高中物理人教版(新課標)選修33簡諧運動的回復力和能量課后復習題一、選擇題1.下列關于簡諧運動的說法中，正確的是（）（1）做簡諧運動的質點，在任何位置時，速度都與其位移成正比。（2）簡諧運動中，質點在平衡位置附近做往返運動。（3）簡諧運動的回復力總是指向平衡位置。（4）簡諧運動中，質點的加速度與其位移成正比。2.質點做簡諧運動時，下列哪個量隨時間周期性變化（）（1）回復力（2）加速度（3）速度（4）動能3.下列關于簡諧運動的能量說法正確的是（）（1）簡諧運動中，質點的動能隨時間周期性變化。（2）簡諧運動中，質點的勢能隨時間周期性變化。（3）簡諧運動中，質點的總能量是恒定的。（4）簡諧運動中，質點的動能和勢能之和隨時間周期性變化。二、填空題1.簡諧運動中，質點的位移是相對于平衡位置的，而速度和加速度則隨時間周期性變化。2.簡諧運動的回復力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。3.簡諧運動的加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。4.簡諧運動中，質點的總能量是恒定的，等于其動能和勢能之和。5.簡諧運動中，質點的動能和勢能之和等于其總能量，且隨時間周期性變化。6.簡諧運動中，質點的最大速度出現在平衡位置，最大加速度出現在位移最大位置。7.簡諧運動中，質點的最大動能出現在位移最大位置，最大勢能出現在平衡位置。8.簡諧運動中，質點的能量守恒，即總能量保持不變。9.簡諧運動中，質點的加速度與位移的關系可以表示為：a=-kx。10.簡諧運動中，質點的速度與位移的關系可以表示為：v=±ω√(A2-x2)。三、解答題1.已知一質點做簡諧運動，其位移方程為x=0.1cos(2πt+π/3)。求：（1）質點的振幅A。（2）質點的周期T。（3）質點的初相位φ。（4）質點在t=0.5s時的位移x。（5）質點在t=0.5s時的速度v。2.質點做簡諧運動，其回復力為F=-5xN，求：（1）質點的最大位移。（2）質點的周期。（3）質點的初相位。（4）質點在t=1s時的位移x。（5）質點在t=1s時的速度v。四、計算題1.一個質點沿x軸做簡諧運動，其位移方程為x=0.2cos(10πt+π/6)。求：（1）質點的振幅A。（2）質點的角頻率ω。（3）質點的周期T。（4）質點在t=0.1s時的位移x。（5）質點在t=0.1s時的速度v。2.質點的位移隨時間的變化關系為x=0.3cos(2πt+π/4)。已知質點的最大速度為0.6m/s。求：（1）質點的振幅A。（2）質點的角頻率ω。（3）質點的周期T。（4）質點的最大加速度a_max。（5）質點在t=0.5s時的位移x。五、論述題1.論述簡諧運動中回復力的特點，并說明其與位移的關系。2.解釋簡諧運動中質點的總能量守恒的原理，并說明動能和勢能如何相互轉化。3.分析簡諧運動中質點速度和加速度隨時間的變化規律，并說明其與位移的關系。六、應用題1.一根輕彈簧兩端分別固定在墻壁上，彈簧的勁度系數k=50N/m?，F將一質量為0.2kg的物體懸掛在彈簧下端，物體靜止時彈簧的長度為0.5m。求：（1）彈簧的平衡位置。（2）物體在平衡位置時的勢能。（3）物體在最大位移時的勢能。（4）物體在最大位移時的加速度。2.一個質點做簡諧運動，其位移方程為x=0.1cos(20πt-π/2)。求：（1）質點在t=0.1s時的動能。（2）質點在t=0.1s時的勢能。（3）質點在t=0.1s時的總能量。（4）質點在t=0.1s時的速度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.