，且乾坤圈比風火輪更早使用，風火輪比火尖槍更早使用，則不同的使用法寶的方法有三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數在處可導，若，則__________.13.若隨機變量，則__________，__________.14.在平面直角坐標系上的一只螞蟻從原點處出發，每次隨機地向上、下、左、右四個方向移動一個單位，移動4次，則螞蟻移動到圓內部的概率為_____.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數的圖象在點處的切線方程為.（1）求；（2）求在上的值域.16.某校致力于打造“書香校園”，以此來提升學生的文化素養.現準備將一批書籍全部分配給甲?乙?丙?丁4個不同的班級.（1）若這批書是10本相同的書，每個班至少1本，共有多少種不同的分配方法？（2）若這批書是10本不同書，每個班至少2本，共有多少種不同的分配方法？17.數據顯示，中國大模型正處于一個技術進步迅速、市場規?？焖僭鲩L的爆發式發展階段.為了解中國大模型用戶的年齡分布情況，某公司調查了500名中國大模型用戶，統計他們的年齡（都在內），按照分組，得到如下的頻率分布直方圖.（1）估計中國大模型用戶年齡的第60百分位數.（2）為了進一步了解用戶在工作中使用.模型輔助工作的需求，現采用分層抽樣的方式，從年齡在內的用戶中隨機選取7名用戶進行座談，為了感謝這7名用戶，公司在座談后隨機贈送每名用戶1個禮盒，其中有3個禮盒中設置了幸運大禮.①求至少有1名年齡在內的用戶獲得幸運大禮的概率；②記年齡在內用戶中獲得幸運大禮的人數為，求的分布列.18.甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽，已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，假設兩人射擊互不影響.（1）求兩人各射擊一次，至少有一人命中目標的概率.（2）兩人各射擊一次，在只有一個人命中的條件下，求甲命中的概率.（3）甲參加射擊訓練，訓練計劃如下：甲先射擊（，）次，若這次都命中，則訓練結束，否則額外射擊次.試問為何值時，甲射擊次數的期望最大?19.已知函數的導函數為，我們稱函數的導函數為函數的二階導函數