高中數學知識、方法、能力訓練與測試（1）

（滿分：128分，2010年4月至5月，80分鐘完卷）

班級：學號：姓名：成績：

一、填空題（每小題4分，共56分）

1.己知全集（/=/?,A={X|X2-2X<0},B={X\X^\\,則AngB=

2.若向量￡、石滿足問=2,忸卜3,且忖+*夕，貝點區=.

3.若點（2,、/5）在基函數y=/（x）的圖象上，則/（幻=.

4.若a是第四象限角，tan（^--tz）=—,則sina=.

5.若直線依+切=1與圓V+y2=i相切，則實數的取值范圍是

101

6.直線方程尤21=0的一個方向向量的是____

y11

7.把函數y=sin-總的圖象向左平移9">0）否

/輸出s/

個單位，所得到的圖象對應的函數為奇函數，則e的

最小值是.結束

8.閱讀如圖所示的流程圖，則該程序輸出的結果

是.（第8題）

9.若（2x—球展開式的第9項的值為12,貝口擊（％+/+*3+...+靖）=.

10.已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1,其平面

展開圖如右，則該凸多面體的體積丫=.

11.正三棱柱ABC-A耳G內接于半徑為2的球，若A,8兩點的球血或為萬，則正三棱柱

的體積為.

12.投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為根和〃，則復數（加+應）（〃一加。為實數的概

率為.

13.若方程――2x+機=0的兩個虛根為a、夕，且■一刈=2,則實數，〃=.

JQ—2V20

14.若。是由《）、所確定的區域，則圓Y+y2=4在。內的弧長為___________

x+3y20

二、選擇題（每小題4分，共16分）

15.若復數z滿足方程Z2+2=0,則

z3--——（）

A.+2V2；B.—2V2；C.-2>/2z；D.±272/.

'100-2、x=-2

16.若關于x,y,z的線性方程組增廣矩陣變換為003,加方程組的解為<y=4,

、0-20njZ=1

則m-n的值為

------------（）

A.—24；B.-36；

C.36；D.48.

/\2n+l

17.若lim」一存在，則r的取值范圍是

-?<1+2廠）

--------------------------------------------------（）

A.〃》一!或〃W-1；B.r>--^r<-

33

C.廠〉一工或廠W-l；D.

33

18.點尸到點0）、8（a,2）及到直線無=-；的距離都相等,

如果這樣的點恰好只有一

個，那么。的值是

-------（）

1「3八1-3n1T1

D.——或一.

222222

三、解答題（共56分，12+14+14+16）

17.如圖，在棱長為2的正方體ABC。一A'B'C'。'中，E、R分別是43'和A8的中點,

求異面直線AR與CE所成角的大小.

19.己知數集4=｛4,02,…,a”｝(1Wq＜。2＜-，＜。",〃22)具有性質尸：對任意的

(iWiWjWn),《為與氣兩數中至少有一個屬于A.

(1).分別判斷數集｛1,3,4｝與｛1,2,3,6｝是否具有性質P,并說明理由；

(2).求q的值；當〃=3時，數列4,4，生是否成等比數列，試說明理由;

20.己知點尸(4,4),圓C：(x—〃z)2+丁=5(加<3)與橢圓E'+力?=1(a>/?>0)有

一個公共點A(3,l),石、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線尸6與圓C相切.

(1).求加的值與橢圓E的方程；

(2).設。為橢圓E上的一個動點，求麗?福的取值范圍

答案:1.（0,1）.2.—3.3.y/x.4.-----.5.----,—6.（2,1）.

'/1322

V2八171

8.5.9.2.10.1H-----.11.8.12.—13.2.14.

12662

15.D.16.A.17.A.18.D.

19.arct