正確答案：C解析思路：簡諧運動的回復力與位移成正比，方向相反，故選項（3）正確。選項（1）錯誤，因為速度與位移的關系不是正比關系；選項（2）錯誤，因為質點在平衡位置附近做的是往復運動，而不是往返運動；選項（4）錯誤，因為加速度與位移的關系是平方關系。2.正確答案：D解析思路：簡諧運動中，動能和勢能之和保持不變，而動能和勢能都隨時間周期性變化，故選項（4）正確。選項（1）和（2）錯誤，因為回復力和加速度都隨時間周期性變化；選項（3）錯誤，因為速度隨時間周期性變化。3.正確答案：C解析思路：簡諧運動中，質點的總能量是恒定的，等于其動能和勢能之和，故選項（3）正確。選項（1）和（2）錯誤，因為動能和勢能都隨時間周期性變化；選項（4）錯誤，因為動能和勢能之和保持不變。二、填空題1.解析思路：簡諧運動的位移是相對于平衡位置的，速度和加速度隨時間周期性變化。2.解析思路：簡諧運動的回復力大小與位移成正比，方向相反。3.解析思路：簡諧運動的加速度大小與位移成正比，方向相反。4.解析思路：簡諧運動中，質點的總能量是恒定的，等于其動能和勢能之和。5.解析思路：簡諧運動中，質點的動能和勢能之和等于其總能量，且隨時間周期性變化。6.解析思路：簡諧運動中，質點的最大速度出現在平衡位置，最大加速度出現在位移最大位置。7.解析思路：簡諧運動中，質點的最大動能出現在位移最大位置，最大勢能出現在平衡位置。8.解析思路：簡諧運動中，質點的能量守恒，即總能量保持不變。9.解析思路：簡諧運動中，質點的加速度與位移的關系是a=-kx。10.解析思路：簡諧運動中，質點的速度與位移的關系是v=±ω√(A2-x2)。三、解答題1.解析思路：（1）振幅A=0.1m（2）周期T=1/ω=1/(2π)≈0.159s（3）初相位φ=π/3（4）位移x=0.1cos(2π*0.5+π/3)≈0.05m（5）速度v=-ωAcos(2π*0.5+π/3)≈-0.1m/s2.解析思路：（1）最大位移x_max=5cm=0.05m（2）周期T=2π√(m/k)=2π√(0.2/5)≈0.628s（3）初相位φ=0（4）位移x=-0.05m（5）速度v=-ω√(A2-x2)≈-0.2m/s四、計算題1.解析思路：（1）振幅A=0.2m（2）角頻率ω=10πrad/s（3）周期T=2π/ω=2π/(10π)=0.2s（4）位移x=0.2cos(10π*0.1+π/6)≈0.19m（5）速度v=-ωAcos(10π*0.1+π/6)≈-0.2m/s2.解析思路：（1）振幅A=0.3m（2）角頻率ω=2π/T=2π/(2π)=1rad/s（3）周期T=2π/ω=2πrad/s（4）最大加速度a_max=ω2A=12*0.3≈0.3m/s2（5）位移x=0.3cos(2π*0.5+π/4)≈0.15m五、論述題1.解析思路：簡諧運動的回復力總是指向平衡位置，大小與位移成正比，方向相反?；貜土κ鞘官|點回到平衡位置的力，其大小與位移成正比，方向相反。2.解析思路：簡諧運動中，質點的總能量是恒定的，等于其動能和勢能之和。動能和勢能相互轉化，當質點位移最大時，勢能最大，動能最?。划斮|點位移為零時，勢能為零，動能最大。3.解析思路：簡諧運動中，質點的速度和加速度隨時間周期性變化。速度在平衡位置最大，位移最大時速度為零；加速度在平衡位置為零，位移最大時加速度最大。六、應用題1.解析思路：（1）平衡位置x_eq=0.1m（2）勢能U_eq=1/2*k*x_eq2=1/2*50*0.12=0.25J（3）勢能U_max=1/2*k*x_max2=1/2*50*0.052=0.625J（4）加速度a_max=k*x_max=50*0.05=2.5m/s22.解析