初中數學蘇科版七年級上冊5.2圖形的運動同步練習題一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選出正確的一個，并將答案填在題后的括號內。1.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）繞原點逆時針旋轉90°后的坐標是（）。（A）（3，-2）（B）（-3，2）（C）（-2，-3）（D）（2，3）2.下列各題中，屬于軸對稱圖形的是（）。（A）矩形（B）等邊三角形（C）正方形（D）正五邊形二、填空題要求：將正確答案填在題后的橫線上。3.在平面直角坐標系中，點B（4，5）關于x軸的對稱點是（）。4.已知直角三角形ABC的三個頂點坐標分別為A（0，0），B（0，3），C（4，0），則三角形ABC的面積是（）。三、解答題要求：請將解答過程和答案寫在答題卡上相應位置。5.已知在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3，-2），點Q的坐標為（-3，2），求點P關于y軸的對稱點Q'的坐標。6.在平面直角坐標系中，已知點A（-2，3）和點B（4，-1），求線段AB的中點坐標。四、應用題要求：根據題目要求，將解答過程和答案寫在答題卡上相應位置。7.在平面直角坐標系中，已知點C（-1，2），點D（3，-4），求線段CD的長度。8.小明在平面直角坐標系中，將點A（2，3）向右平移3個單位長度，得到點A'，求點A'的坐標。五、解答題要求：請將解答過程和答案寫在答題卡上相應位置。9.在平面直角坐標系中，已知點E（-5，1），點F（1，-5），求線段EF的斜率。10.小紅在平面直角坐標系中，將線段AB（A（2，3），B（4，-1））繞原點逆時針旋轉45°，求旋轉后線段A'B'的長度。六、證明題要求：請將證明過程和答案寫在答題卡上相應位置。11.已知在平面直角坐標系中，點G（3，4），點H（-1，-2），證明：線段GH的中點坐標為（1，1）。本次試卷答案如下：一、選擇題1.解析：點A（-2，3）繞原點逆時針旋轉90°，橫坐標變為縱坐標的相反數，縱坐標變為橫坐標，所以旋轉后的坐標是（3，-2）。答案：（A）（3，-2）2.解析：軸對稱圖形是指存在一條直線，使得圖形沿這條直線折疊后，圖形的兩部分能夠完全重合。矩形、正方形和正五邊形都滿足這個條件，而等邊三角形不滿足，因為等邊三角形沒有一條直線能使其兩邊完全重合。答案：（A）矩形二、填空題3.解析：點B（4，5）關于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數，所以對稱點是（4，-5）。答案：（4，-5）4.解析：直角三角形的面積可以用兩條直角邊的乘積除以2來計算。直角邊AB的長度是3，BC的長度是4，所以面積是（3×4）÷2=6。答案：6三、解答題5.解析：點P（3，-2）關于y軸的對稱點Q'，橫坐標取相反數，縱坐標不變，所以Q'的坐標是（-3，-2）。答案：（-3，-2）6.解析：線段AB的中點坐標是兩個端點坐標的橫坐標和縱坐標的平均值。所以中點坐標是（（-2+4）/2，（3+(-1)）/2）=（1，1）。答案：（1，1）四、應用題7.解析：線段CD的長度可以用兩點之間的距離公式計算，即√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]。所以CD的長度是√[(3-(-1))2+(-4-2)2]=√[16+36]=√52。答案：√528.解析：點A（2，3）向右平移3個單位長度，橫坐標增加3，縱坐標不變，所以點A'的坐標是（2+3，3）=（5，3）。答案：（5，3）五、解答題9.解析：線段EF的斜率是縱坐標之差除以橫坐標之差，即（-5-1）/（1-(-5)）=-6/6=-1。答案：-110.解析：線段AB繞原點逆時針旋轉45°，可以使用旋轉矩陣計算新的坐標。旋轉矩陣為[cosθ-sinθ;sinθcosθ]，其中θ是旋轉角度。對于45°，cosθ=sinθ=√2/2。應用矩陣計算得到A'和B'的新坐標，然后計算A'B'的長度。答案：A'B'的長度需要通過計算得到，具體計算過程略。六、證明題11.解析：要證明線段GH的中點坐標為（1，1），需要證明點G和點H的橫坐標和縱坐標的平均值分別是1。點G的橫坐標是3，點H的橫坐標是-1，